Ich habe gerade angefangen, ein Buch über Musiktheorie zu lesen, ohne jeglichen musikalischen Hintergrund. Ich verstehe, dass eine Tonleiter als eine Reihe musikalischer Frequenzen definiert ist. zum Beispiel Dur-Tonleiter mit Grundton C
# Ratios between root and scale tones in C Major
C:C = 1:1
C:D = 9:8
C:E = 5:4
C:F = 4:3
C:G = 3:2
C:A = 5:3
C:B = 15:8
Sie können den Grundton von C auf jede andere Frequenz verschieben und die restlichen Frequenzen in Dur-Tonleiter mit der obigen Formel konstruieren.
Meine Frage ist, warum gibt es nur eine Handvoll Waagen ? Warum haben sich die Leute nicht viele, viele mehr einfallen lassen?
Die zweite Frage ist, warum ich zwischen Vielfachen von 12 Standardfrequenztasten wählen muss, die auf dem Klavier definiert sind. Warum kann ich nicht mit einer beliebigen Frequenz als Grundton beginnen und daraus die Tonleiter konstruieren?
Was genau ist eine Waage? Lassen Sie uns eine Definition aus Wikipedia stehlen :
a scale is any set of musical notes ordered by fundamental frequency or pitch
Unter dieser Definition gibt es also praktisch unendliche Skalen. Aber wir neigen dazu, nur Skalen zu benennen, die oft verwendet werden (Anmerkung: oft ist ein relativer Begriff). Ich kann eine neue Skala erfinden und ihr einen Namen geben, aber das wird wahrscheinlich nicht so nützlich sein.
Also, um Ihre erste Frage zu beantworten, die Leute kommen auf jede Menge Skalen, aber wir neigen dazu, nur die zu nennen, die nützlich sind.
Zu deiner zweiten Frage, natürlich kannst du mit jeder beliebigen Frequenz beginnen und aus so vielen Intervallen eine Skala konstruieren, wie du möchtest. Tatsächlich wurde es viele Male gemacht (z . B. 19-TET ). Allerdings wird es für Ihre durchschnittlichen westlichen Ohren wahrscheinlich nicht so gut klingen (Musik ist zutiefst kulturell). Viele Leute haben viel Spaß daran, mit diesen Dingen zu experimentieren, also wenn Sie interessiert sind, machen Sie es. Auf dieser Seite gibt es viele Fragen zu alternativen Musiksystemen.
Die moderne Dur/Moll-Tonleiter ist ein Kompromiss. Vielleicht ist es besser zu verstehen, wenn es wie folgt formuliert wird. Bezeichnen Sie der Kürze halber Kals \sqrt[12]{2}=1.05946, die zwölfte Wurzel von 2 (sorry, aber keine LaTeX-Unterstützung hier). Verbale Unterteilung einer Oktave in 12 gleich große Intervalle. Und verwenden Sie die wissenschaftliche Notation, das heißt, die mittlere Oktave ist C4 bis B4, wobei C5 bis B5 die höhere und C3 bis B3 die niedrigere ist, und so weiter.
Than, beginnend mit C2, bezeichne seine Frequenz als f_0. Die harmonische Reihe, die der Mensch am leichtesten wahrnimmt, wird mit einer bestimmten Note (hier C2) versehen. Wir sehen:
C3 =2f_0
G3 =3f_0
C4 =4f_0
E4 =5f_0
G4 =6f_0
B♭4 =7f_0
C5 =8f_0
D5 =9f_0
Usw. Die Einführung der Konstante Kscheint eine gute Annäherung an zu sein
K^7 ~ 3/2
K^4 ~ 5/4
K^3 ~ 7/6
K^2 ~ 8/7
Usw. Der Rest ist, dass die Dur/Moll-Tonleiter allmählich in der europäischen Musikgemeinschaft akzeptiert wird. Sie können auf die relevante Geschichte verweisen, indem Sie in jedem brauchbaren Musikgeschichtsbuch, der Renaissance-Sektion, nachschlagen.
Warum gibt es weltweit keine anderen Waagen? Denn es gibt sie! Wenn Sie sich ein traditionelles japanisches Volkslied oder ein chinesisches Volkslied anhören, verwenden sie jeweils eine Tonleiter, die sich von der Dur/Moll-Tonleiter unterscheidet. Die Exotik gibt uns den Beigeschmack von Chinesisch oder Japanisch, aber obwohl der Unterschied wahr ist, ist die Beziehung künstlich. In der Tat ist eine Skala nicht intrinsisch westeuropäisch, japanisch oder chinesisch, sondern weil die Menschen dort sie verwenden und wir darüber informiert sind. Am Ende ergibt sich die klassische Konditionierung, nehme ich an.
Die Ansicht, die ein modernes Klavier immer Kals Freq verwendet. für benachbarte Tonarten scheint das sogenannte gleichschwebende Temperament nicht zu gelten. Eine Stimmung ist oft ein Kompromiss zwischen gleichschwebender und reiner Stimmung (eine strikte Einhaltung der Proportionen, die Sie gesagt haben und die ich oben wiederholt habe). Unterschiedliche Tuner wenden auch unterschiedliche Methoden an. Sie haben mich aufgefordert, die relevante Quelle zu überprüfen oder selbst eine Frage zu stellen. Korrektur erwünscht.
Musiker haben sich viel mehr Tonleitern als die auf der Seite aufgeführten ausgedacht, aber viele von ihnen werden nicht allgemein verwendet. Mit der Potenzmenge können Sie alle möglichen Skalensätze der Länge N (wobei N zwischen 1 und 12 liegt) berechnen . Die endgültige Zahl ist 2048 Skalen. Offensichtlich schließt dies 2- und 3-Noten-Skalen ein, die als Intervalle bzw. Dreiklänge interpretiert würden. Auf der ganzen Welt sind 4-, 5-, 6-, 7- und 8-Tonleitern am weitesten verbreitet. Von diesen werden Sie am häufigsten Skalen mit 5 und 7 Noten sehen. Die anderen existieren, aber sie sind seltener.
Die westliche Musiktheorie für funktionale Harmonie ist in vielen Teilen der Welt dominant geworden und verwendet typischerweise nur die Dur- und Moll-Tonleitern (mit einigen zusätzlichen Tonleitern für bestimmte Akkordfunktionen). In der modernen Musik des 20. Jahrhunderts, die keine auf funktionaler Harmonie basierende Musiktheorie verwendet, werden Sie am ehesten andere Arten von Tonleitern finden, die allgemein verwendet werden (z. B. Modal Jazz). Auf der ganzen Welt ist es jedoch wahrscheinlicher, dass Sie Kulturen finden, die historisch viel mehr Maßstäbe verwendet haben. Der Grund dafür ist, dass die westliche Theorie ihre Harmonieprinzipien auf die Konstruktion von Akkorden stützt, was die Anzahl der Skalen einschränkt, die sie begleiten und auf angenehme Weise harmonieren können. Viele Kulturen auf der ganzen Welt haben sich in die melodische Richtung ausgedehnt und haben ein einfacheres Gefühl für die Akkordstruktur (z. B. Borduntöne oder Intervalle anstelle von Dreiklängen).
Was Ihre Frage zu den Frequenzen betrifft: Vor der Erfindung der Stimmgabel spielten Städte in ganz Europa ihre Musik in einer Vielzahl unterschiedlicher Grundfrequenzen. Dies führte zu Schwierigkeiten, wenn Musiker aus verschiedenen Bereichen zusammen spielten, insbesondere wenn ein Instrument nicht einfach umzustimmen war. Schließlich wurden Standards entwickelt, um eine Standardfrequenz zu finden, auf die man sich einstellen kann.
Außerhalb davon können Sie die Oktave neben 12 gleichen Teilungen der Oktave auch in viele andere Intervalle unterteilen (gleichschwebende Stimmung). Der Grund, warum dies in der westlichen Harmonie Standard ist (wenn auch nicht auf der ganzen Welt), ist ein ziemlich kompliziertes Thema. Hier ist ein Link zu einer großartigen Website zum Thema. Wikipediaenthält auch viele nützliche Informationen und Links zum Weiterlesen. Die grundlegende, vereinfachte Idee ist, dass die Konstruktion von Skalen, die in verschiedene Tonarten verschoben werden können, aber dennoch den Frequenzen der Obertonreihe folgen, sich als ziemlich schwierige Aufgabe erweist. In den letzten 2500 Jahren wurden viele alternative Teilungen der Oktave verwendet, um eine Lösung für dieses Problem zu finden, und als die westliche Theorie sich zu komplexerer Harmonie bewegte, wenn Terzen als konsonant angesehen wurden, wurde dies noch komplizierter. Unser modernes Musiksystem ist das Ergebnis jahrelanger Erprobung verschiedener Stimmsysteme, die sowohl komplexe Harmonien aufnehmen als auch leicht zwischen Tonarten wechseln können, ohne Ihr Instrument neu stimmen zu müssen. Das Opfer besteht darin, dass die von uns gewählten Intervalle relativ zur Obertonreihe bis zu einem gewissen Grad "verstimmt" sind.
Ich verstehe, dass eine Tonleiter als eine Reihe musikalischer Frequenzen definiert ist.
Das ist eine etwas restriktive Definition. Einige „Musikskalen“ funktionieren möglicherweise in Bezug auf Frequenzbereiche, durch die sich Noten biegen und beugen können. Die Blues-Tonleiter ist eines der offensichtlicheren Beispiele.
Meine Frage ist, warum gibt es nur eine Handvoll Waagen? warum haben sich die Leute nicht viele, viele mehr einfallen lassen.
Auf der Seite, auf die Sie verlinkt haben, gibt es mehr als 60 - ich bin mir nicht sicher, wie einfach eine Waage ist, aber das scheint mir mehr als eine "Handvoll" zu sein!
Tonleitern sind in der Regel so konstruiert, dass zumindest einige Noten mit dem Grundton übereinstimmen und „sauber“ klingen, wenn sie zusammen gespielt werden. Bei den meisten Instrumenten sind diese Intervalle diejenigen mit einfachen Frequenzverhältnissen. Wenn Sie die Verhältnisse nachschlagen, werden Sie sehen, warum viele Skalen die Noten der Verhältnisse 4:3 und 3:2 des Grundtons haben. Diese entsprechen der Quarte und Quinte in der diatonischen Tonleiter. Es geht dann darum, die Lücken entsprechend dem gewünschten musikalischen „Feeling“ und den harmonischen Möglichkeiten, die Sie schaffen möchten, zu füllen.
Eine Sache, die an der diatonischen Tonleiter und ihren Varianten großartig ist, ist, dass die meisten Noten eine starke Beziehung zu einigen der anderen Noten in der Tonleiter haben. Diese Eigenschaft ermöglicht es, verschiedene Akkorde zu spielen. Die 12-tönige gleichschwebende Stimmung erweitert diese Stärke.
Die zweite Frage ist, warum ich zwischen Vielfachen von 12 Standardfrequenztasten wählen muss, die auf dem Klavier definiert sind.
Wenn Sie Klavier spielen, liegt es daran, dass es schwierig ist, das Klavier neu zu stimmen. Wenn Sie ein Instrument spielen, das leicht umgestimmt werden kann, können Sie beginnen, wo immer Sie möchten.
Tim