Die Methode ist sehr standardisiert und erscheint in den meisten Texten zur Analysis.
LassenX2A2+j2B2= 1
sei die Ellipse so dassa > b
.
- Bei prolaten Sphäroiden dreht es sich um dieX
-Achse.
jDjDXDSS=BAA2−X2−−−−−−√= −bx _AA2−X2−−−−−−√=1 +(DjDX)2−−−−−−−−−√DX=1 +B2X2A2(A2−X2)−−−−−−−−−−−−−√DX= ein1 - ( 1 -B2A2)X2A2−−−−−−−−−−−−−√A2−X2−−−−−−√DX=∫A− ein2π _jDS= 4bπ _ _∫A01 - ( 1 -B2A2)X2A2−−−−−−−−−−−−−−√DX= 4bπ _ _[X21 - ( 1 -B2A2)X2A2−−−−−−−−−−−−−−√+A22A2−B2−−−−−−√Sünde− 1XA2−B2−−−−−−√A2]A0= 2π _b ( b +A2A2−B2−−−−−−√Sünde− 1A2−B2−−−−−−√A)
- Für abgeflachte Sphäroide dreht es sich um diej
-Achse.
XDXDjDSS=ABB2−j2−−−−−−√= −ein jBB2−j2−−−−−−√=1 +(DXDj)2−−−−−−−−−√Dj=1 +A2j2B2(B2−j2)−−−−−−−−−−−−−√Dj= b1 + (A2B2− 1 )j2B2−−−−−−−−−−−−−√B2−j2−−−−−−√Dj=∫B− b2π _XDS= 4 ein π∫B01 + (A2B2− 1 )j2B2−−−−−−−−−−−−−−√Dj= 4 ein π[j21 + (A2B2− 1 )j2B2−−−−−−−−−−−−−−√+B22A2−B2−−−−−−√Sünde− 1jA2−B2−−−−−−√B2]B0= 2π _ein ( ein +B2A2−B2−−−−−−√Sünde− 1A2−B2−−−−−−√B)
Die beiden Koffer sind austauschbar, indem die Rollen umgedreht werdenA
UndB
zusammen mitSündeich z= ich sündigez
Emilio Novati
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Ng Chung Tak
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Jean Marie
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