Ableitungsformel für Wirkung von Spaltbreite und Multiplizität für Multispalt-Beugungsmuster

Ich muss Formeln für den Effekt von Spaltbreite und Spaltmultiplizität auf ein Multispaltbeugungsmuster herleiten. Die Formeln, die mir gegeben wurden, sind die typischen,

D Sünde ⁡ θ = M λ ,

für das Einzelschlitzmuster, wobei d die Schlitzbreite ist,

D Sünde ⁡ θ = N λ

für das Doppelschlitzmuster, wobei D die Trennung der Schlitze ist, und

L bräunen ⁡ θ ≈ L Sünde ⁡ θ

wobei L der Abstand vom Schlitz zur Oberfläche ist, auf die das Muster projiziert wird.

Ich bin absolut festgefahren, wie ich diese ändern kann, um zu geben, was ich will. Würde ich nach L auflösen und die beiden gleich setzen? Oder würde ich den Schlitz herausziehen und eine Formel aus dem Diagramm erstellen?

Vielen Dank für jede Hilfe.

Wenn Sie davon sprechen, die kombinierten Effekte von Beugung und Interferenz (dh zwei Schlitze mit nicht vernachlässigbarer Breite) zu betrachten, oder wenn Sie mehr als zwei Schlitze betrachten, können Sie das Intensitätsmuster meines Erachtens nicht ableiten aus den oben angegebenen Gleichungen. Sie müssen zu den ersten Prinzipien zurückkehren.
Ich dachte auch nicht, aber mein Labor-TA besteht darauf, dass dies die einzigen Gleichungen sind, die wir brauchen. Ich weiß wirklich nicht, wie ich sie in Beziehung setzen soll

Antworten (1)

Es kann durchaus sein, dass Sie gebeten werden, einen Hinweis darauf zu geben, wie die Interferenzmuster aussehen.

So sieht das Doppelschlitzmuster aus.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ihre Einzelspaltformel gibt die Position der Maxima für die Beugungshüllkurve an, die das Doppelspaltmuster moduliert.

Beachten Sie, dass Ordnungen fehlen können, wenn in diesem Beispiel das erste Minimum des Beugungsmusters an derselben Position auftritt wie das dritte Maximum des Doppelspaltmusters.

Bei drei Schlitzen mit gleichem Schlitzabstand und gleicher Schlitzbreite sieht das Muster so aus.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Zu beachten ist, dass die Beugungshülle immer noch dieselbe Breite wie beim Doppelspalt hat, der Abstand der Hauptmaxima derselbe ist wie beim Doppelspalt, aber die Hauptmaxima schmaler sind.

Nicht dargestellt ist die Tatsache, dass die Intensitäten für die Dreispaltanordnung größer sind als für die Doppelspaltanordnung.

Es gibt noch viel mehr im Internet, wobei die HyperPhysics-Website ein guter Anfang ist.

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