Warum werden Röntgenstrahlen in der Röntgenkristallographie eher von den Elektronenwolken als von Kernen gebeugt?

Ich betrachte die Kerne als feste Teilchen und die Elektronen als Wellen, die Wolken aus Elektronendichte um die Kerne erzeugen. Wenn ich so darüber nachdenke, kann ich nicht sehen, wie Röntgenstrahlen von den Elektronenwolken und nicht von Kernen gebeugt werden. Vielleicht denke ich falsch darüber nach und die wellenartige Natur des Kerns kommt hier ins Spiel?

EDIT: Ich hatte eine Idee, aber ich bin mir nicht sicher, ob sie überhaupt richtig ist. Ich habe ehrlich gesagt noch nicht darüber nachgedacht, was es bedeutet, wenn eines dieser Quantenteilchen eine „Barriere“ für die Röntgenstrahlen darstellt, was wahrscheinlich der Ausgangspunkt ist. Ich habe Recht, wenn ich denke, dass eine Region als "Lücke" wirkt, wenn sie nicht signifikant mit den Röntgenstrahlen interagiert, und eine Region als Barriere angesehen werden kann, wenn dies der Fall ist, z. B. durch wiederholte Absorption von X -Strahlen und Emission in verschiedene Richtungen etc.

Ich habe eine schnelle Berechnung mit einigen zufälligen Werten für Kernenergieniveaus und Elektronenenergieniveaus durchgeführt (ich bin mir nicht sicher, welche Elemente / Isotope ich mir angesehen habe, aber ich glaube nicht, dass es hier wirklich darauf ankommt) und ich habe die größte Energielücke für a erhalten Das Kernenergieniveau (zwischen n = 1 und n = 2) betrug etwa 7 x 10 (-13) J, während die Röntgenenergie etwa 5 x 10 (-15) J beträgt und das Elektronenenergieniveau in der Größenordnung von 10 (-15) J liegt (wieder mit Blick auf den größten Energielückenübergang n = 1 nach n = 2). Vielleicht werden die Röntgenstrahlen um die Elektronendichte herum gebeugt, weil die Elektronen mit den Röntgenstrahlen wechselwirken, aber die Wechselwirkung von Röntgenstrahlen mit Kernen ist aufgrund ihrer unterschiedlichen Energieniveaus minimal, also sind es die Elektronen, die als Barriere wirken und die Röntgenstrahlen passieren die Kerne im Allgemeinen ohne Wechselwirkung?

Nun, Röntgenstrahlen werden tatsächlich von Elektronenwolken gebeugt. Aber warum nehmen Sie an, dass sie nicht auch durch Kerne gebeugt werden?
Entschuldigung, schlampige Vereinfachung, als ich schrieb. Ich sollte stattdessen wahrscheinlich sagen, dass die signifikante Beugung der Röntgenstrahlen, die es uns ermöglicht, Strukturen aus der Röntgenkristallographie abzuleiten, auf Elektronen zurückzuführen ist.
Aus Neugier, warum berechnen Sie nukleare und elektronische Anregungsenergien in Joule statt in eV?

Antworten (3)

Betrachten Sie den Unterschied in der "Größe" der Elektronenorbitale zum Kern, der in der Mitte enthalten ist:

Atomgrößen liegen in der Größenordnung von 0,1 nm = 1 Angström = 10^-10 m

Kerngrößen liegen in der Größenordnung von Femtometern, die im nuklearen Kontext üblicherweise als Fermis bezeichnet werden:

1 FM = 10^-15m

Diese gehen mit der entsprechenden Größenordnung von Energien einher: Elektronenvolt für elektronische Übergänge und Mega-Elektronenvolt für Kernübergänge.

Röntgenstrahlen für die Kristallographie liegen in der Größenordnung von 10 keV , und es ist die elastische Streuung am Feld des Gitters, die die Position von Atomen identifiziert. In diesem Sinne ist das Feld, mit dem ein Röntgenstrahl interagiert, eine Kombination aus dem elektrischen Feld der Elektronenorbitale und dem positiven Feld des Kerns, aber das ist um Größenordnungen kleiner als das Feld der Elektronenorbitale am Ort von die Orbitale. Auf Teilchenbasis streuen die Röntgenstrahlen elastisch an einer Elektronenhülle, da die Elektronenorbitale den Kern abschirmen.

Nur mit Gamma-Energien kann man sich dem Kern nähern, Gamma-Wellenlängen sind klein genug, um ohne Wechselwirkung mit den Elektronenorbitalen einzudringen und den Kern zu "sehen".

Danke für Ihre Antwort! Entschuldigung, ich habe eine Bearbeitung geschrieben, als Sie Ihre Antwort gepostet haben - Energien sind also wichtig! Sie haben die Größe erwähnt - obwohl es einen Hinweis auf die Energie gibt, ist es wirklich die Energie, die zählt, und nicht die Größe von Elektronenorbitalen oder Kernen, richtig? Sie haben auch über das elektrische Feld der Elektronen und des Kerns gesprochen, aber Röntgenstrahlen sind ungeladen. Wie spielt das eine Rolle? Ist es ein relativistischer Effekt (so wie Elektrizität und Magnetismus über die Relativitätstheorie verbunden sind)? Sorry für die ganzen Fragen!
Es ist Photon-Elektronen-Streuung auf Teilchenebene, außer dass die Elektronen "virtuell" sind, weil sie in einem Gitter gebunden existieren, Quantenmechanik.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node43.html . Es ist praktischer und sparsamer in der Rechenzeit, den klassischen Elektromagnetismus für die Massenwechselwirkung zu verwenden.
Viele Aussagen, die hier nicht stimmen. Am offensichtlichsten ist diese Theorie, dass Röntgenstrahlen den Kern nicht erreichen können.
@Pieter Es ist schließlich eine Frage der Wahrscheinlichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Elektron in den Orbitalen zu wechselwirken, ist bei den Energien von Röntgenphotonen viel höher.
Bemerkenswert ist, dass die Wellenlänge eines 10-keV-Gammastrahls 1,23 Å beträgt – ähnlich der Größe des Atoms.
@Floris Aber die Streuung liegt hauptsächlich an inneren Orbitalen, die viel kleiner sind. Damit die Dipolnäherung gültig ist, muss dies sein: Die Variation des elektrischen Feldes über die Größe des Orbitals ist klein. Die andere relevante Länge ist die Compton-Wellenlänge des Elektrons.
@Pieter ja - aber immer noch viel größer als der Kern. Und damit eher vergleichbar mit der Wellenlänge der betreffenden Röntgenstrahlen.
@Floris Warum ist die Orbitalgröße deiner Meinung nach wichtig? Die EM-Welle interagiert mit dem Atom und induziert aufgrund der Ladungen im Atom ein oszillierendes Dipolmoment: Z mal − e für die Elektronen, + Z e für den Kern. Sie bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen, der Schwerpunkt bleibt stationär. Der einzige wirkliche Unterschied ist die Masse, der Kern bewegt sich kaum.

Die Kerne sind so viel schwerer. Sie werden also durch das elektrische Feld der Röntgenstrahlen viel weniger beschleunigt als die Elektronen. Sie strahlen also viel weniger, streuen viel weniger. Der für die Elektronenstreuung relevante Wirkungsquerschnitt hängt mit der Compton-Wellenlänge des Elektrons zusammen, gegeben durch den Bohr-Radius mal der Feinstrukturkonstante, ≈ A 0 / 137 .

In einigen Fällen gibt es eine starke Kernresonanz im Röntgenbereich, zum Beispiel der 14,4 keV Mössbauer-Übergang in Fe-57. Es wurden Experimente durchgeführt, um eine kohärente Streuung von diesem Kern zu erhalten. http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.54.835

Auf der Photonenebene ist die Energie des Röntgenstrahls wichtig, ein Photon hat kein elektrisches Feld zum Beschleunigen oder Abbremsen, es kann nur elastisch oder unelastisch streuen oder absorbiert werden. Das elektrische Feld erscheint als Zusammenfluss/Überlagerung sehr vieler Photonen, und es kommt zu kollektiven Effekten. Aufgrund des quantenmechanischen Effekts der Doppelspaltinterferenz, ein Photon nach dem anderen, erwarte ich, dass die gleichen kristallographischen Diagramme mit einem Photon nach dem anderen erhalten werden.
@annav Das Modell der Lorentz-Oszillatoren eignet sich auch gut für Röntgenstrahlen. Der größte Teil der Streuung erfolgt an den innersten Schalen, die als Reaktion auf den elektrischen Teil der EM-Welle polarisiert werden. Dadurch entsteht die gestreute Welle. Die Streuwelle von der viel kleineren Bewegung des viel schwereren Kerns ist vernachlässigbar.

Ich stimme Pieter zu (aber ich habe noch nicht genug Ruf, um einen Kommentar abzugeben). Und wie der Physiker137 betonte, streuen sie tatsächlich elastisch sowohl an Elektronen als auch an Kernen. (siehe diesen Artikel über die Streuung von Photonen an Kernen, in der eine 4-te Potenzbeziehung zwischen dem Wirkungsquerschnitt demonstriert wird, ähnlich wie bei der Rayleigh-Streuung).

Die Rayleigh-Streuung ( allgemein : elastische Streuung eines Photons an ein viel kleineres Teilchen) hängt jedoch von der Polarisierbarkeit des Teilchens ab, mit dem das Photon wechselwirkt, was in diesem Fall im Wesentlichen das ist, was Pieter sagt.

Ich möchte zwei Bemerkungen hinzufügen

  • Obwohl die Rayleigh-Streuung diese 4-te Potenzbeziehung zur Energie hat, sind Photonenenergien möglicherweise nicht so wichtig, um das Phänomen der (elastischen Streuung) zu beschreiben, wie Sie anscheinend annehmen. Allen energiebezogenen Phänomenen, bei denen 'ähnliche Energien' angenommen werden, liegt eine inelastische Streuung/Absorption zugrunde: von NMR, EPR (magnetische Spin-Flips, die jeweils eine Energie im Radio-/Mikrowellenbereich haben) über Absorption von sichtbarem Licht (im eV) Spektrum bis hin zu Wechselwirkungen im keV-Bereich (z. B. XPS, XRF). Wenn das Licht nicht absorbiert wird, wird es gestreut. Meiner Meinung nach haben Energieniveaus also nichts damit zu tun.
  • Der eigentliche Grund, warum Röntgenstrahlen für XRD verwendet werden können, ist, dass diese eine ähnliche Wellenlänge haben wie der Abstand zwischen Atomen (oder genauer gesagt zwischen den Abständen zwischen Bereichen mit gleicher Elektronendichte). Während sichtbares Licht oder UV ebenfalls einer elastischen Streuung unterliegen, ist ihre Wellenlänge viel größer und eine destruktive/konstruktive Interferenz zwischen verschiedenen Quellen (auf die XRD angewiesen ist) wird nicht auftreten.

Ich bin kein Experte auf diesem Gebiet, habe nur versucht, einen Beitrag zu leisten, also würde ich gerne Ihre Kommentare hören.

Energieniveaus spielen eine Rolle in der Nähe von Resonanzen. Für hohe Energien spielt dies keine Rolle, der Realteil des atomaren Streufaktors nähert sich an Z Elektronen. Das sind 17 in Chlor, wie in dieser Abbildung: commons.wikimedia.org/wiki/…
In der Tat, ich verstehe. Schönes Diagramm (ich denke, es ist deins). Das Lesen des begleitenden Artikels und dieses zugehörigen Eintrags war ebenfalls aufschlussreich). Es ist jedoch eine ziemlich komplexe Technik :) Denken Sie, dass ihre Subtilität das OP verwirren könnte?
Danke. Ich habe gerade das Diagramm erstellt, die Daten stammen von cxro.lbl.gov . Dort gibt es viel mehr Informationen über Röntgenstreuung.
Warum werden Röntgenstrahlen in der Röntgenkristallographie eher von den Elektronenwolken als von Kernen gebeugt?
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