Röntgenbeugung - Braggs-Gesetz

„Wenn Kristall A einen größeren Abstand in seinem Beugungsmuster als Kristall B hat, welche Schlussfolgerung können Sie auf der Grundlage der Bragg-Gleichung über den Abstand zwischen den Atomschichten in A im Vergleich zu B ziehen?“

Ich beschäftige mich schon seit geraumer Zeit mit diesem Problem. Ich bin mir nicht einmal sicher, was sie mit der Frage meinen. Beziehen sie sich auf Punkte maximaler konstruktiver Interferenz, die als Ergebnis der Laue-Beugung auf einem Bildschirm erscheinen? Wenn ja, ist mir keine Möglichkeit bekannt, den Abstand zwischen Maxima mit dem Abstand zwischen Atomschichten (d) in Beziehung zu setzen.

Ich löste das Problem grafisch, indem ich ein typisches Interferenzmuster mit zwei Wellenquellen zeichnete (wie zwei Bobs, die in Phase auf Wasser tupfen) und sah, dass der kleinere Abstand zwischen Wellenquellen (Atome) ⟺ größerer Abstand zwischen Maxima (gleicher Ordnung) im Interferenzmuster.

Ich habe keine Ahnung, ob meine Antwort richtig ist, und ich bin mir auch ziemlich sicher, dass ich einen einfacheren (und angesichts der Formulierung der Frage korrekteren) Weg zur Lösung des Problems übersehe. Jeder Beitrag ist willkommen :)

Der erste Satz sagt Ihnen, dass, wenn Sie eine fotografische Platte mit dem Beugungsmuster darauf herstellen, die Flecken durch Kristall erzeugt werden A haben einen Abstand, der größer ist als die durch Kristall erzeugten Flecken B . Sehen Sie sich die Bragg-Gleichung an. en.wikipedia.org/wiki/X-ray_crystallography#X-ray_diffraction
Dann klingt es so, als hätte ich die Frage richtig verstanden. Ich habe mir die Gleichung stundenlang angesehen. Ich kann keinen Weg finden, den interplanaren Abstand (d) mit dem Abstand zwischen Maxima auf der Fotoplatte in Beziehung zu setzen. Soweit ich sehen kann, gibt es in der Gleichung keinen Faktor, der den Abstand zwischen Maxima darstellt.

Antworten (1)

Wie Sie wissen, gibt es zwei Geometrien der Röntgenbeugung, nämlich die Bragg-Geometrie und die Laue-Geometrie. In der Bragg-Geometrie befindet sich der Kristall im Reflexionsmodus. Ich nehme an, dass Crystal nur in diesem Modus ist. Da es nirgendwo erwähnt wird, gehe ich davon aus, dass es sich um einen Einkristall handelt, dh nur eine Ebene reflektiert. Wie Sie wissen, ergibt sich diese Bragg-Beugungsbedingung

Sünde ⁡ θ = N λ 2 D

wobei n die Beugungsordnung ist, λ die Wellenlänge des Röntgenstrahls und d der Kristallabstand ist. Ich habe auch angenommen, dass die Röntgenstrahlen monochromatisch sind. In diesem Fall erhalten Sie ein Beugungsmuster, wenn Sie den Einfallswinkel und in einem bestimmten Winkel ändern, wenn die Wellenlänge übereinstimmt. Jetzt erhalten Sie zwei Beugungspeaks für zwei Ordnungen. und wenn dies die Frage ist, ist die Winkeldifferenz zwischen zwei Spitzen größer für kürzere Abstände von Kristallebenen .

Wenn Sie die Geometrie von Bragg zu Laue ändern und alles andere beibehalten, erhalten Sie die Beugungspunkte, die den Ebenen entsprechen, die die Beugungsbedingungen erfüllen. Das Muster dieser Beugungspunkte gibt Ihnen die Kristallstruktur und der Abstand zwischen diesen Punkten gibt Ihnen den Abstand von Atomebenen. Jetzt kann die gleiche Schlussfolgerung wie oben gezogen werden, aber hier erhalten Sie ein Spektrum in Einzelaufnahme.

Wenn Sie den Kristalltyp wieder von einfach zu polykristallin ändern, werden die Punkte zu Linien, aber die Schlussfolgerung ändert sich nicht.

Wenn der Einfallswinkel Null ist, können Sie auch in diesem Fall die Bragg-Beugungsbedingung anwenden, nur haben Sie mehrere d.

Wenn die drei Seiten des Primärgitters ab und c sind und ihre Miller-Indizes jeweils hkl sind

1 D H k l = ( H A 2 + k B 2 + l C 2 ) 0,5

Ich denke, das wird helfen

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