AC-Modell für Buck-Boost-Wandler

Bei der AC-Modellierung von Wandlern wird der Mittelwert einer bestimmten Größe (z$\langle v(t)\rangle=\frac{1}{T}\int_0^Tv(t)\mathrm{dt}$), um das sich langsam ändernde Verhalten elektrischer Größen beizubehalten und gleichzeitig Hochfrequenzschwankungen und Welligkeiten zu eliminieren.

Wenn Sie diesen Ansatz verwenden, um die Induktivität in der von Ihnen gezeigten Schaltung zu modellieren, ist dies der Fall

$$\begin{equation} \langle v_L(t)\rangle=d(t)\langle v_g(t)\rangle + [1-d(t)]\langle v(t)\rangle = L\frac{d}{dt}\langle i(t)\rangle \end{equation}$$ Wo $d(t)$ist die Einschaltdauer im betrachteten Zeitraum, und die anderen Größen werden gemäß der von Ihnen bereitgestellten Schaltung benannt.

Wenn Sie nun alle Größen als einen DC-Wert + eine kleine AC-Änderung/Störung betrachten (z$\langle v_L(t)\rangle=V_L + \hat{v}_L(t)$), erhalten Sie

$$\begin{equation} L\frac{d}{dt}[I_L + \hat{i}_L(t)]=[D + \hat{d}(t)][V + \hat{v}(t)] + [1-D-\hat{d}(t)][V+\hat{v}(t)]. \end{equation}$$ Wenn Sie nun alle Produkte berechnen und alle DC vernachlässigen (z $DV$) und Terme zweiter Ordnung (z $\hat{d}(t)\hat{v}(t)$), erhalten Sie genau den Ausdruck, der in dem von Ihnen hochgeladenen Bild gezeigt wird (where $D'=1-D$).

Überlegen Sie nun, welche Größen Sie verwenden, um Ihren Konverter zu steuern: Sie verwenden offensichtlich den Arbeitszyklus und$\hat{d}(t)$ist die Störung, die dazu führt, dass die Schaltung von dem genauen Arbeitspunkt abweicht, den Sie haben möchten; daher$(V_g - V)\hat{d}(t)$ist Ihre unabhängige Quelle, da es auf Ihren Steuerkreis zurückzuführen ist.

Was ist mit den anderen beiden Quellen? Sie sind die Auswirkungen von Schwankungen / Störungen der Eingangs- und Ausgangsspannung auf die Induktivität, die Sie nicht direkt steuern, da sie auf die von Ihnen genutzte Stromversorgung bzw. auf die korrekte Arbeit Ihrer Schaltung zurückzuführen sind.