Berechnung der Schleifenverstärkung für den Tiefsetzsteller

Question

Berechnung der Schleifenverstärkung für den Tiefsetzsteller

Emnha

Die folgende Abbildung zeigt ein Kleinsignalmodell für einen Abwärtswandler von Schaltnetzteilen Spice Simulations and Practical Designs von Christophe Basso.

Könnte jemand erklären, warum die Schleifenverstärkung hier 12000 beträgt? Es scheint, dass der Autor den D * Vin-Teil nicht enthält.

Ein 60-dB-Verstärkungsfehlerverstärker überwacht den Ausgang mit einem einfachen Rückkopplungskondensator $C_f$ , wodurch es zusammen mit einem integrierenden Kompensator wird $R_{upper}$ . Im offenen Regelkreis ist die Ausgangsimpedanz wie erwartet der Induktor-Serienwiderstand von 100 mΩ oder –20 dBΩ. Das Schließen der Schleife mit einer Gesamtverstärkung von 12.000 (1000 x 12) führt zu einer neuen Ausgangsimpedanz der geschlossenen Schleife von Gl. (1-14)

$R_{S, C L} = \frac{R_{S, C L}}{1 + T} = \frac{100 M}{12001} = 101.6 D B Ω (1 - 14)$ $R_{s, CL} = \frac{R_{s, CL}}{1+T} = \frac{100m}{12001} = 101.6 \: dB\Omega \:\:\:\:\:\:\:\:(1-14)$

Für alle, die sich über das Modell wundern, erklärt dieser Artikel Seite 5/49 das Modell im Detail.

G36

@VerbalKint wird dir sicher helfen können.

Emnha

@Verbal Kint, bitte klären!

Antworten (2)

Berechnung der Schleifenverstärkung für den Tiefsetzsteller

Verbale Kint · Answer 1

Die Übertragungsfunktion eines CCM-betriebenen Abwärtswandlers ist definiert durch:

H (S) = H_{0} \frac{1 + \frac{S}{ω_{z}}}{1 + \frac{S}{ω_{0} Q} + (\frac{S}{ω_{0}})^{2}}

$H(s)=H_0\frac{1+\frac{s}{\omega_z}}{1+\frac{s}{\omega_0Q}+(\frac{s}{\omega_0})^2}$

In dem der führende Begriff $H_0=\frac{V_{in}}{V_p}$ . $V_{in}$ ist die Eingangsspannung, was bedeutet, dass die Dynamik 2. Ordnung des CCM-Abwärtswandlers sich nach oben oder unten verschiebt $V_{in}$ Änderungen. $V_p$ stellt andererseits die Spitzenspannung des Sägezahns dar, der bei der Erzeugung des Tastverhältnisses verwendet wird $D$ (der führende Term hat keine Einheit, [V]/[V]). Wenn beispielsweise eine 2-V-Spitzenrampe verwendet wird, $V_p=2$ und entspricht einer Dämpfung von 6 dB. In dem von Ihnen gezeigten Beispiel handelt es sich um eine vereinfachte Schaltung, bei der der Operationsverstärker das Tastverhältnis direkt ansteuert, vorausgesetzt $V_p=1\;V$ daher die Schleifenverstärkung $T(s)=H(s)G(s)$ im Gleichstrom wird $T_0=H_0G_0=\frac{12\;V}{1\;V}1000=12000$ .

Eine Möglichkeit, den Beitrag der Eingangsspannung zum CCM-betriebenen Abwärtswandler zu überwinden, besteht darin, eine Vorwärtskopplung zu implementieren, wie in der zweiten Ausgabe meines Buches beschrieben. Hoffe, das hilft, die Dinge zu klären.

Bitte beachten Sie, dass dies in Ihrem Ausdruck ist $R_{s,CL} = \frac{R_{s,OL}}{1+T}$ zeigt, wie die Rückkopplung über eine hohe Schleifenverstärkung die Ausgangsimpedanz des offenen Regelkreises reduziert (hier nur der DC-Term). Dieser Open-Loop-Ausgangswiderstand (DC-Term) ist in einem Spannungsmodus-Abwärtswandler $r_L||R_{load}$ Wo $r_L$ stellt den ohmschen Verlust der Induktivität dar und ist ein natürlich niedriger Wert. Bei der Steuerung im Spitzenstrommodus wird der Ausgangswiderstand im offenen Regelkreis (der DC-Term) hauptsächlich durch diktiert $R_{load}$ da die Induktivität in eine spannungsgesteuerte Stromquelle umgewandelt wird.

@Harry Svensson, vielen Dank für die Bearbeitung und Neuformatierung meines Beitrags!

Tony Stewart EE75 · Answer 2

Tony Stewart EE75

Die DC-Rückkopplung hängt von der Eingangs-Vdc ab, multipliziert mit dem Rückkopplungsverstärker von 1000, sodass die Schleifenverstärkung bei DC 12 * 1000 beträgt und nur für CCM gilt. Je höher der Buck-DC-Eingang, desto höher das Rückkopplungsfehlersignal und damit die DC-Schleifenverstärkung, was er sagt, obwohl ich nicht sicher bin, ob ich ihm zustimme.

Emnha

Woher kommt 12? Schleifenverstärkung ist die Verstärkung um die Schleife herum, aber aus der obigen Schleife verstehe ich nicht, warum dort 12 sind. Wie berechnen Sie auch die Schleifenverstärkung, indem Sie die Schleife unterbrechen?

Verbale Kint

Oui, wie von Monsieur Stewart richtig hervorgehoben, die DC-Verstärkung

H_{0}

$H_0$ der CCM-Buck-Leistungsstufe ist

\frac{V_{i n}}{V_{p}}

$\frac{V_{in}}{V_p}$ . In diesem einfachen Beispiel gibt es keinen PWM-Block und

V_{e r r}

$V_{err}$ fährt direkt

D

$D$ (z.B

V_{p} = 1 V

$V_p=1\;V$ ) also die DC-Open-Loop-Verstärkung

T_{0}

$T_0$ ist hergestellt aus

H_{0}

$H_0$ (

\frac{12}{1}

$\frac{12}{1}$ ) mal

G_{0}

$G_0$ was 60 dB oder 1000 ist. Das Ergebnis ist 12000. Dies ist eine vereinfachte Schaltung, um zu zeigen, wie die Schleifenverstärkung die Ausgangsimpedanz im offenen Regelkreis reduziert:

R_{s, C L} = \frac{R_{s, O L}}{1 + T}

$R_{s, CL} = \frac{R_{s, OL}}{1+T}$ .

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Emnha

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Verbale Kint

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Tony Stewart EE75

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