Warum nicht Integral verwenden, um den Induktorstrom zu mitteln?

Ich sehe mir hier (bei 56:41) die Videolektion zur Zustandsraumdarstellung für DC-DC-Wandler an .

Ich bin etwas verwirrt über den durchschnittlichen Induktorstromausdruck dort.
Warum nicht das Integral verwenden, um den Durchschnitt zu berechnen, anstatt das im Bild verwendete?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn Sie beide Berechnungen richtig durchführen würden, würden Sie die gleiche Antwort erhalten. Der mittlere Strom ist die Fläche zwischen der Kurve und der X-Achse. Ob Sie das wie gezeigt berechnen oder ein Integral verwenden, bleibt Ihnen überlassen. Da die Strömung jedoch eine Dreiecks-/Sägezahnform hat, finden die meisten Menschen diese Berechnung einfacher zu verstehen.
Danke. Du hast Recht. Die Definition mit Integral ist mir bekannt.

Antworten (2)

Es wird angenommen / angenähert, dass der Strom über die Zeit linear ist, und es ist recht bequem, den Durchschnitt auf diese Weise zu berechnen.

Natürlich können Sie der Bösewicht sein, der in diesem einfachen Fall Integrale verwendet, um den Durchschnitt zu berechnen, und wenn die Funktion nicht linear ist, werden Sie definitiv Integrale verwenden.

Die Definition von Durchschnitt (in diesem Sinne) ist Integral/Zeit.

Wenn diese Segmente als gerade Linien angenommen werden, kann der Durchschnitt viel billiger als (Imax + Imin)/2 berechnet werden.

Wenn diese Segmente etwas gekrümmt sind (was sie sein werden), dann kann der Durchschnitt immer noch angenähert werden, eng genug, um den Wandler erfolgreich durch (Imax + Imin)/2 zu steuern.

Ich bin verwirrt über die Begriffe D und (1-D), da Sie sie anscheinend in einem Ausdruck verwenden, der I2dT beinhaltet. Ist die I2-Konstante so geeignet für die einfache Multiplikation mit D und (1-D) oder variieren sie wie in Ihrer Skizze und müssen daher im Laufe der Zeit integriert werden? Sie werden für den Fall der geraden Linie nicht benötigt.

Danke. Ich verstehe die Frage nicht. Für weitere Details können Sie sich jedoch das oben erwähnte Video ansehen.
Warum nicht Integral verwenden, um den Induktorstrom zu mitteln?
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