AdS/CFT Dual von NNN Dppp-Branes bei endlicher Temperatur

Question

AdS/CFT Dual von NNN Dppp-Branes bei endlicher Temperatur

Branen
ads-cft
Dualität
Physik
Schwarze Löcher
Temperatur

dpravos

Das Schwerkraft-Dual von $N$ D $p$ -Branes bei Nulltemperatur ist

D S^{2} = H^{- 1 / 2} (R) (- D T^{2} + D X_{P}^{2}) + H^{1 / 2} (R) (D R^{2} + R^{2} D Ω_{8 - P}^{2})

$ds^2= H^{-1/2}(r)(-dt^2+dx_p^2) + H^{1/2}(r)(dr^2 + r^2d\Omega_{8-p}^2)$

mit

H (R) = 1 + {(\frac{R}{R})}^{7 - P}

$H(r) = 1 + \left(\frac{R}{r}\right)^{7-p}$

Was ist (sag mir, wenn ich falsch liege) ein extremes Schwarz $p$ -Brane.

Wenn wir bedenken, dass das Grenzsystem auf Temperatur ist $T$ , die duale Metrik ist dann

D S^{2} = H^{- 1 / 2} (- H (R) D T^{2} + D X_{P}^{2}) + H^{1 / 2} (\frac{D R^{2}}{H (R)} + R^{2} D Ω_{8 - P}^{2}) (*)

$ds^2= H^{-1/2}(-h(r)dt^2+dx_p^2) + H^{1/2}\left(\frac{dr^2}{h(r)} + r^2d\Omega_{8-p}^2\right) \qquad(*)$

mit

H (R) = 1 + {(\frac{R_{0}}{R})}^{7 - P}

$h(r) = 1 + \left(\frac{r_0}{r}\right)^{7-p}$

(Beispielsweise steht dies hier , in Abschnitt 7.5, z $p=3$ ), aber ich weiß nicht, welchem System diese Metrik entspricht, außer für $p=3$ , bei dem es sich um ein schwarzes AdS-Loch handelt (z $r$ in der Nähe des Halses).

Die Frage ist also, welches System die Metrik hat $(*)$ ?

Antworten (1)

AdS/CFT Dual von NNN Dppp-Branes bei endlicher Temperatur

Friedrich Brünner · Answer 1

Schwarze AdS-Löcher gibt es in verschiedenen Dimensionen, $p=3$ ist nicht die einzige Wahl. Der Parameter kann Werte darüber oder darunter annehmen $3$ . Ein berühmtes Beispiel ist das dreidimensionale Schwarze Loch BTZ, und auch höherdimensionale werden in der Korrespondenz häufig verwendet.

Außerdem gibt es meines Erachtens ein Missverständnis bezüglich des Konzepts eines „Schwerkraft-Duals“. Die Metrik, die Sie aufgeschrieben haben, ist nicht das Schwerkraft-Dual von a $\mathrm{D}p$ -Brane bei Nulltemperatur, handelt es sich um eine Lösung der klassischen Gravitation, die der Geometrie einer solchen Brane bei niedrigen Energien entspricht. In diesem Sinne ist die D-Brane in einer besonderen Grenze. Das Wort „Schwerkraft-Dual“ bezieht sich genau auf diese Geometrie, und es ist das Dual einer an ihrer Grenze lebenden Quantenfeldtheorie. In der AdS/CFT-Korrespondenz geht es um die Formulierung höherdimensionaler Gravitationsduale (D-Branes und ihre niedrigen Energiegrenzen) von Quantenfeldtheorien in niedrigeren Dimensionen.

Aber für $p\neq 3$ Der erste Messwert ist nicht AdS. Wenn ich Ihre Antwort richtig verstanden habe, entspricht die Metrik (*) einem schwarzen Loch in der Raumzeit der ersten Metrik?
Ihre Aussage ist nicht wahr, AdS ist nicht darauf beschränkt $p=3$ .

AdS/CFT Dual von NNN Dppp-Branes bei endlicher Temperatur

dpravos

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Friedrich Brünner

dpravos

Friedrich Brünner

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