Als ich über Fluiddynamik las, sah ich zwei Fragen, die ähnliche Situationen darstellten, aber sehr unterschiedliche Antworten hatten, und ich versuche zu verstehen, warum, da sie widersprüchlich erscheinen:
Ein mit Luft gefüllter Wasserball wird ca. 1 m unter die Oberfläche eines Schwimmbeckens geschoben und aus der Ruhelage gelöst. Welche der folgenden Aussagen sind gültig, wenn die Größe des Balls gleich bleibt? (Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.) (a) Wenn der Ball im Becken aufsteigt, nimmt die Auftriebskraft zu. (b) Wenn der Ball losgelassen wird, übersteigt die Auftriebskraft die Gravitationskraft und der Ball wird nach oben beschleunigt. (c) Die Auftriebskraft auf den Ball nimmt ab, wenn sich der Ball der Oberfläche des Beckens nähert. (d) Die Auftriebskraft auf den Ball ist gleich seinem Gewicht und bleibt konstant, wenn der Ball aufsteigt. (e) Die Auftriebskraft auf den Ball, während er eingetaucht ist, ist ungefähr gleich dem Gewicht eines Wasservolumens, das den Ball füllen könnte
Hier war die einzige richtige Antwort (b), und es wurde gesagt, dass sich die Auftriebskraft nicht ändert, weil sich das verdrängte Volumen nicht ändert. Ich dachte "ok, das macht Sinn, weil sich der Ball einfach in eine geringere Tiefe bewegt, aber die Tiefe ändert nicht das Gewicht des verdrängten Volumens, das die Auftriebskraft bestimmt."
Doch es gab noch eine weitere Aufgabe:
Ein Strandball besteht aus dünnem Kunststoff. Es wurde mit Luft aufgeblasen, aber der Kunststoff ist nicht gedehnt. Indem Sie mit Flossen schwimmen, schaffen Sie es, den Ball von der Oberfläche eines Schwimmbeckens auf den Grund zu befördern. Wenn der Ball vollständig untergetaucht ist, was passiert mit der Auftriebskraft, die auf den Wasserball ausgeübt wird, wenn Sie ihn tiefer nehmen? (a) Es nimmt zu. (b) Sie bleibt konstant. (c) Es nimmt ab. (d) Es ist unmöglich zu bestimmen.
Ich dachte, die Antwort wäre, dass es auch konstant bleibt, aber es nimmt tatsächlich ab, und ich verstehe nicht, warum. Die Lehrbuchantwort besagt, dass der Ball auf ein kleineres Volumen komprimiert wird und sich die Auftriebskraft ändert, da sich das Volumen ändert. Aber woher wissen wir das? Welches Wort in der Aufgabe zeigt an, dass sich die Lautstärke ändert? Da sie "dünnes Plastik" erwähnen, gehe ich davon aus, dass die Tatsache, dass das Plastik dünn ist, wichtig ist, aber ich weiß nicht, was es bedeutet. Was würde sich ändern, wenn es dickes Plastik wäre? Ich verstehe auch nicht, was "der Kunststoff ist nicht gedehnt" bedeutet.
Warum bleibt die Auftriebskraft in der einen Situation konstant, in der anderen nicht?
Der wesentliche Unterschied besteht hier darin, dass der Kunststoff nicht gedehnt wird – das heißt, der Druck im Inneren des ungedehnten Balls gleicht sich dem Außendruck aus.
Unter der Annahme, dass sich die Luft wie ein ideales Gas verhält, zeigt das Gesetz von Boyle dies an , so dass das Volumen, das die Luft einnimmt, abnimmt, wenn der Ball dank der Druckerhöhung aus der hydrostatischen Gleichung nach unten geht.
Ich gehe davon aus, dass der Ball nicht richtig infiltriert ist. Wenn Sie den Ball jetzt auf den Boden des Beckens bringen, wird der Ball aufgrund des Drucks des Wassers über dem Ball gedrückt und nimmt die Form einer flachen Scheibe an. Auftrieb Kraft wirkt nur dann auf einen Körper, wenn unter dem Körper etwas Flüssigkeit ist, um ihn nach oben zu drücken, in allen anderen Fällen wirkt sie nicht auf den Körper. Wenn Sie dasselbe Experiment mit einem vollständig infiltrierten Ball durchführen, ist die Menge an Flüssigkeit unter dem Ball ziemlich hoch genug, um die Kraft in der Kugel nach oben auszuüben. Ich hoffe, Sie haben das verstanden.
Bei der ersten Frage ist (e) ebenfalls eine richtige Antwort. Beim zweiten soll man sich vor Augen führen, dass der Druck im Inneren des Wasserballs nicht größer ist als der atmosphärische Druck – sonst würde sich der „dünne“ Kunststoff vermutlich „dehnen“. Ich würde sagen, dass die Prämisse ein bisschen dünn ist und die Argumentation ein bisschen weit hergeholt ist, aber ansonsten ist die gegebene Antwort richtig.