Änderung der Überladung des Higgs-Feldes

Ich nehme an, Sie verwenden die (vernünftige!) "Minderheitsnutzungskonvention" für die schwache Hyperladung .$Q=T_3+Y$, also die Hälfte dessen, was in dieser WP-Artikeltabelle erscheint. Das ist sowieso das einfachste und geschmackvollste. (Aber nicht lange...)

Sie möchten sich eine hypothetische Welt vorstellen, in der die Higgs-Hyperladung von 1/2 auf 1 anwächst, sich also verdoppelt. Da die Hyperladung die Größe ist, die am wenigsten mit Beobachtungen verbunden ist, nehmen wir an, dass g gleich bleibt. Es ist ein bisschen so, als würde man sein Fahrrad zerlegen und mit doppelter Länge wieder zusammenbauen, um zu sehen, wie es funktioniert.

Ausgangspunkt ist der Higgs-Mechanismus, „der erste Job“ des Higgs. Das entscheidende Stück in diesem Mechanismus, das in die zu diagonalisierende Eichfeld-Massenmatrix eintritt, ist das U(1)-Eichfeld der Hyperladung$B_\mu$Kopplung mit dem Higgs. War

$$D_\mu H= \partial_\mu H -ig {\mathbf W}_\mu \cdot \frac{\mathbf \tau}{2} H -i \frac{g'}{2} B_\mu H ,$$ jetzt gehe zu $$... -i g' B_\mu H ,$$ alles andere gleich halten . Wir können dann alle Formeln des Standardmodells gleich verwenden und ersetzen $g''\equiv 2g'$für $g'$in allen Ausdrücken.

So wird beispielsweise der Weinberg-Winkel nun von etwa 30 Grad auf etwa 49 Grad ansteigen, as

$$g''/g=\tan \theta_W''= 2 \tan \theta_W \approx 2/\sqrt{3}.$$ Infolgedessen gibt es mehr Mischung, und das Z wird sogar noch schwerer als das W , und das Photon wird weniger überladen $B_\mu$und mehr $W^3_\mu$-wie, $$A_\mu = \sin \theta''_W ~ W_\mu ^3+ \cos \theta''_W B_\mu~.$$ Die elektrische Ladung $e=g \sin \theta''_W$steigt damit um den Faktor 1,5. Sie können weiter sehen, wie die Kopplung ZWW abnimmt usw.

Im Wesentlichen haben wir uns ins Jahr 1972 versetzt, vor neutrale Strömungen und die Messung des Weinberg-Winkels.

Jetzt aber$Q=T_3 +1$geht nicht nach$1\mapsto 2$Übergang, da das Higgs-Dublett verankert werden muss, um Ladungen zu haben$0,\pm 1$, damit die Goldstons direkt vom W- Triplett gefressen werden! ... und das übrig gebliebene H , um neutral zu bleiben.

Diese müssen wir dann anpassen$Q=T_3+Y/2$, und für die U(1)-Invarianz übertragen Sie dies auf die Yukawa-Kopplungen, die zweite Aufgabe der Higgs, sodass sie alle wie zuvor einen schwachen Isospin, eine Hyperladung und eine Ladung erhalten. Sie müssen dann Ihre Hyperladungstabelle für Fermionen anpassen, um tatsächlich die vorliegenden Ladungen zu erhalten, also$Y(e^-_L)=-1=Y(\nu_L)$,$Y(e^-_R)=-2$,$Y(u_L)=1/3 =Y(d_L)$, usw...

Ladungen und ihre Zuordnungen sind also gleich geblieben, aber die Hyperladungen der Fermionen haben sich an die neue Ladung-Isospin-Hyperladungsbeziehung angepasst: Die Hyperladung ist jetzt doppelt so hoch wie die mittlere Ladung des Isomultipletts. Ich verstehe, dass Sie das nicht im Sinn hatten, aber ich nehme an, Sie verstehen jetzt die Logik dahinter.