Äquipartitionssatz - über die quadratische Abhängigkeit der Energie

Der Gleichverteilungssatz besagt also, dass wenn die Energieabhängigkeit quadratisch ist
( ⟨ E ⟩ = A S 2 + ...(etwas nicht abhängig von S ))
dann trägt jede Variable (Freiheitsgrad) genau bei 1 2 k T zur inneren Energie.
Meine Frage ist. Was sind einige Beispiele für Energie ohne quadratische Abhängigkeit?
Ich frage das, weil viel Literatur die "quadratische Abhängigkeit" nicht explizit angibt, sie sagen einfach, kurz gesagt, Freiheitsgrad = ( 1 / 2 ) k T , wobei jetzt die quadratische Abhängigkeit betont wird.

Gravitationspotential wäre ein gutes Beispiel.
Das klassische Beispiel sind Quantensysteme, wo die Energie nur einen diskreten Satz von Werten annehmen kann. Dadurch kommt es zum „Einfrieren“ von Freiheitsgraden k B T kleiner ist als die Trennung der Energieniveaus
Danke, daran habe ich nie gedacht.

Antworten (1)

Ein ultrarelativistisches Gas hat eine lineare Energieabhängigkeit, sodass jeder Freiheitsgrad einen vollen erhält k T , und nicht 1 2 k T .

Äquipartitionssatz - über die quadratische Abhängigkeit der Energie
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