Grundsätzlich besagt das Äquivalenzprinzip (EP), wenn sich jemand in einer Rakete im leeren Raum mit Beschleunigung befindet Wie an der Erdoberfläche kann er bei keinem Experiment unterscheiden, ob die Rakete auf diese Weise beschleunigt oder ob die Rakete nur auf der Erdoberfläche sitzt. Wenn er also einen Ball loslassen würde, würde er in jedem Fall auf den Boden der Rakete fallen. Wenn er den Ball horizontal werfen würde, würde er einer parabelförmigen Bahn folgen.
Nehmen wir nun an, dass der Beobachter in der Box einen Lichtstrahl horizontal ausstrahlt. Da im ersten Fall die Rakete beschleunigt wird, folgt das Licht einer Parabelbahn und trifft in etwas geringerer Höhe auf die Wand. EP sagt daher voraus, dass Licht auch innerhalb der stationären Rakete einem gekrümmten Weg folgen würde, dh die Schwerkraft krümmt Licht.
Aber die Biegung basiert auf der Beschleunigung , sagt EP also nicht fälschlicherweise die Newtonsche Lichtbeugung voraus, die die Hälfte des Wertes ist, der mit der allgemeinen Relativitätstheorie erhalten wird?
Lassen Sie mich auf eine Antwort raten: EP gilt nur für eine "kleine" Rakete und innerhalb dieser Annäherung stimmen die allgemeine Relativitätstheorie und die Newtonschen Vorhersagen überein?
Die Newtonsche Vorhersage für die Biegung eines Testteilchens, das die Sonne gerade streift, als Funktion seiner Geschwindigkeit wie es die Sonne streift, ist
Mit anderen Worten, es ist nicht wirklich das Doppelte der Newtonschen Vorhersage; es ist die Newtonsche Vorhersage plus ein weiterer Term, der unabhängig von der Geschwindigkeit ist.
Der zweite Term kann als Folge des "Winkelfehlers" um die Sonne verstanden werden, der auch für die anomale Präzession des Merkur verantwortlich ist. Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass, wenn Sie ein Gyroskop um einen Kreis herum transportieren, der auf der Sonne zentriert ist, es um einen Winkel gedreht zurückkommt, der nur vom Radius des Kreises und der Sonnenmasse abhängt und nicht von der Geschwindigkeit, mit der Sie es transportiert haben .
Wir können die Lichtablenkung in einer gleichmäßig beschleunigten Rakete mit der gleichen Ablenkung nahe der Oberfläche eines Himmelskörpers vergleichen. Voraussetzung ist, dass die vom Lichtstrahl zurückgelegte Strecke klein genug ist, um die Körperoberfläche als Ebene und die Erdbeschleunigung als konstant anzunehmen.
In diesem Fall ist die Newton-Theorie eine gute Annäherung, und der Strahl wird wie jedes Projektil auf einer parabolischen Bahn abgelenkt.
Anders verhält es sich, wenn man versucht, die Ablenkung eines Lichtstrahls (von einem Stern kommend) zu messen, der in der Nähe der Sonne vorbeigeht und von der Erde aus beobachtet wird.
In diesem Fall kann das äquivalente Prinzip nicht verwendet werden, da die Forderung nach einem begrenzten Raumzeitgebiet (das als flache Raumzeit angenähert werden kann) nicht mehr erfüllt ist.
Ich habe eine Notiz hinzugefügt und eine Sekunde später gesehen, was Sie eigentlich gefragt haben:
Aber die Krümmung wird auf der Beschleunigung g basieren, sagt EP also nicht fälschlicherweise die Newtonsche Krümmung des Lichts voraus, die die Hälfte des Wertes ist, der unter Verwendung der allgemeinen Relativitätstheorie erhalten wird?
Ich denke, Sie vermischen Metaphern, aber ich bin mir nicht sicher, also geht es hier ...
Allgemeine Relativitätstheorie und Newtonsche Vorhersagen stimmen überein
Wir erwarten nicht , dass die allgemeine Relativitätstheorie und die Newtonschen Vorhersagen übereinstimmen. Wir erwarten, dass die beiden GR-Vorhersagen übereinstimmen. Das ist die Grundlage für die EP – sie veranschaulicht einen Unterschied zur klassischen Mechanik, ohne darauf hinzuweisen, dass sie gleich sein müssen.
Tatsächlich würden Sie im klassischen Fall keine Biegung in den Gravitationsbeispielen erwarten, da unter klassischem EM-Licht keine Gravitationsmasse vorhanden ist. Man kann zum Korpuskularmodell zurückkehren (Newton würde!) und eine begrenzende Flugbahn basierend auf dem Verhalten einer Testmasse entwickeln, wenn ihre Masse auf Null geht. Und ja, das wird auch zu einer anderen Antwort führen. Und natürlich würde es das, es ist eine andere Theorie.
Das gesamte Modell von GR ist völlig anders als klassisch, und es sagt voraus, dass alle möglichen Dinge anders sein werden als klassisch. Einer dieser Unterschiede ist das EP, das besagt, dass schwere und träge Masse ein und dasselbe sind. Jede Physik, die davon abhängt, wird andere Ergebnisse haben.
Als Einstein an den Feldgleichungen von GR arbeitete, war der Anfangswert, den er für die Lichtbeugung erhalten hatte, derselbe wie der Newtonsche Wert. Er stellte sogar ein Team von Astronomen ein, um es zu messen, aber Ihre wurden während des Weltkriegs gefangen genommen (was sich als gut für Einstein herausstellte, da er die falschen Vorhersagen hatte). Erst später, als er seine Gleichungen verfeinerte, um sie mit anderen Beobachtungen abzugleichen wie das Perihel des Merkur, erkannte er, dass der korrekte Wert für die Lichtbeugung doppelt so hoch sein sollte wie sein ursprünglicher (und sogar Newtonscher) Wert.
Also, warum sagt das Äquivalenzprinzip die Lichtbeugung entsprechend voraus? ? Weil es vor der Erkenntnis geträumt wurde, dass die Schwerkraft mit der Krümmung der Raumzeit zusammenhängt. Nach dieser Erkenntnis ging die Lichtbeugung über den Wert von hinaus , es war eine Frage der reinen Geometrie. Und warum ist das niemandem aufgefallen? Versuchen Sie, die Lichtbeugung bei normal zu messen Werte, und es ist zu klein zum Messen, unmöglich für die 1910er Jahre. Sogar das eigentliche Experiment zur Messung der Lichtbeugung durch die Sonne war zu klein, um beobachtet zu werden. Aber in Gedankenexperimenten funktioniert es ganz gut.
QMechaniker
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Peter Bernhard