Alter des Universums aus Hubbles Konstante

Nun, das ist peinlich...

Schnelle Frage - $\dot a$Konstant zu sein impliziert das $a = \dot a t + c$für einige konstant $c$, in welchem ​​Fall $t = 0$impliziert $a = c$Wo $c$kann ungleich Null sein. Gibt es körperliche Gründe, die das implizieren? $c$muss sein $0$?

@JonathanGafar: Wir nehmen normalerweise $t$(dh Mitbewegtzeit) beim Urknall Null sein, damit für jeden mitbewegten Beobachter $t$ist einfach die Zeit seit dem Urknall. Und natürlich beim Urknall $a$Null ist, und das bedeutet Ihre Konstante $C$muss Null sein. Nichts hindert Sie daran, den Zeitursprung zu verschieben, dh zu haben $t \ne 0$beim Urknall, aber es ist nicht offensichtlich, dass dies eine nützliche Sache ist.

Ich denke, ich suche nach Beweisen (oder Beweisen) dafür $a = 0$beim Urknall. Ich habe mir Walds Aussagen angesehen, da wir das angesichts des Robertson-Walker-Modells mathematisch zeigen können $a = 0$entspricht $t = 0$(das ist der Urknall). Aber es scheint, als könnten wir nur das zeigen $a = c$beim Urknall, aber es könnte andere physische Beweise dafür geben, warum wir das haben müssen $c = 0$. Ist das richtig? Wenn wir zum Beispiel in der Zeit zurückgehen, woher wissen wir, dass sich die Raumzeit nicht auf eine kleinere Größe zusammenzieht, wo $a \neq 0$?

@JonathanGafar Das Verhalten von $a(t)$hängt davon ab, wie sich die Energiedichte verhält. Für Photonen und relativistische Materie $\rho\propto a^{-4}$und für nicht-relativistische Materie $\rho\propto a^{-3}$. In beiden Fällen zeigt das Lösen der Friedmann-Gleichung, dass wir in der Zeit zurückgehen $a$in endlicher Zeit Null erreicht. Wenn dann aber nur dunkle Energie/eine kosmologische Konstante vorhanden ist $\rho$konstant ist, und in diesem Fall $a$geht tatsächlich asymptotisch gegen Null. Dies ist die de Sitter-Geometrie, und ein de Sitter-Universum hat keinen Urknall. Dies würde am besten im Chatraum oder in einer neuen Frage untersucht werden.