Am besten kühlt man eine Tasse Kaffee mit kaltem Wasser und 5 Minuten [duplizieren]

Nehmen wir jeden Fall und machen einige Berechnungen. Also, im ersten Fall, 5 Minuten warten, dann etwas kaltes Wasser hinzufügen. Gehen Sie von folgenden Werten aus:

Die anfängliche "heiße" Temperatur des Kaffees$T_H=80^{\circ}C$

Die Temperatur des umgebenden Mediums$T_m=23^{\circ}C$

Verwendung des Newtonschen Abkühlungsgesetzes

$$\frac{dT}{dt}=-k(T-T_m)$$

und nach einer einfachen Integration erhalten wir

$$T_c=T_m+(T_H-T_m)\mathrm{e}^{-kt}$$

Nehmen$k=0.05$wir finden$T_c$sein$T_c\simeq63^{\circ}C$. Jetzt müssen wir etwas kaltes Wasser hinzufügen. Nehmen wir an, wir fügen hinzu$1/4^{th}$einer Tasse an$T_{cold}=10^{\circ}C$.

$$-Q_{coffee}=Q_{water}$$ $$-cm_{c}\Delta T_{coffe}=cm_{w}\Delta T_{water}$$ $$-\frac{3}{4}(T_f-T_{c})=\frac{1}{4}(T_f-T_{cold})$$

Und wir finden$T_f$sein$T_f\simeq49^{\circ}C$

Schauen wir uns nun die zweite Methode an und mischen sie von Anfang an. Wir müssen nur den Zahlenwert für ersetzen$T_c$in obiger Formel mit der Ausgangstemperatur des Kaffees$T_H$. Dabei stellen wir fest, dass die Temperatur nach dem Mischen ist$T_{f}'\simeq 62^{\circ}C$.

Daher ist, wie Neuneck schon sagte, die erste Methode die beste. Dies sind bestenfalls ungefähre Berechnungen, aber dennoch ist der Unterschied deutlich sichtbar.

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Als Antwort auf die Kommentare: Wenn Sie Ihrem Kaffee immer heißeres Wasser hinzufügen, ist die Endtemperatur nach dem Mischen höher (sie wächst linear mit der Temperatur des hinzugefügten Wassers). Hier ist ein Diagramm dafür.

Option 1 ist der richtige Weg. In guter Näherung hat der Abkühlungsprozess eine exponentiell abfallende Temperatur, sodass die Abkühlungsgeschwindigkeit proportional zur Temperatur selbst ist. Wenn Sie zuerst das kühle Wasser hinzufügen, verringern Sie die Kühlwirkung, wenn Sie 5 Minuten warten.

Wir haben dieses Experiment damals in der High School gemacht. Dabei geht man von der Annahme aus, dass der Temperaturabfall durch die Zugabe von kaltem Wasser annähernd unabhängig von der Temperatur des Getränks ist. Dies ist solange gerechtfertigt, wie der Temperaturunterschied zwischen Kaltwasser und Heißgetränk groß ist. Ich denke, man könnte die Simulation detaillierter machen, indem man die Mischtemperatur explizit berechnet, aber ...

Wenn Sie eine zusätzliche Tasse haben, besteht die effektivste Methode zum Kühlen des Kaffees darin, die leere Tasse zum Abkühlen unter kaltes Wasser zu halten, sie zu trocknen und dann Ihren Kaffee in diese Tasse zu gießen. Dann wiederholen Sie den Vorgang, indem Sie die leere Tasse mit Wasser abkühlen und Ihren Kaffee wieder hineingießen.

Oder Sie könnten den Kaffee einfach kontinuierlich zwischen die beiden Tassen gießen, um die Kühlung zu unterstützen, indem Sie ihn der Luft aussetzen.

Rühren hilft auch, da es den Kaffee auf einer konstanten Temperatur hält, anstatt dass die oberste Schicht eine kältere Temperatur hat als der Rest (was die Abkühlgeschwindigkeit verringert).

Um tatsächlich kaltes Wasser mit Ihrem Getränk zu mischen, sollte dies aus den in der Antwort von Nijankowski V genannten Gründen zuletzt erfolgen. Sie verlieren in der gleichen Zeit mehr Wärme, wenn Sie eine höhere Temperatur haben.