Der heißeste Tee während deines Frühstücksproblems [Duplikat]

Angenommen, Sie frühstücken und trinken Ihren Tee gerne mit 50 % Milch, 50 % Tee. Du trinkst deinen Tee gerne so heiß wie möglich, aber dein Freund hat deine Tasse bereits mit Tee gefüllt, also kühlt es schon ab. Sofort zu trinken ist jedoch keine Option, denn bevor Sie Ihren Tee trinken, essen Sie immer Ihre Cornflakes, was ungefähr 10 Minuten dauert. Was ergibt theoretisch den geringsten Temperaturabfall nach 10 Minuten? Gießen Sie die Milch sofort in die Tasse und trinken Sie sie nach 10 Minuten oder warten Sie 10 Minuten, bevor Sie die Milch einfüllen. Oder vielleicht irgendwo dazwischen?

Ich denke, dieses Problem hat zwei Seiten. Das sofortige Eingießen der Milch in die Tasse führt zu einem sehr großen Temperaturabfall, da sich die Temperaturen ausgleichen, da es so viel Milch wie Tee gibt. Die Temperatur wird jedoch in den nächsten zehn Minuten nicht so stark fallen, da die Temperatur näher an der Raumtemperatur liegt, in der sie sich befindet. Dies gilt in beide Richtungen.

Hier ist also meine Frage: Welche Methode führt zum niedrigsten Temperaturabfall? Führt diese Methode immer zum niedrigsten Temperaturabfall? Warum?

BEARBEITEN: Zur Beantwortung der Frage sind einige zusätzliche Informationen erforderlich. Die Temperaturen von Milch, Raum und Tee betragen 5, 20 und 80 Grad Celsius. Alles andere ist einfach normal. Nur ein normaler Raum, eine normale Tasse.

Mir wurde vor Jahren bei einem Vorstellungsgespräch eine sehr ähnliche Frage gestellt. Weitere Informationen sind erforderlich: 1) Welche Temperatur hat die Milch? 2) Welche Temperatur hat der Raum? 3) Ist die Milch in einem Isolierbehälter? 4) Befindet sich der Kaffee in einem normalen Becher, Styroporbecher usw.? 5) Gibt es Luftströmungen im Raum? (z. B. ist ein Lüfter an?). Diese einfach klingende Frage kann ohne VIELE weitere Informationen nicht richtig beantwortet werden.

Antworten (2)

Flüssigkeit in Ihrer Tasse kühlt aufgrund der folgenden Effekte ab:

  • Verdunstung
  • Konvektion
  • Leitung

Das übliche Argument geht so: Der Tee hat Wärmekapazität C T und Anfangstemperatur T T . Wenn Sie die gleiche Menge Milch hinzufügen T M (unter der Annahme, dass es der Einfachheit halber die gleiche Wärmekapazität hat), die Temperatur unmittelbar nach dem Mischen ist ( T T + T M ) / 2 . Danach kühlt die Mischung mit einer Geschwindigkeit ab, die hauptsächlich durch Verdunstung gegeben ist.

Nun ist die Verdunstungsrate eine starke Funktion der Temperatur: Heiße Dinge verdunsten schneller, verlieren also mehr Wärme pro Zeiteinheit. Wenn ich die Milch beiseite lasse, verliert der Tee pro Zeiteinheit viel Wärme (weil er heißer ist und die Oberfläche der Tasse gleich ist). Die Milch erwärmt sich langsam (durch Konvektion mit der Luft um sie herum), während sie neben dem Tee sitzt, aber das ist ein sehr langsamer Effekt - auch weil die Milch nahe an Raumtemperatur ist.

Zusammenfassend: Wenn Sie sie getrennt halten, verliert der Tee mehr Wärme pro Zeiteinheit. Wenn Sie schließlich Tee und Milch mischen, wird die Mischung kühler. Wenn Sie sie sofort mischen, ist der Wärmeverlust geringer und der Tee wird wärmer.

Mögliche Faktoren, die dies ändern würden: - die Milch ist SEHR kalt, so dass sie Wärme gewinnen kann, wenn sie dem Raum ausgesetzt wird - der Raum ist sehr heiß - wieder die gleiche Wirkung auf die Milch - die Tasse hat eine seltsame Form, in der die Durch Zugabe von Milch wird die Oberfläche stark vergrößert. Dies würde die Verdunstung beschleunigen. Da die Verdunstungsrate proportional zum Sättigungsdampfdruck ist und daher ungefähr einem Exponentialgesetz der Temperatur (Clausius-Clapeyron) folgt, müssten Sie hart arbeiten, um eine Tasse so zu formen, dass dies eine Rolle spielt. Eine Tasse mit einer sehr schmalen Öffnung auf der Ebene „nur Tee“ und viel breiter auf der Ebene „Tee plus Milch“ könnte es tun:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Mit den von Ihnen angegebenen Zahlen würden Sie erwarten, dass die Temperatur des Tees direkt nach dem Mischen mit Milch etwa 43 °C beträgt. Die relative Wärmeverlustrate zwischen diesem und 80 °C wird grob durch das Verhältnis der Dampfdrücke angegeben:

P 1 P 2 = e − L / R T 1 e − L / R T 2 = e − L R ( 1 T 1 − 1 T 2 ) ≈ 0,18

Wenn also die Oberfläche mindestens 5x größer ist, kühlt der Tee durch Zugabe von Milch schneller ab ...

Sie müssen nicht einmal die Verdunstung wirklich hervorheben. Konvektion und Leitung werden auch durch den Temperaturunterschied und die Oberfläche angetrieben. Alle 3 verhalten sich in Bezug auf den Analyseumfang, den wir benötigen, im Wesentlichen gleich, abgesehen von einem seltsamen äußeren Druck, der die Verdunstung oder Konvektion erschweren könnte.

Wenn wir den Tee zuerst abkühlen, ist die an die Luft übertragene Wärme größer als wenn wir zuerst Milch einschenken. Dies ist auf große Temperaturunterschiede zurückzuführen. Dadurch verbleibt weniger Energie in der Tasse. Dadurch wird es kühler.

Der heißeste Tee während deines Frühstücksproblems [Duplikat]
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