Am Ereignishorizont emittierte Photonen?

In Gegenwart starker Gravitationsquellen wie Schwarzer Löcher erfahren Photonen eine Rotverschiebung. Das bedeutet, dass sie gegenüber einem Beobachter in einem Bereich eines schwächeren Gravitationsfeldes Energie verlieren. Dies ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass ihre Frequenz abnimmt und ihre Wellenlänge zunimmt. Dies ist eine Folge der Zeitdilatation. Die Geschwindigkeit des Photons ändert sich nicht: Sie ist auf festgelegt$c$.

Dasselbe gilt für ein Photon, das sich vom Schwarzen Loch wegbewegt und direkt außerhalb des Horizonts beginnt.

Die Frage Lichtgeschwindigkeit, die von einem Stern mit Anziehungskraft nahe der Stärke eines Schwarzen Lochs stammt? ist fast, aber nicht ganz, ein Duplikat. Meine Antwort auf diese Frage gilt jedoch auch für Ihre Frage. Wenn Sie fragen:

Wie würde Licht, das sich von einem Schwarzen Loch entfernt, auf die Schwerkraft reagieren?

Sie müssen Ihre Frage erweitern, um anzugeben, nach welchen Beobachtern Sie fragen. Für einen Beobachter, der neben dem Atom schwebt, das das Licht aussendet, wird sich das Photon bewegen$c$. Für einen Beobachter, der weit vom Schwarzen Loch entfernt ist, ist die Geschwindigkeit des Photons geringer als$c$und gegeben von:

$$v = c\left(1 - \frac{2GM}{c^2r}\right)$$

Wo$M$ist die Masse des Schwarzen Lochs und$r$ist die Entfernung vom Zentrum des Schwarzen Lochs. Es ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie üblich, dass verschiedene Beobachter unterschiedliche Verhaltensweisen beobachten, was eines der (vielen!) Dinge ist, die GR für Anfänger verwirrend machen.

Außerdem verliert das Licht, wie Brandon und Frederic sagten, Energie und Rotverschiebung, wenn es sich vom Schwarzen Loch entfernt. Wenn$\nu_r$ist die ursprüngliche Frequenz, wenn das Licht in einer Entfernung emittiert wird$r$dann ist die Frequenz im Unendlichen gegeben durch:

$$\nu_\infty = \nu_r\sqrt{1 - \frac{2GM}{c^2r}}$$