Arbeitsspannung des Plattenkondensators V=Qdϵ0AV=Qdϵ0AV={Qd\over{\epsilon_0 A}} Beziehung zum Abstand der Platten

Die Arbeitsspannung eines Kondensators hängt von der Spannungsfestigkeit des Isolators ab.

Während der elektrische Durchschlag eigentlich ein sehr komplizierter Prozess mit vielen Nichtlinearitäten ist, können Sie das Design eines Kondensators vereinfachen, indem Sie sagen: "Das elektrische Feld auf dem Isolator darf X nicht überschreiten".

Sobald Sie das gesagt haben, stellen Sie fest, dass die elektrische Feldstärke mit der Spannung geteilt durch die Entfernung skaliert

daraus folgt, wenn$E_{crit}$wird konstant gehalten,$V_{working}$Waage mit$d_{plates}$.

Wenn Sie sich einen Kondensator mit großem Abstand als zwei Kondensatoren mit halbem Abstand vorstellen, sollten Sie intuitiv feststellen können, dass das Hinzufügen einer "virtuellen Platte" in der Mitte das elektrische Feld nicht ändern sollte.

Wenn Sie bedenken, dass jeder der "Zwischen" -Kondensatoren auf der rechten Seite die halbe Dicke (also die doppelte Kapazität) hat, aber zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren die gleiche Nettokapazität ergeben, sollte dies leicht zu erkennen sein

1. das elektrische Feld ist in beiden Fällen gleich
2. Die Kapazität ist in beiden Fällen gleich
3. Die Spannung ist für jeden der beiden "halben" Kondensatoren halb
4. daher skaliert die Arbeitsspannung mit der Trennung

Da die Ladung Q für beide Kondensatoren gleich sein muss und Sie mehr Spannung benötigen, um diese Ladung mit weniger Kapazität in den Kondensator zu schieben, müssen Sie eine größere Spannungsdifferenz haben$C_2$Die mechanische Analogie ist eine Konfiguration mit 2 parallel geschalteten Federn, die sich um die gleiche Strecke von ihrer Gleichgewichtsposition bewegen und mehr Kraft auf die Feder mit größerer elastischer Konstante benötigen, um die gleiche Verschiebung zu erreichen

Betrachten Sie ein Ladungsflugzeug. Für Abstände von der Ebene, die im Vergleich zur Größe der Ebene klein sind, ist das elektrische Feld konstant. Im Kondensator mit zwei entgegengesetzt geladenen Platten und einem relativ kleinen Spalt ist das elektrische Feld eine Konstante, die nur von der überlappenden Plattenfläche und der Ladungsmenge abhängt.$E_{gap}=Q/(k\epsilon_o A)$, Wo$k$ist die Dielektrizitätskonstante dessen, was sich in der Lücke befindet.

Bei einem konstanten elektrischen Feld hängt die Spannung zwischen zwei Ebenen senkrecht zum Feld linear vom Abstand zwischen den Ebenen ab,$V_{gap}=E_{gap}d$.

Die Kapazität gibt uns das Verhältnis der gespeicherten Ladung zur resultierenden Spannung an und ist streng genommen ein mechanisch/geometrisches Ergebnis. Die Kapazität ist unabhängig von der tatsächlichen Ladung oder Spannung auf/über dem Gerät. Wenn Sie die Fläche oder die Spaltgröße ändern, ändern Sie die Kapazität.

Es ist ähnlich wie ein Zimmer zu haben. Je nach Anzahl der Personen (Ladungen) im Raum ändert sich die Personendichte (Spannung). Wenn Sie die Abmessungen des Raums ändern, ändern Sie das Volumen des Raums, und die Personendichte ändert sich, selbst wenn Sie die Anzahl der Personen nicht ändern. Während die tatsächlichen Dimensionsbedeutungen nicht dieselben sind, ist die Idee, dass eine Änderung der mechanischen Eigenschaften die Kapazität ändert, der wichtige Punkt. Spannung und Ladung variieren entsprechend der tatsächlichen Kapazität, so dass ihr Verhältnis konstant ist.