Atomorbitale

Ich habe gerade Atomorbitale in einer theoretischen QM-Klasse studiert und habe einige Fragen, die wahrscheinlich mehr Fragen in der Quantenchemie sind:

  • Viele Orbitale scheinen eine bevorzugte Achse zu haben - wie wird diese Achse „ausgewählt“? Bewegt es sich ständig oder ist es tatsächlich eine feste Richtung im Raum? Warum gibt es überhaupt eine Achse, wenn das Problem kugelsymmetrisch ist? Hat die Form der Orbitale einen Einfluss auf die Chemie?
  • Wir sehen Lappen in Vorzugsrichtungen – spielen diese tatsächlich eine Rolle bei chemischen Reaktionen oder vielleicht in der Kristallographie für die Anordnung von Kristallen?
  • Wenn ich das richtig verstehe, werden Elektronen tatsächlich durch Überlagerungen von sphärischen Harmonischen dargestellt - bei einer beliebigen Überlagerung könnte die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Elektron beliebig sein - können wir tatsächlich die Koeffizienten der Überlagerung finden, in der sich ein Elektron tatsächlich befindet?
  • Schließlich gibt es ein Orbital, bei dem sich das Elektron mit hoher Wahrscheinlichkeit im Zentrum des Kerns befindet (ich weiß nicht mehr, welches) - ist das etwas Interessantes?
Orbitale haben keine Vorzugsachse. Ohne ein symmetriebrechendes Feld ist die Orientierung eines Atoms im freien Raum undefiniert. Bei Orbitalberechnungen werden die Ergebnisse durch eine zufällige Wahl der Phase bestimmt, die normalerweise zur einfacheren Analyse und Visualisierung entlang einer der Koordinatenachsen gewählt wird. Das ist ein mathematischer Trick, kein physikalisches Phänomen. Sobald Sie mehr als ein Atom in der Physik haben, wird natürlich die Symmetrie des freien Raums gebrochen und die Orbitale werden sich ausrichten, um den niedrigsten Energiezustand der Konfiguration zu bilden.
Perfekt! Macht absolut Sinn - benötigt, um die Lücke zwischen dem Theorieunterricht und dem, was wirklich passiert, zu überbrücken. Dem Theorieunterricht waren die praktischen "Details" offenbar egal :-)
Kann man sagen, dass die Orbitale für den freien Raum undefiniert sind? Die Ausrichtung des Atoms ist undefiniert, die Orbitale selbst sind undefiniert, und wenn es kein Potential gibt, gibt es keine Wechselwirkung, also beobachten wir sowieso nichts? Wir wissen nicht, wo die Elektronen für das freie Atom sind, und wir können das sowieso nicht einmal beobachten.
Atomorbitale sind perfekt definiert, aber wenn Sie einen Haufen Atome mit wohldefinierten Atomorbitalen in den freien Raum werfen, werden sie herumtaumeln und das durchschnittliche Orbital, das man mit einigen Methoden (z. B. durch Lichtstreuung) messen würde, könnte kugelförmig aussehen. Halten Sie dieselben Atome mit der "Pinzette" eines elektrischen oder magnetischen Felds in einem ausgerichteten Ensemble, und dann beginnen die Orbitale, in den Streudaten zu erscheinen. Bitte beachten Sie, dass es eigentlich nicht ganz so einfach ist ... zB chirale Moleküle zeigen Polarisation und zufällig ausgerichtetes Kristallpulver hat Röntgenstrahlen-Refraktionsspitzen!
Danke - das dachte ich - im freien Raum würde man so ziemlich "kugelförmig" werden, es gibt keinen Grund, warum es nicht symmetrisch sein sollte - nicht weil es keine Orbitale gibt, sondern weil die "bevorzugte Achse" in den meisten Orbitalen liegt ist im Durchschnitt nur zufällig.
CuriousOne - können wir Orbitale tatsächlich mit Lichtstreuung beobachten?
Wir können Orbitale nicht direkt beobachten, aber die Symmetrien von Streusystemen ändern die Symmetrie der Streulichtverteilung, daher gibt es nicht triviale Effekte wie die Polarisation von Licht durch chirale Moleküle (wie sie in Ihrem LCD-Bildschirm verwendet werden!) und durch zufällig orientierte Proben wie Kristallpulver in der Röntgenbeugung. Auch wenn man naiv vermuten könnte, dass die zufällige Ausrichtung von Atomen oder Molekülen (oder Kristallachsen) alle Informationen über interne Symmetrien zerstört, ist das nicht der Fall. Das ist jedoch nicht dasselbe wie "Orbitale sehen".
Danke - tolle Details. Fehlt in meinem Theorieunterricht komplett und ist faszinierend :-) Noch eine Frage, soll ich unter "Quantenchemie" nach Details dazu suchen? Gibt es ein Nachschlagewerk, in dem ich nachschlagen könnte?

Antworten (2)

Zu Ihren ersten beiden Punkten: Die Symmetrieachse eines Orbitals ist für ein freies Atom frei. Wenn es über eines dieser eindimensional verlängerten Orbitale an ein anderes Atom gebunden ist, ist die Orientierung eines Orbitals festgelegt.

Nimmt man zB Kohlenstoff, Silizium oder Germanium, so hat man ein s-Orbital und drei p-Orbitale, die senkrecht zueinander stehen. Da sie energetisch so nah beieinander liegen, hybridisieren sie und führen daher zu einem sp3-Hybrid. In einem einfachen Bild stoßen sich die Elektronen so weit wie möglich ab, was zu einer Bindung in einer tetraedrischen Konfiguration mit Bindungswinkeln von 109,4 ° führt. Daher beeinflussen die Atomorbitale die Kristallstruktur oder Symmetrie.

Ihr dritter Punkt ist mir ehrlich gesagt unklar.

Ich bin mir nicht sicher, was du mit dem vierten meinst. Der "Schwerpunkt" hat unterschiedliche Abstände zum Kern. Aber es sollte kein Orbital geben, das seine höchste Wahrscheinlichkeit im Kern hat. Dies würde bedeuten, dass Elektronen mit dem Kern überlappen, was energetisch nicht günstig ist.

Danke! Mein dritter Punkt betraf die sphärischen Harmonischen (sorry - nur aus dem Rechnen heraus). Y l M , sehr theoretisch, kein Hintergrund in Chemie) nur "reine Zustände" sind, aus denen Überlagerungen tatsächlich aufgebaut werden, so wie ich es gewohnt bin, Wellenfunktionen zu bauen | ψ ⟩ = A | + ⟩ + B | − ⟩ , zum Beispiel (gerade wieder aus dem Theorieunterricht! :-)
Der vierte Punkt stammt nur aus dem Lesen eines Wikipedia-Ausschnitts über "Atomic Orbitals": "Die s-Orbitale für alle n-Zahlen sind die einzigen Orbitale mit einem Anti-Knoten (einem Bereich mit hoher Wellenfunktionsdichte) im Zentrum des Kerns . Alle anderen Orbitale (p, d, f usw.) haben einen Drehimpuls und vermeiden daher den Kern (mit einem Wellenknoten am Kern)."

Die letzten beiden versuche ich zu beantworten.

Bei einer beliebigen Überlagerung könnte die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Elektron beliebig sein - können wir tatsächlich die Koeffizienten der Überlagerung finden, in der sich ein Elektron tatsächlich befindet?

Ich bin etwas verwirrt darüber, was du hier meinst. Wenn wir gegeben sind | ψ ⟩ als Kombination von, sagen wir, | N ℓ M ⟩ Zustände, können wir daraus berechnen, welche sphärischen Harmonischen vorhanden sind, da wir (für Wasserstoffatome) wissen, wie man sich zersetzt ψ ( X → ) = R N ℓ ( R ) Y ℓ M ( Ω ) . Sicher, die Wahrscheinlichkeitsdichte "könnte" alles sein, aber wenn Sie etwas wirklich Verrücktes wollen, müssen Sie es vielleicht konstruieren. (Schauen Sie sich die neuesten Arbeiten zu Rydberg-Atomen an, um einige lustige Überlagerungen zu finden.) Andererseits, meinen Sie, gibt es bei einem realen Elektron in einem Atom eine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeitsverteilung direkt zu messen? Das ist eine viel schwierigere experimentelle Frage.

Schließlich gibt es ein Orbital, bei dem sich das Elektron mit hoher Wahrscheinlichkeit im Zentrum des Kerns befindet (ich weiß nicht mehr, welches) - ist das etwas Interessantes?

Eigentlich ja. Es ist das S ( ℓ = 0 ) orbital, denn jeder Drehimpuls hält Sie aus dem Kern heraus. Dies wird bei der Hyperfeinspaltung wichtig, bei der das Elektron mit dem magnetischen Moment des Kerns interagiert, und dies ist offensichtlich viel einfacher, wenn Sie sich in der Nähe des Kerns aufhalten, sodass der Effekt größer ist.

Ja - meine Frage ist die schwierigere experimentelle: Die Theorie ist ja schön und gut, ich kann den ganzen Tag Übungen machen, wo die Überlagerungskoeffizienten vorgegeben sind, aber was heißt das in der Praxis im Labor? Aber mein sich schnell änderndes Verständnis der Quantenchemie ist, dass sich die Frage an diesem Punkt mehr darum dreht, Annäherungen für Elektronenwolken um Moleküle herum zu berechnen?
Sieht so aus, als ob einige nette Sachen mit Feldemissionsmikroskopie gemacht wurden, aber nicht wirklich mein Gebiet - ich google nur und gebe einen Link entlang blogs.nature.com/news/2009/09/…
...hohe Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron an... Ich habe mich schon immer gefragt: Bei einem Beugungsexperiment spricht man von der Wahrscheinlichkeit, an einem Ort ein freies Elektron zu entdecken , aber welchen Sinn macht es überhaupt, von der Lokalisierung eines zu sprechen Elektron, das an ein Atom gebunden ist. Sie können es nicht erkennen , warum also über etwas anderes als die Form der Welle sprechen?
@jameslarge Sie können das Elektron nicht erkennen, Sie können die Auswirkungen seiner Wechselwirkungen erkennen, z. B. die Hyperfeinaufspaltung. Ein dramatischerer Effekt ist die Vernichtung von Positronium. Positronium ist ein gebundener Zustand eines Elektrons und eines Positrons. Die Orbitale sind wasserstoffähnlich, da das System nur aus zwei Ladungen besteht, wie Wasserstoff. Aber die Wellenfunktion des Elektrons hat am Ort des Positrons eine gewisse Amplitude. Die beiden können (und tun) interagieren und sich gegenseitig vernichten.
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