Rechnen mit Quantenzahlen und Form von Knotenschalen

Ich besuche jetzt einen Chemiekurs, und am Anfang kratzen wir an der Oberfläche der Quantenphysik, was mich zu einigen Problemen geführt hat. Meistens verstehe ich alles, was wir bis jetzt bekommen, aber es gibt einige blinde Flecken, wo ich einige Dinge nicht verstehe. Jetzt habe ich zwei große Probleme, eines mit einigen Berechnungen mit Quantenzahlen, und jetzt mit den Knotenschalen, und ich hoffe, jemand könnte mir diese erklären (die diesen Teil der Physik noch nie gelernt haben).

Das erste Problem war also mit etwas Übung. Ich habe die Fragen verstanden und konnte sie ungefähr lösen, aber die Lösung des Lehrers war etwas überraschend und ließ mich zweifeln und verwirrt zurück. Hier die Aufgaben und die Lösung des Lehrers:

Ich habe gedacht, dass jedes Orbital ein Elektron aufnehmen könnte, also habe ich in (a) 3 davon "berechnet", aber es gibt 6 in ihrer Lösung. Vorher hat sie uns nicht gesagt, wie viele Elektronen auf einer Umlaufbahn sein könnten, aber sie sagte, dass in (b), also okay ... es 2 Elektronen auf jeder Umlaufbahn gibt ... in diesem Fall zumindest (Wasserstoffatom ).. Für (b) habe ich wegen der fehlenden Informationen von früher meine schlechten 3 Elektronen wieder eingesetzt. Aber wenn es eine Überraschung in (a) gab, war ich (und bin immer noch) total verwirrt von der Lösung von (c).. wo kommt die 5??

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Gut, nächstes. Diesmal gibt es keine Berechnung, aber etwas Grundwissen (fehlt mir). Es geht um die Namensgebung des Orbits und seine "Transformation". Also haben wir zuerst das s- Orbital (1s, 2s usw.) überprüft, das ein kugelförmiges "Aussehen" hat. Zweitens das p-Orbital, wo 3 Orientierungen (-1,0,1) sind und auf der Abbildung wurden die markierten Bereiche auf die Achsen gelegt. Aber auf der nächsten Seite zum d-Orbital sagte sie, dass eine der Abbildungen (die ich grün hervorgehoben habe) nicht korrekt ist, weil die Orbitalbereiche zwischen den Achsen hätten liegen sollen, nicht auf ihnen.

Und es hat mir wieder ein Problem bereitet. Warum sind die Orbitalbereiche zwischen den Achsen, wenn wir (/sie) sie eine Orbital früher problemlos auf die Achsen setzen? Darüber hinaus gibt es eine andere orbitale Version, nämlich die$d_{x^2-y^2}$und sie sagt auch nicht, warum das so aussieht (Flächen auf den Achsen).

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Ich weiß, dass dies die Grundlagen sind, und ich würde gerne alle Aspekte dieses Themas verstehen (teilweise, weil es sehr interessant ist, aber hauptsächlich, weil ich nicht wegen "irgendwelcher" Missverständnisse zurückfallen möchte), also hoffe ich und ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand eine Erklärung dazu geben könnte, oder mir einfach eine zuverlässige Seite oder einen Buchnamen geben könnte, wo diese Themen gut erklärt werden (für jemanden wie mich, der gerade damit angefangen hat).