Auf einen Körper in einem beschleunigenden Aufzug ausgeübte Kräfte

Wenn wir davon ausgehen, dass die Bewegung des Aufzugs adiabat ist, sodass die Federn niemals in Schwingung versetzt werden, dann ist Ihre Antwort richtig.

Die Geschwindigkeit des Aufzugs spielt aufgrund des Relativitätsprinzips keine Rolle .

Das Äquivalenzprinzip besagt, dass beim Beschleunigen des Aufzugs die Auswirkungen nicht von denen eines Gravitationsfeldes zu unterscheiden sind. Wenn also der Aufzug nach oben beschleunigt$5 m/s$, unabhängig von seiner Geschwindigkeit, ist die Physik die gleiche, als ob der Aufzug in einem Gravitationsfeld stationär wäre, dessen Beschleunigung ist$15 m/s$.

Wenn sich die Beschleunigung des Aufzugs auf Zeitskalen ähnlich der Dämpfungszeit der Federn ändert, schwingen die Massen und die Kraft wird nicht aus den gegebenen Informationen bestimmt.

Wie Mark schrieb, ist Ihre Argumentation (fast) richtig und die Ihres Freundes nicht. Hier ist die Art von Erklärung, die ich verwende, wenn ich dieses Thema unterrichte:

Um das zweite Newtonsche Gesetz anzuwenden, müssen Sie ein Objekt auswählen, auf das es angewendet werden soll. Ignoriere alles andere außer dem Objekt, das du wählst, und den Kräften, die darauf einwirken. In Ihrem Fall fragt das Problem nach einer Kraft, die auf die untere Masse ausgeübt wird, also sollten Sie Newtons zweites Gesetz für die untere Masse aufschreiben.

Es gibt genau drei Größen, die in die Gleichung eingehen:

1. Masse des Objekts
   Diese ist in der Aufgabe angegeben. (Normalerweise wird die Masse angegeben.)

2. Beschleunigung des Objekts
   Auch diese ist in der Aufgabe gegeben. (In den meisten Fällen ist es entweder gegeben oder es ist das, wonach Sie auflösen werden.) Wenn Sie die Beschleunigung bestimmen, berücksichtigen Sie nur, wie das Objekt seine Geschwindigkeit ändert. Die Schwerkraft ist irrelevant, der Wert und die Richtung der Geschwindigkeit sind irrelevant, ob das Objekt langsamer oder schneller wird oder sich krümmt, ist irrelevant. Das Problem sagt Ihnen, dass der Aufzug beschleunigt$5\ \mathrm{m/s^2}$nach oben, also müssen Sie nur annehmen, dass sich die Masse mit dem Aufzug bewegt, und das heißt, die Beschleunigung der Masse ist$a = 5\ \mathrm{m/s^2}$(unter der Annahme, dass positive Werte nach oben zeigen).

3. Nettokraft auf das Objekt
   Dies ist normalerweise der Teil des Newtonschen Gesetzes, der ein wenig Nachdenken erfordert. Sie müssen jede der auf das Objekt wirkenden Kräfte aufzählen und jeweils den richtigen Begriff angeben. In diesem Fall wirken zwei Kräfte auf das Objekt (das die niedrigste Masse ist): die Kraft, die von der darüber liegenden Feder ausgeübt wird, und die Schwerkraft. Die Federkraft steigt und die Schwerkraft sinkt, also würden Sie die Nettokraft schreiben als$F_s - F_g$, oder$F_s - mg$Sobald Sie den Wert der Gravitationskraft einsetzen.

   Beachten Sie, dass jeder dieser Terme eine Kraft auf das Objekt darstellt .$F_s$ist die Kraft, die die Feder auf die Masse ausübt;$F_g$ist die Kraft, die die Erde auf die Masse ausübt. Das Problem fragt nach der Kraft, die die Feder auf die Masse ausübt, daher brauchen Sie in diesem Fall das dritte Newtonsche Gesetz nicht anzuwenden.

Sobald Sie alle diese Größen haben, können Sie sie in die Gleichung einsetzen

und lösen Sie für alles, was Sie brauchen.

Nach dem 2. Newtonschen Gesetz ist die auf das Objekt wirkende Nettokraft Masse mal Beschleunigung. Hier, wie wir aus dem Freikörperbild der niedrigsten Masse sehen, gibt es zwei Kräfte:

1. das Gewicht$m \cdot g$
2. die Kraftfeder übt auf die Masse aus.

Da die Kraft eine Vektorgröße ist und die Beschleunigung ebenfalls, müssen wir das 2. Gesetz schreiben als

$F - m \cdot g = m \cdot a$und daher$F = m \cdot g + m \cdot a$