Auswirkung von Quellen- und Lastwiderständen auf einen Filter

Bei einem passiven LC-Filter sind die Quellen- und Lastwiderstände Teil der Entwurfsgleichungen. Grundsätzlich benötigen Sie eine Energieabsorption, die die Ls und Cs nicht bieten. Sie können einen LC-Filter so entwerfen, dass er mit einem Kurzschluss oder einem offenen Stromkreis an einem Port funktioniert, wenn Sie möchten, aber nicht an beiden. Dies kann praktisch sein, wenn Sie einen LC-Filter wünschen, der von einer Spannungs- oder Stromquelle angesteuert wird, oder um einen offenen Stromkreis wie eine Piezo- oder Kerr-Zelle anzusteuern.

Ein aktiver Filter wie der von Ihnen gezeichnete Sallen Key muss eine Quellenimpedanz von Null Ohm haben, kann aber jede Lastimpedanz tolerieren, die der Operationsverstärker ansteuern kann. Jede Quellenimpedanz erscheint in Reihe mit R1 und ändert so die Reaktion des Filters.

Wenn wir also eine Filterübertragungsfunktion mit der zweiten Methode entwerfen, scheint es mir, dass sie für jeden Quellenausgangswiderstand und für jede Last in Ordnung ist.

Nein, es ist anfällig für die Impedanz der Eingangsspannungsquelle. Wenn diese Impedanz (zum Beispiel) resistiv wäre, könnten Sie sich vorstellen, dass sie den Wert des Widerstands R1 erhöht. Dies senkt den Q (Qualitätsfaktor) der Schaltung und erhöht die Grenzfrequenz.

Da jedoch ein aktives Gerät verwendet wird, hat es wenig Einfluss auf die Filterleistung und -form, wenn eine Ausgangslast angeschlossen wird. Offensichtlich können Operationsverstärker nur Treiberpegel bis zu einigen zehn mA liefern, sodass die hinzugefügte Last nicht dazu führen sollte, dass dieser Strompegel fließt.

Um praktischer zu sein und zu verstehen, dass viele Operationsverstärker ihre Open-Loop-Verstärkung mit einem fallenden Lastimpedanzwert reduzieren können, muss dies auch berücksichtigt werden, wie dies die Filtercharakteristik subtil umgestalten kann.

Der Grund, warum ein aktives Filter die Impedanz der Eingangsquelle nicht belastet und nicht durch die Ausgangslast belastet wird, liegt darin, dass der Operationsverstärker der Quelle typischerweise eine hohe Impedanz darstellt (dies ist natürlich eine Funktion des Eingangsnetzwerks) und der Die Ausgangsimpedanz des Operationsverstärkers ist normalerweise viel niedriger (> 10 x) als die Impedanz der Last.

Dies gilt auch für passive Netzwerke. Versuchen Sie es mit einem einfachen RC-Filter. Machen Sie die Impedanz „rückblickend“ von der Last (einschließlich der Quellenimpedanz) viel niedriger als die Last >10x), und Sie werden sehen, dass die Last wenig Einfluss auf den Frequenzgang hat. Dasselbe gilt, wenn man die Last betrachtet, die der RC-Filter + Last an der Quellenimpedanz hat. Solange die Quellenimpedanz viel kleiner als die Last ist, wird die Last den Frequenzgang des Filters nicht wesentlich beeinflussen.