Bedeutet ein Verstoß gegen die kosmische Zensur wirklich einen Verstoß gegen die Kausalität?

So wie ich es verstehe, besteht die grundlegende Motivation hinter dem Ausschluss einer nackten Singularität darin, dass wir nicht wissen, was an einer Singularität passiert, und wir daher nichts im Universum vorhersagen können, wenn es keinen Horizont um eine solche gibt unbekannte Region. Aber wir verstehen nicht, was an der Singularität passiert, weil wir keine Theorie der Quantengravitation haben. Aber wenn wir eine Theorie der Quantengravitation haben, sollte diese Einschränkung verschwinden. Und damit sollte Kausalität auch bei nackten Singularitäten erhalten bleiben.

Es ist eine sehr kulturelle Tatsache, dass wir in diesem Stadium nicht wissen, wie wir mit Singularitäten ohne Horizonte umgehen sollen. Daher scheint es ziemlich naiv anzunehmen, dass die Kausalität tatsächlich verletzt wäre, wenn die Horizonte die Singularität nicht abdecken. Ich glaube jedoch, dass die Zensurvermutung unter einigen eingeschränkten Energiebedingungen bewiesen wurde, und daher könnte die Zensur aus anderen als Kausalitätsgründen korrekt sein, aber die Kausalität scheint die Zensur nicht zu erzwingen.

Kerr-Lösungen haben geschlossene zeitartige Kurven.

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Der Grund, warum nackte Singularitäten ein Problem darstellen, liegt nicht darin, dass sie eine Kausalitätsverletzung im Sinne geschlossener zeitartiger Kurven implizieren (obwohl sie dies manchmal tun: siehe unten), sondern darin, dass GR keine nützliche Theorie ist, selbst in den Fällen wo Es sollte nützlich sein, da die Zukunft in vielen Fällen nicht aus der Vergangenheit vorhergesagt werden kann. Wenn GR also insbesondere vorhersagt, dass unzensierte Singularitäten entstehen, wenn man von physikalisch vernünftigen Anfangsbedingungen ausgeht, dann ist GR nicht nützlich, um vorherzusagen, was in diesen Fällen passiert: Sie brauchen eine bessere Theorie, die nützliche Vorhersagen darüber macht, was passiert, wenn GR a vorhersagt Singularität.

Wenn die kosmische Zensur versagt, dann ist GR in vielen Fällen keine brauchbare Vorhersagetheorie. Insbesondere hört es auf (oder kann aufhören), eine nützliche Vorhersagetheorie für die Kosmologie zu sein. Nun, wir möchten natürlich, dass es für die Kosmologie nützlich ist.

Die Frage, die die kosmische Zensur zu beantworten versucht, lautet also: „Ist GR, von der wir wissen, dass sie keine vollständig korrekte Theorie ist, immer noch in den Regimen verwendbar, in denen wir möchten, dass sie eine gute Annäherung ist, oder versagt sie sogar dort?“.

Beachten Sie, dass eine vernünftige (in der Tat übliche) Definition von „Kausalitätsverletzung“ „nützlich prädiktiv“ ist, wie Ben Crowell in einem Kommentar sagt: In diesem Sinne verletzen nackte Singularitäten immer die Kausalität.

Allerdings ist es eigentlich noch schlimmer. Wie in anderen Antworten erwähnt, können einige Lösungen (Kerr) sowohl nackte Singularitäten als auch CTCs haben, während einige (Reissner-Nordström) nur nackte Singularitäten haben.

Aber das sind zwei verschiedene Pathologien. Es reicht also nicht aus, eine QG-Theorie zu haben, die die Singularitäten festlegt: Diese Theorie müsste auch die CTCs festsetzen.

Vielen Dank für Ihre Antwort. Obwohl es nicht mit meiner ursprünglichen Frage zusammenhängt, können Sie erläutern, warum CTCs als hoch pathologisch gelten? Schafft es, abgesehen davon, mit der menschlichen Intuition herumzuspielen, nicht in die eigene Vergangenheit gehen zu können, irgendwelche konkreten theoretischen/mathematischen Probleme, die ein „intuitionsloser“ theoretischer Physiker zu schätzen wissen würde?
Ich denke, das könnte eine unabhängige Frage wert sein: Es ist interessant genug, und Sie werden bessere Antworten erhalten, wenn mehr Leute es sehen werden. Ich denke jedoch, dass das Problem darin besteht, dass es unmöglich wird, die Zukunft so vorherzusagen, wie Sie es möchten, da es jetzt Ereignisse gibt, die in ihrer eigenen Vergangenheit liegen: Wenn ich also eine geeignete raumähnliche Oberfläche (eine Cauchy-Oberfläche ) nehme, kann ich nein die Zukunft daraus nicht mehr vorhersagen.
Der Grund, warum nackte Singularitäten ein Problem sind, ist nicht, dass sie eine Kausalitätsverletzung implizieren (obwohl sie dies manchmal tun: siehe unten). Eine nackte Singularität impliziert immer eine Kausalitätsverletzung, wenn Sie die (AFAIK) Standardbedingung verwenden, dass die Raumzeit global hyperbolisch sein sollte. Wenn Ihnen globale Hyperbolizität fehlt, dann haben Sie keine Existenz und Einzigartigkeit für Lösungen von Cauchy-Problemen, und das ist so ziemlich die Definition von Verletzung der Kausalität.
@BenCrowell: Dem stimme ich zu. Ich benutzte eine Definition im Sinne von „es existieren geschlossene zeitartige Kurven“, aber das hatte ich nicht gesagt. Ich habe die Antwort so ausgearbeitet, dass sie hoffentlich zufriedenstellender ist (zumindest sagt sie jetzt, was ich meine!)

Im Inneren des Kerr-Horizonts gibt es geschlossene zeitartige Kurven. Der offensichtliche Weg, dies zu sehen, ist, wenn Sie durch das Zentrum der Ringsingularität gehen (also die Ringsingularität nicht schneiden), den Boyer-Lindquist R negativ wird, und der Boyer-Lindquist ϕ wird zeitgemäß. Da konstruktionsbedingt die Bahnen von ϕ geschlossen sind, das heißt, es handelt sich um geschlossene zeitartige Kurven.

Vielen Dank für Ihre Antwort! Aber ich verstehe nicht, wie geschlossene zeitartige Kurven mit nackten Singularitäten zusammenhängen. Können Sie ein bisschen erklären?
@Dvij Es gibt geschlossene zeitähnliche Kurven im Inneren des Kerr-Horizonts. Was gibt es zu erklären? Entfernt man den Horizont, gibt es Regionen, in denen die Vergangenheit in die Zukunft fließt.
@Dvij: Ich denke, was ich sage, ist, dass es eine bekannte Klasse von GR-Lösungen gibt (nämlich die A > M kerr-Modelle), das eine nackte Singularität hat und das geschlossene zeitartige Kurven hat. Wenn es also möglich wäre, ein Kerr-Loch so "aufzudrehen". A > M , dann wäre es auch möglich, Kausalitätsverletzungen zu erzeugen. Die einzige Möglichkeit, dies zu verhindern, ist die kosmische Zensur.
OK. Ich verstehe, dass im Fall der Kerr-Lösungen die einzige Möglichkeit, Kausalität zu verhindern (dh nackte CTCs auszuschließen), darin besteht, nackte Singularitäten zu vermeiden. Aber bedeutet das, dass wir nackte Singularitäten in allen Fällen vermeiden müssen? Ich meine zum Beispiel in einer reinen RN-Lösung, wenn wir den super-extremen Fall zulassen, dann gibt es keine CTCs, aber wir haben die nackte Singularität. Wie verletzt eine nackte Singularität (an sich) die Kausalität (wenn man bedenkt, dass es tatsächlich eine Quantengravitationstheorie gibt, die im Prinzip in der Lage ist, herauszufinden, was im Zentrum passiert)?
Warum die Abwertungen?

Meines Wissens impliziert eine nackte Singularität keine geschlossene Zeit wie Kurven oder andere Änderungen der Reihenfolge von Ereignissen. Ich stimme dem OP zu, dass ein primäres Beispiel ein überladener Reisser-Nordstrom ist.

Dennoch ist eine nackte Singularität ein Problem, daher muss eine tatsächliche Theorie der Quantengravitation diese Pathologien beseitigen. Genauer gesagt bedeutet eine nackte Singularität, dass der Raum nicht global hyperbolisch ist, das heißt, es gibt keine Cauchy-Oberfläche, das heißt, wenn eine Reihe gültiger und vollständiger Anfangsbedingungen gegeben ist, kann ich die Zukunft nicht vorhersagen, da Singularitäten als Störpunkte wirken in deinen Gleichungen. Weitere Informationen finden Sie unter Wald.

Ich persönlich habe Lösungen für die Supergravitation (bezogen auf einige stringtheoretische Konfigurationen von Branen) mit denselben asymptotischen Ladungen einer nackten Singularität gefunden, aber ohne tatsächliche Singularitäten ( https://arxiv.org/pdf/1701.05520.pdf , aber es ist technisch, Sie wurde gewarnt!).

Vielen Dank für Ihre Antwort und den darin enthaltenen Hinweis. Können Sie erläutern, warum „eine nackte Singularität ein Problem“ für sich ist? Wie Sie zustimmen, impliziert eine nackte Singularität nicht unbedingt CTCs. Und wenn wir eine richtige Theorie von QG haben (was vermutlich die Natur selbst hat), dann ist das, was aus der nackten Singularität herauskommen wird, nicht wirklich unbestimmt. Es würde durch die Gesetze von QG diktiert werden. Und daher glaube ich, dass nackte Singularitäten kein Problem der gebrochenen Vorhersagbarkeit verursachen sollten. Können Sie erläutern, welche Art von Problemen Sie im Sinn haben, die eine nackte Singularität verursachen kann?
In Bezug auf neuere Literatur ( arxiv.org/pdf/1702.05490.pdf ) könnte die Existenz nackter Singularitäten einige Probleme für die schwache Gravitationsvermutung bedeuten. Die schwache Gravitationsvermutung ist meines Erachtens höchstwahrscheinlich richtig, basierend auf vielen beeindruckenden eingeschränkten Beweisen, die wir bisher dafür erhalten haben.
Eine nackte Singularität impliziert eine Kausalitätsverletzung. Wenn Sie eine nackte Singularität haben, ist die Raumzeit nicht global hyperbolisch. Globale Hyperbolizität ist die Bedingung, die benötigt wird, wenn Lösungen für Cauchy-Probleme existieren und einzigartig sein sollen.
Es kommt darauf an, wie man Kausalität definiert. Hier betrachtete das OP nicht die strenge Definition von Kausalität, sondern die allgemeinere Bedeutung von "gut geordnetem Kausalfluss". Ich stimme zu, dass es irreführend sein kann.
Bedeutet ein Verstoß gegen die kosmische Zensur wirklich einen Verstoß gegen die Kausalität?
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