Bei t = 0t = 0t = 0 springt die Spannung am Induktor sofort auf Batteriespannung. Warum?

Die Spannung an einer Induktivität ist$U_{ind}=L\dfrac{di}{dt}$, hängt sie nicht vom Strom ab, sondern von seiner zeitlichen Änderungsgeschwindigkeit. Denn der Strom ist bei null$t=0$, die Spannung am Widerstand ist ebenfalls Null (da$U_R=R.i$), also unter Anwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes,$U_{PN}=U_{ind}$. Die Spannung über der Induktivität fällt schließlich auf Null, nachdem der Strom aufhört zu wachsen und einen konstanten Wert erreicht (wenn$\dfrac{di}{dt}=0$).

Bei t = 0 gleicht die Spannung über der Induktivität die Batteriespannung aus, da zu dem Zeitpunkt, an dem Sie beginnen, einen Strom durch die Induktivität zu leiten, eine Gegen-EMK mit dem gleichen Wert wie die Batteriespannung induziert wird, jedoch diese induzierte EMF, laut Lenz. Gesetz, wird immer die Polarität der Batterie widersprechen. Das heißt, der Induktor bei t = 0 wirkt wie eine andere Batterie mit derselben Spannung, die umgekehrt angeschlossen ist, daher ist die Spannung über dem Induktor äquivalent zur Batteriespannung.

Da es keinen Strom gibt, was macht dann die Induktorspannung gleich der Batteriespannung?

Nun, das ist der Punkt! Der Grund, warum es keinen Strom gibt, liegt darin, dass die Spannung der Induktivität gleich der Batteriespannung ist, selbst wenn ein Vorwiderstand angelegt wird. Was einem idealen offenen Stromkreis entspricht.

Der Grund, warum die Spannung über der Induktivität mit der Zeit abfällt, liegt darin, dass der Strom nicht Null bleiben kann. Wenn dies der Fall wäre, wäre das sich ändernde Magnetfeld nicht vorhanden, daher keine Gegen-EMK, um zu verhindern, dass der Strom durch die Induktivität fließt. Dies bedeutet, dass der Strom im Laufe der Zeit ansteigt – was bedeutet, dass die Induktivität weniger zu einem offenen Stromkreis wird. Grundsätzlich wirkt die Induktivität wie ein Widerstand, dessen Widerstandswert mit der Zeit abfällt. Dies bedeutet, dass die Spannung über der Induktivität abfällt, bis Sie den Punkt erreichen, an dem dieser interpretierte Widerstand auf Null abfällt und Ihre Induktivität zu einem toten Kurzschluss wird.

Bei$t=0$, die Elektronen eilen durch die Batterie, um sich auf der Seite der Induktivität aufzubauen, die mit dem Minuspol verbunden ist. Elektronen vom anderen Ende des Induktors strömen durch den Widerstand und zur anderen Seite.

Die Zeitskala dieses Prozesses ist so viel kleiner als alles, was mit dem Magnetfeld innerhalb des Induktors passiert, dass wir es genauso gut in Betracht ziehen könnten, bevor der Induktor seine Arbeit erledigt. Eine schnelle Berechnung der Beschleunigung von Elektronen, die von a beeinflusst werden$5V$Feld in a$10\,\mathrm{cm}$Draht gibt eine Beschleunigung von$\approx 8.8 \times 10^{12} \, \mathrm{m} \,\mathrm{s}^{-2}$, woraus Sie verstehen können, warum wir es als einen sofortigen Prozess annähern.