Gegeninduktivität - induzierter magnetischer Fluss in der Primärwicklung

Es seien zwei Spulen L1 (mit Selbstinduktivität L1) und L2 mit Selbstinduktivität L2 vorhanden. Die erste Spule ist an eine sinusförmige Versorgung angeschlossen und die zweite an eine Widerstandslast, wie im Bild gezeigt:

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Wie wir wissen, gibt es in Spule 1 einen sich ändernden Strom, daher einen sich ändernden magnetischen Fluss (der durch die zweite Spule geht). Aufgrund des sich ändernden Magnetflusses wird in der zweiten Spule eine EMK induziert, und da es sich um einen geschlossenen Stromkreis mit einem Widerstand handelt, haben wir auch einen sich ändernden Strom in der zweiten Spule.

Meine Fragen - Wie die Formel zeigt, ist die induzierte EMK in der zweiten Spule: ε 2 = − L 2 D ICH 2 D T − L 21 D ICH 1 D T aber wegen des sich ändernden Stroms in der zweiten Spule haben wir einen sich ändernden Magnetfluss, der eine EMK in der ersten Spule induziert, daher haben wir einen sich ändernden Strom in der ersten Spule, einen Magnetfluss, der einen sich ändernden Strom in der zweiten Spule induziert und so weiter .... die erste Spule induziert eine EMK auf der zweiten und die zweite auf der ersten ... Wie kommt es also, dass wir diese unendliche Anzahl von EMK aufeinander in dieser Formel nicht berücksichtigen? Ist meine Annahme einer induzierten EMK, die eine induzierte EMK auf der anderen Spule erzeugt, die dann wieder eine induzierte EMK auf der ersten Spule erzeugt, überhaupt wahr? ist dieser Prozess geht weiter und weiter?

Die gleichung ϵ 2 = − L 2 ( D ICH 2 / D T ) − L 21 ( D ICH 1 / D T ) bedeutet genau das, was es sagt: Zu jedem Zeitpunkt ist die Spannung an Spule 2 durch diese Gleichung gegeben. Wenn Sie berechnen möchten, wie die Spannung an Spule 2 von der Zeit abhängt, müssen Sie über das von Ihnen erwähnte Hin und Her nachdenken, aber eigentlich würden Sie nur die Differentialgleichung lösen.

Antworten (1)

Der unendliche Prozess, den Sie vorschlagen, existiert, aber nur für Zeitintervalle ungleich Null. Zu einem einzigen Zeitpunkt gibt es nur zwei induzierte Wirkungen auf Spule 1: die aufgrund der Spule 1 und die aufgrund der Spule 2. Das ist die Gleichung

ε 2 = − L 2 D ICH 2 D T − L 21 D ICH 1 D T

richtig berücksichtigt.

Wenn wir die Gleichungen numerisch oder mit einer formalen Methode lösen, werden die Funktionen ICH 1 ( T ) , ICH 2 ( T ) bestimmt werden, in denen die unendlich vielen Auswirkungen der vergangenen Ereignisse zu sehen sind. Dies ist aber nicht notwendig, um die Gleichungen aufzuschreiben oder zu lösen.

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