Kürzlich habe ich eine Antwort auf diese Frage gegeben und meine Intuition erklärt, wie viel elektrisches Feld unter bestimmten Bedingungen auf einen guten Leiter trifft, um über die Grenze perfekter Leiter zu argumentieren. Zum Teil, weil ich kritisierte, wie die akzeptierte Antwort das Gaußsche Gesetz erklärte, und vielleicht auch, weil ich die (zweideutig formulierte) Frage versehentlich als ein sich änderndes Feld und nicht als einen rotierenden Dirigenten interpretierte, erhielt ich Ablehnungen.
Aber ich möchte immer noch verstehen, ob meine Erklärung einen intuitiven Wert hat, also stelle ich das Trio von Fragen:
Eine letzte Sache, auf die ich neugierig bin, ist, mehr über die Physik von Supraleitern zu erfahren, da ich mich entschieden habe, in diesem Fall nicht explizit zu sein, um Fehler zu vermeiden.
Es gibt mehrere verwandte Fragen zu diesem Thema, aber der Sinn dieser Frage besteht darin, diese Intuition zu kritisieren, und nicht, die Frage ohne Bezugnahme darauf zu beantworten.
Ich entschuldige mich für die Länge, aber meine Erklärung ist unten:
Die Maxwell-Faraday-Gleichung sagt
Grob ins Deutsche übersetzt heißt das: Ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt ein wirbelndes elektrisches Feld, das Ladungen um eine Schleife herum beschleunigen kann.
Schauen wir uns an, wie sich ein sich änderndes externes Magnetfeld auf einen Leiter in den Fällen eines normalen Leiters, eines "perfekten Leiters" (ich meine das locker, was bedeutet, dass sich ein normaler Leiter einer unendlichen Leitfähigkeit nähert) und eines Supraleiters auswirkt.
Bei einem Leiter mit endlicher Leitfähigkeit (einem "normalen Leiter") kennen wir bereits die Geschichte, dass ein kleiner Teil des elektrischen Feldes in das Innere eindringen und auch einen Driftstrom in den Volumenelektronen induzieren kann. (Ich habe mehrere Antworten zu dieser Art von Thema gegeben, Sie können also einige meiner letzten Antworten für Intuition in diesem Bereich sehen.)
Im Allgemeinen sagen wir gerne, dass ein perfekter Leiter keine elektrischen Feldlinien durchlässt. Das ist ein wenig ungenau, erstens, weil es keine perfekten "normalen" Leiter gibt, und zweitens, weil diese allgemeingültige Erklärung vermisst die wichtige Physik, warum Leiter normalerweise einen Großteil des ankommenden Felds auslöschen und warum bessere Leiter mehr von dem Feld auslöschen.
Gehen wir zunächst einen Schritt zurück.
Hauptprozess: Ladungsaufbau
Bei den meisten Schaltungen hat das alles mit Ladungsaufbau irgendwo im Material zu tun. In einem Leiter bewegen sich Ladungen als Reaktion auf jedes durchdringende elektrische Feld, was normalerweise oft zu einem elektrostatischen Fall führt, bei dem im Wesentlichen das gesamte elektrische Feld im Leiter aufgehoben wird, selbst im Fall eines normalen Leiters.
Aber ein Merkmal dieser Situation ist, dass es „eine elektromotorische Kraft “ (EMF) gibt, was ein schickes Wort ist, um zu sagen: „Wir ändern ständig etwas an unserer Situation, das diese Ladungen nicht so ausgleichen lässt, wie sie es normalerweise tun.“ Wann immer wir den Begriff elektromotorische Kraft hören, sollten wir ihn normalerweise als Zusammenfassung der tatsächlichen Kräfte und Effekte verstehen, die kontinuierlich Ladungen durch einen Stromkreis schieben.
Zum Beispiel haben wir in einem Stromkreis eine Batterie. Ladungen bewegen sich, um zu versuchen , das von der Batterie erzeugte elektrische Feld aufzuheben, aber jede Ladung sammelt sich auf der Batterie an, um zu versuchen, die Spannung an den Anschlüssen zu ändern. Die Batterie nimmt einfach diese Ladung und legt sie an den anderen Anschluss, wodurch die Bewegung aufrechterhalten wird. (Dieser Akt der Wiederherstellung der Ladung zur Aufrechterhaltung der Spannung ist auf einen chemischen Prozess zurückzuführen, den wir als Erzeugung einer "EMF" bezeichnen.) In diesem Fall ergibt sich also in einem Leiter ein stationärer Strom ungleich Null und ungleich Null elektrisches Feld im Leiter, da der Widerstand des Leiters überwunden werden muss, um den Strom aufrechtzuerhalten.
Für den Fall einer Batterie müssen sich die Ladungen in der Grenze, in der dieser Leiter perfekt ist, um das Feld vollständig aufzuheben, noch irgendwo im Stromkreis ansammeln , z. B. an einem Widerstand. Jetzt ist das elektrische Feld im Leiter im Wesentlichen Null, aber Ladungen fließen immer noch und verhindern, dass der Impuls, den sie ursprünglich hatten, beschleunigt wird, sobald das Feld im nahezu perfekten Leiter nicht Null war.
Im Fall der elektromagnetischen Induktion erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld aufgrund des Faradayschen Gesetzes auch eine EMF. Auf eine Schleife beschränkte Ladung würde aufgrund des wirbelnden elektrischen Feldes im Kreis herum und herum geschoben. Aber die Frage, wie viel Magnetfeld überhaupt in den Leiter gelangt, bringt mich zu meinem nächsten Punkt.
Hauptprozess: Wirbelströme :
Für diesen speziellen Fall, für eine Leiterschleife, die einem sich ändernden Magnetfeld ausgesetzt ist, stellt sich tatsächlich ein weiterer wichtiger Effekt heraus: Wirbelströme. Diese entstehen aufgrund des Faradayschen Gesetzes: Ladungen in einem sich ändernden Magnetfeld wollen verwirbeln. Sie verwirbeln lokal in Wirbelströmen und wirken dann tendenziell dem Magnetfeld entgegen und verhindern so das Eindringen einiger Feldlinien.
Der Fall ist jedoch genau derselbe wie zuvor, in dem Sinne, dass jeder vorhandene Widerstand verhindert, dass Elektronen schnell genug wirbeln, um alle eintretenden Feldlinien zu stoppen. Das äußere, wechselnde Magnetfeld dringt also auf jeden Fall ein Stück weit ins Innere ein; jedoch kann diese Eindringtiefe sehr klein werden, wenn die Leitfähigkeit gegen unendlich geht.
@Orpheus fragte nach einer Spule, die aus einem perfekten Leiter in einem sich ändernden Magnetfeld besteht. Lassen Sie uns vereinfachen, um eine einfache Schleife zu diskutieren.
Die Antwort ist einfach: Wirbelströme als Reaktion auf das sich ändernde Magnetfeld halten das sich ändernde externe Magnetfeld relativ nahe an der Oberfläche , aber es dringt immer noch in eine gewisse Entfernung ein, die mit zunehmender Leitfähigkeit abnimmt. Das auftreffende, sich ändernde Magnetfeld hat immer noch eine Gesamt-EMK um die Schleife herum, und es gibt ein wirbelndes elektrisches Feld (das im Grenzbereich hoher Leitfähigkeit immer enger auf die Oberfläche beschränkt ist), das Ladungen um die Schleife herum beschleunigt. Diese Beschleunigung um die Schleife endet, wenn die externe EMF mit der "umgekehrten EMF" ausgleicht, die durch Beschleunigung von Elektronen erzeugt wird, die ihren eigenen Fluss erzeugen, aber bei endlicher Leitfähigkeit endet die Beschleunigung früher, da der Widerstand dazu beiträgt, die Elektronen zu verlangsamen.
Sie können sich den Nettofluss um die Schleife auch als einen großen Wirbelstrom vorstellen, wenn Sie möchten. Lassen Sie mich nun in ein paar weiteren Worten einige Feinheiten des vorherigen Absatzes erläutern.
Da sich in der Schleife kein Widerstand befindet, können sich keine Ladungen aufbauen, um der EMF der Schleife aus dem Faradayschen Gesetz auf die Weise des Ladungsaufbaus entgegenzuwirken. Die Ladungen beschleunigen sich also. Dies erzeugt ein Magnetfeld, das sich um die Schleife windet, eine Rückwirkung auf das aufgebrachte Flussmittel. Aber dieser Fluss gehorcht auch dem Faradayschen Gesetz und erzeugt eine umgekehrte EMF. Somit werden Elektronen weiter beschleunigt, bis die umgekehrte EMF von diesem erzeugten elektrischen Feld gleich der angelegten EMF ist.
Die Frage ist, tritt diese Gleichheit jemals ein? Ich könnte versuchen, zurückzugehen und ein paar Berechnungen anzustellen, aber das ist auf jeden Fall schon eine Fangfrage, weil es keine perfekten Leiter gibt, also beschleunigen sich Ladungen nicht ewig weiter, sondern der Widerstand Kraft aus dem Nicht-Null-Widerstand addiert sich mit der Eigen-EMK, um die angelegte EMF auszugleichen. In diesem Fall verwenden wir jedoch eine Widerstandskraft, um die EMF auszugleichen. Diese Widerstandskraft ist ein phänomenologisches Modell, das wir verwenden, weil wir keine mikroskopischen elektrischen Felder in einem Material modellieren wollen. Wollen wir trotzdem unser raumgemitteltes elektrisches Feld nutzen , halten wir diese Widerstandskraft besser von den Maxwellschen Gesetzen getrennt und schließen sie einfach als eine andere Kraft ein.
Somit durchdringt das elektrische Feld auch einen sehr guten Leiter mit endlichem Leitwert, denn bevor die Eigen-EMK die Ladungsbeschleunigungen stoppt, tut dies der Eigen-EMK + Widerstand. Aber wie bereits erwähnt, ist dieses Eindringen aufgrund von Wirbelströmen eng auf die Oberfläche beschränkt, so dass der Strom auch fast vollständig auf der Oberfläche ist.
Jetzt kommen wir zum lustigen Teil: Supraleiter.
Was mich nun interessiert, ist zu verstehen, wie dies einem perfekten Leiter in der realen Welt am nächsten kommt, bei dem es sich um Supraleiter handelt . Ich weiß nicht viel über Supraleiter, die andere Eigenschaften haben, wie das Einfangen magnetischer Flusslinien in sich selbst. Glücklicherweise wurde hier auf Physics StackExchange bereits beantwortet, wie eine supraleitende Schleife auf einen angelegten Magnetfluss reagiert , für den Fall einer supraleitenden Schleife.
Um die Antwort von @Alfred Centauri zu paraphrasieren, ändert sich der magnetische Fluss durch eine supraleitende Schleife nie; Um diesen konstanten Magnetfluss aufrechtzuerhalten, muss der Strom in der Schleife jedoch jedem Fluss, den Sie zu schieben versuchen, perfekt entgegenwirken. Da Supraleiter nur eine bestimmte Strommenge aushalten können, bevor sie zu einem normalen Leiter werden, bedeutet dies, dass ein ausreichend hohes Magnetfeld die Supraleitung in der Schleife unterbrechen wird.
Anmerkung Ich erwähne nicht, wo im Supraleiter dieser Strom fließt, weil ich nicht viel über Supraleiter weiß. Beachten Sie jedoch, dass der Fall von Supraleitern bereits der Intuition entspricht, die wir beim Nachdenken über eine Grenze eines perfekten Leiters gewonnen haben: Um die Beschleunigung zu stoppen, müssen sich Ladungen schnell genug bewegen, um das Magnetfeld aufzuheben.
Also zusammenfassend:
Zumindest in den ersten beiden Fällen dringt das elektrische Feld ein wenig in die Schleife ein; und wir können den zweiten Fall verwenden, um über den dritten nachzudenken. Es gibt auch einen ähnlichen Begriff der Eindringtiefe für Supraleiter, der mit diesem intuitiven Begriff des Eindringens übereinstimmen kann oder nicht. Beachten Sie auch, dass ich die meiste Zeit, wenn ich von "Stoppen der Beschleunigung" spreche, für den Fall einer konstanten Ableitung der Größe des gleichmäßig angelegten globalen Magnetfelds meine.
Zwei relevante Maxwell-Gleichungen für isotrope Materialien sind:
Für einen normalen Dirigenten , wo die Leitfähigkeit hat einen endlichen Wert. Wenn es sich um einen Dauerstrom handelt, gibt es im Inneren des Leiters ein statisches elektrisches und magnetisches Feld.
Für einen Supraleiter , und das elektrische Feld muss bei gleichem Dauerstrom Null sein. Das heißt: Eine Schleife aus supraleitendem Material hat Strom, Magnetfeld, aber keine Spannung.
Bei einer Supraleiterschleife, bei der ein gewisser Wechselstrom durch ein sich änderndes externes Magnetfeld erzeugt wird, sagt uns die zweite Gleichung, dass im Inneren des Materials ein elektrisches Feld vorhanden ist. Dies unterscheidet sich vom vorherigen Fall, da es sich jetzt nicht um ein statisches Magnetfeld handelt.
Auch in der ersten Gleichung sind nicht alle Terme statisch.
Der Grund dafür, dass ein elektrisches Feld innerhalb eines Supraleiters mit einem konstanten Strom nicht möglich ist, ist, dass der Strom unendlich wäre. Aber wenn die Felder nicht statisch sind, zeigen die Maxwell-Gleichungen, dass sowohl E als auch B tatsächlich vorhanden sind.
Unter Verwendung der Analogie Elektromechanik ist Masse Induktivität. Geschwindigkeit ist Strom und Kraft ist elektrisches Feld. Eine oszillierende Bewegung der Masse erfordert eine sich ändernde Kraft, auch wenn keine Dämpfung (gleichbedeutend mit keinem Widerstand) vorhanden ist.
Und wie bei einem mechanischen Oszillator entspricht der maximale Strom einem Null-E-Feld, und das maximale E-Feld entspricht einem Null-Strom.
jensen paul