Bei Verwendung eines Spannungsteilers in der Schaltungsanalyse

Ich versuche, die Spannung in R2 mit Spannungsteiler zu finden, das ist das Schema:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

aber ich kann nicht, und ich weiß nicht, wie ich den Spannungsteiler hier anwenden soll. Was ich versucht habe war:

Zuerst konvertiere ich das Delta R2-R3-R4 in Y (Stern), weil der Spannungsteiler in einer Reihenschaltung verwendet werden sollte, also habe ich versucht, das Delta in Serie umzuwandeln, aber das funktioniert nur, um den Gesamtwiderstand zu finden .

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung

Ich weiß nicht, welchen Wert R1 und R2 in der Formel einnehmen:

v Ö u T = v ich N ∗ R 2 R 1 + R 2

also in diesem Fall

v Ö u T = v R 2
ich benutze
v ich N = 10 v
, aber ich kann nicht herausfinden, was in diesem Fall der Gesamtwiderstand sein sollte , ich meine, was ist der Wert von:
R 1 + R 2

Ich habe die Spannung von R2 bei der Mesh-Analyse gefunden. Aber ich weiß nicht, ob es möglich ist, diesen Wert mit Voltage Divider zu finden .

Falls dies möglich ist oder nicht, wann sollte ein Spannungsteiler verwendet werden ?

Vielen Dank für jeden Hinweis.

Als Referenz die v 34 = 2.5 v Dies kann (wie Oli angedeutet hat) rein durch Inspektion und fast ohne Mathematik ermittelt werden.
In Ihrer Top-Schaltung mit den angegebenen Werten macht R4 nichts, daher können Sie es aus der Gleichung entfernen. Das Potential bei [4] und [6] ist das gleiche, weil R 2 R 5 = R 3 R 6
Dies ist keine Spannungsteilerfrage. Vergiss Spannungsteiler. Sie müssen wissen, wie Sie Netzwerke aus Widerständen und Spannungsquellen auf Ersatzschaltbilder mit nur einer Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand reduzieren können: Thevenins Theorem. Ein Spannungsteiler ist nur ein Sonderfall, der oft vorkommt.

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Grundlagen und Analyse von Spannungsteilern

Ich habe in einem späteren Kommentar bemerkt, dass Sie wirklich versucht haben zu verstehen, wie dies (möglicherweise) mithilfe der Spannungsteilertheorie erreicht werden kann. Lassen Sie mich Sie zunächst daran erinnern, was ein Spannungsteiler wirklich ist:

Nehmen Sie diesen resistiven Spannungsteiler aus Wikipedia :

Widerstandsspannungsteiler

Die allgemeine Gleichung zum Ermitteln des Ausgangs lautet: V_out = R2 / (R1 + R2) * V_in

Aber worauf es wirklich ankommt, ist Folgendes: V_out = R2 * I_R2

Natürlich ist in dieser Schaltung der Strom durch R1 und R2 gleich, daher lässt sich der Wert leicht ermitteln, indem die Gesamtspannung durch den Gesamtstrom geteilt wird: I = V_in / (R1 + R2)

Da R2 zwischen V_out und Masse angeordnet ist, ist die Spannung an R2 gleich V_out. Was würde jedoch passieren, wenn ein dritter Widerstand parallel zu R2 geschaltet würde? Betrachten Sie diese modifizierte Version des obigen Bildes:

Modifizierter Widerstandsspannungsteiler

Die aktuelle Beziehung hat sich nun geändert. In dieser Schaltung ist I_R1 = I_R2 + I_R3. Dadurch wird die Gleichung für den Ausgang etwas komplexer: V_out = (R2 || R3) / (R1 + (R2 || R3)) * V_in

Weil R2 und R3 parallel sind: (R2 || R3) = (R2 * R3) / (R2 + R3)

Aber die Spannung an R2 ist immer noch gleich V_out. Das Hinzufügen eines weiteren Vorwiderstands ändert dies:

Modifizierter Widerstandsspannungsteiler 2

V_out = ((R2 || R3) + R4) / (R1 + (R2 || R3) + R4) * Vin

Jetzt ist die Spannung an R2 wirklich gleich V_out - V_R4. Das Hinzufügen weiterer Widerstände wird die Beziehung zwischen V_out und V_R2 nur weiter verzerren. Das Hinzufügen eines Widerstands in Reihe zu R3 ändert die Dinge nicht allzu sehr:

Modifizierter Widerstandsspannungsteiler 3

V_out = ((R2 || (R3 + R4)) + R5) / (R1 + (R2 || (R3 + R4)) + R5) * Vin

wobei R2 parallel zur Serienkombination von R3 und R4 liegt ... Dies ist immer noch ein großer ohmscher Spannungsteiler mit zufälligen Parallel- und Serienwiderständen. Die Spannung über R2 ist gleich V_out – V_R5.

Die wirkliche Komplikation kommt mit der Einführung der unteren Hälfte der Wheatstone-Brücke , die durch die Widerstände 2 bis 6 gebildet wird. Ihre spezielle Schaltung ist sehr einfach, weil alle Widerstände den gleichen Wert haben (die Brücke ist ausgeglichen), aber es ist ein bisschen schwieriger um Gleichungen für eine generische Schaltung zu formulieren, die eine Spannung über R4 haben könnte:

Modifizierte Widerstandsspannungsteilerschaltung 4

Wenn Sie wirklich grundlegende Widerstandsbeziehungen verwenden möchten, besteht der nächstbeste Schritt darin, die Schaltung zu vereinfachen. Eine Methode besteht darin, eine Delta-Wye-Transformation durchzuführen , wie Sie in der Frage erwähnt haben. Es ist jedoch viel sinnvoller, dies in der unteren Hälfte oder auf der rechten Seite der Brücke zu tun, wo R2 nicht beteiligt ist. Wenn Sie beispielsweise die untere Hälfte der Brücke umwandeln, erhalten Sie:Delta-Wye-Transformation

Die neuen Widerstandswerte werden wie folgt gefunden:

  • Ra = R4 * R5 / (R4 + R5 + R6)
  • Rb = R4 * R6 / (R4 + R5 + R6)
  • Rc = R5 * R6 / (R4 + R5 + R6)

Dies löst das Problem jedoch immer noch nicht, da Sie die Spannung an R2 kennen müssen, die jetzt gleich V_out - V_Na ist. Dies kann immer noch mit Spannungsteilern gelöst werden, wenn Sie ein paar verschiedene Punkte als Ausgänge verwenden:

Modifizierter Widerstandsspannungsteiler 5

Die endgültige Lösung (die Spannung an R2) kann schließlich mit einer Kombination verschiedener Spannungsteiler und den folgenden Gleichungen gefunden werden:

  • Vx = [((R2 + Ra) || (R3 + Rb)) +Rc +R7] / [R1 + ((R2 + Ra) || (R3 + Rb)) +Rc +R7] * V_in
  • Vy = (Rc + R7) / [R1 + ((R2 + Ra) || (R3 + Rb)) + Rc + R7] * V_in
  • I_R2 = (Vx - Vy) / (R2 + Ra)
  • V_R2 = R2 * I_R2

Da Sie gesagt haben, dass Sie die Antwort bereits mit Mesh Analysis gefunden haben , werde ich fortfahren und die Werte eingeben, die Sie aus den obigen Gleichungen erhalten sollten:

  • Vx = 10 V
  • V7 = 6 & 2/3 V = 6,666 ... V
  • I_R2 = 0,025A
  • V_R2 = 2,5 V

Es ist also möglich, die Schaltung nur mit Spannungsteilern zu lösen, aber wir brauchten Hilfe von einer Widerstandstransformation. Alle grundlegenden Schaltungsanalysetechniken basieren auf dem Ohmschen Gesetz: V = I * R, einige von ihnen sind manchmal einfach sinnvoller als andere.

Knotenanalyse verwenden

Wenn man bedenkt, dass alle Ihre Widerstände den gleichen Wert haben, gibt es ein paar Tricks, um die gesamte Schaltung leicht zu reduzieren, aber da das im wirklichen Leben ziemlich unrealistisch ist, wäre es meiner Meinung nach besser, Ihnen ein echtes Analysetool beizubringen. Es gibt viele Möglichkeiten, eine Schaltung zu analysieren, aber eine der einfachsten und besten für viele Arten von Problemen ist die Knotenanalyse . Es ist sehr einfach zu lernen.

1) Gemäß dem aktuellen Gesetz von Kirchhoff (KCL) muss der Strom, der in einen beliebigen Knoten (Punkt in der Schaltung) fließt, gleich dem Strom sein, der aus einem beliebigen Knoten herauskommt. Teilen Sie also die Schaltung in einzelne Ströme auf, die von einem Knoten zum anderen fließen. Die Richtung des Stromflusses liegt ganz bei Ihnen, sie beeinflusst nur die Polarität des resultierenden Stroms:

KCL

2) Beziehungen zwischen den Strömen bilden:

  • I1 = I2 + I3
  • I2 = I4 + I5
  • I6 = I3 + I4
  • I7 = I5 + I6
  • I7 = I1

3) Drücken Sie die Ströme als Spannungen/Widerstände aus

  • I1 = (15 V - V3) / R1
  • I2 = (V3 - V4) / R2
  • I3 = (V3 - V6) / R3
  • I4 = (V4 - V6) / R4
  • I5 = (V4 - V5) / R5
  • I6 = (V6 - V5) / R6
  • I7 = (V5 - 0 V) ​​/ R7

4) Kombinieren und reduzieren Sie die Gleichungen unter Verwendung von Algebra, um die Werte der unbekannten Spannungen zu finden. Um Ihre spezifische Frage zu beantworten, wäre die Spannung an R2 V3 - V6, was gleich R2 * I2 ist.

Warum wird die Stromrichtung I4 von links nach rechts angezeigt? Ich glaube, ich habe über die Regel im Uhrzeigersinn gelesen, aber bei Widerständen in Position R4 bin ich immer verwirrt.
Die Richtung des Stroms liegt bei Ihnen. Aber wenn I4 in die entgegengesetzte Richtung gezogen würde, würde sich die V/R-Beziehung von (V4-V6)/R4 zu (V6-V4)/R4 ändern. Auch die Beziehungen zwischen den Strömen wären unterschiedlich. Zum Beispiel wäre statt I6=I3+I4 I3=I4+I6 und statt I2=I4+I5 wäre I5=I2+I4. Siehst du, was passiert? Die Ströme können in jede gewünschte Richtung gezogen werden, aber die Beziehungen zwischen den Strömen müssen die von Ihnen gewählte Richtung widerspiegeln. Dabei handelt es sich nicht um Ströme durch eine Schleife wie bei der Maschenanalyse, sondern um Ströme durch einzelne Komponenten.

Ich gebe hier nur einen Hinweis - denken Sie an die Spannung an R4 und wie viel Strom durch sie fließen wird. Entfernen Sie ggf. R4 und berechnen Sie die Spannungen an den Punkten 4 und 6.

Wenn es nicht ganz so bequem war (z. B. alle Widerstände hatten nicht den gleichen Wert), können Sie Vth und Rth (Thevenin) für R2, R5 und R3, R6 (dh Punkte 4 und 6) berechnen. Dann arbeiten Sie die Dinge von dort aus.

Hallo, vielen Dank für die Antwort, ich muss sagen, dass ich gut 1,5 Stunden brauche, um den Hinweis zu bekommen, aber endlich verstehe. Der Strom über R4 ist also I = 0 und V = IR . Aber es gibt immer ein Aber, ich möchte wissen, wie man hier einen Spannungsteiler verwendet. Ich denke, das sollte möglich sein, einen Spannungsteiler zu verwenden, da dies nur das Ohmsche Gesetz ist und überall funktionieren sollte, aber ich weiß nicht, wie man Spannung anlegt Teiler hier, ich werde weiter versuchen, den Weg zu finden. Wie auch immer, Ihre Hilfe war sehr, sehr praktisch, weil Sie mir beibringen, dass ich die Schaltung verstehen muss, bevor ich in die Mathematik einsteigen kann

Ich denke, der beste Ansatz ist der oben erwähnte Clothier. Aber Sie sollten mehr über Wheatstone Bridge lesen, da Ihre Werte die gleichen sind. Warum-Delta-Konvertierung erfordert mehr Prozesse und im Allgemeinen sind diese langwierig. Wenn diese Prozesse immer noch mühsam sind, verwende ich an Ihrer Stelle Netze, und Sie erhalten die folgenden Gleichungen:

15 = ICH 1 ( 400 ) − ICH 2 ( 100 ) − ICH 3 ( 100 )
0 = − ICH 1 ( 100 ) + ICH 2 ( 300 ) − ICH 3 ( 100 )
0 = − ICH 1 ( 100 ) − ICH 2 ( 100 ) + ICH 3 ( 300 )

Oder verwenden Sie KCL und dann:

v 3 + v 3 − v 4 + v 3 − v 6 = 15
v 4 − v 3 + v 4 − v 6 + v 4 − v 5 = 0
3 v 6 − v 3 − v 4 − v 5 = 0
3 v 5 − v 4 − v 6 = 0

Viel Glück dabei, in Zukunft werden Sie bessere Methoden wie Thevenin und CAD-Simulationen lernen.

Ja, vielen Dank für die Hilfe, aber wie ich im Beitrag sagte, ich finde bereits die Antwort, der Ansatz der Frage ist, dass VR2 mit Spannungsteiler zu finden ist , warum? weil ich denke, dass das möglich sein sollte, und ehrlich gesagt denke ich, dass das so einfach sein sollte, aber ich kann nicht herausfinden, wie. Grundsätzlich weiß ich nicht, wie hoch der Gesamtwiderstandswert in der Spannungsteilerformel für find VR2 sein soll . Ja, Thevenin ist im nächsten Kapitel, aber ich möchte die Grundlagen wirklich verstehen, bevor ich zum nächsten Konzept übergehe, und Voltage Divider ist eine der Grundlagen. Vielen Dank für die Hilfe.

In dieser Schaltungssituation mit allen R-Werten gleich ist die Auswertung recht einfach. Beachten Sie zunächst, dass V bei 4 und 6 gleich sein muss, daher hat R4 keinen Strom und kann ignoriert werden. Das Netzwerk R2-6 ist im Grunde ein weiterer äquivalenter Widerstand von 100 Ohm. Das macht die Spannungen an 3 & 5 2/3 und 1/3 des V-Eingangs, dh 10 bzw. 5 V. Aufgrund der Gleichheit der Widerstandswerte muss V über R2 1/2 der 5 V zwischen 3 und 5 oder 2,5 Volt betragen. QED

Bei Verwendung eines Spannungsteilers in der Schaltungsanalyse
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