Berechnung einer Spannung in einem Einzelmaschenkreis

Question

Berechnung einer Spannung in einem Einzelmaschenkreis

Physik
Spannungsteiler
Schaltungsanalyse

sl34x

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Warum ist $v_{R_2}=(v_1-v_2)\frac{R_2}{R_1+R_2}$ ?

Kann mir bitte jemand diese Formel zeigen?

$(v_1-v_2)$ ist die Spannung über $R_1$ , zwischen denen aufgeteilt wird $R_1$ Und $R_2$ . Diesen letzten Satz kann ich selber nicht ganz nachvollziehen.

BEARBEITEN :

Ich habe es auch so versucht zu lösen:

Die Startschaltung ist äquivalent zu dieser:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

was dazu äquivalent ist:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Also der Strom an $R_2$ Ist $(\frac{v_1}{R_1}+\frac{v_2}{R_2})\frac{R_1}{R_1+R_2}$ und die Spannung $v_{R_2}=R_2\cdot (\frac{v_1}{R_1}+\frac{v_2}{R_2})\frac{R_1}{R_1+R_2}=v_1 \frac{R_2}{R_1+R_2}+ v_2 \frac{R_1}{R_1+R_2}$

Was ist hier los?

Antworten (3)

Berechnung einer Spannung in einem Einzelmaschenkreis

Lorenzo Donati unterstützt die Ukraine · Answer 1

Eine andere Möglichkeit, diese arme Katze zu häuten!

Unter Verwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes (KVL) und des Ohmschen Gesetzes können Sie die folgende Gleichung schreiben, wobei $i$ ist der Strom in der Masche (im Uhrzeigersinn):

$v_1 - R_1\,i - v_2 - R_2\,i = 0$

Daraus erhalten Sie:

$i = \dfrac{v_1 - v_2}{R_1 + R_2}$

Wenden Sie das Ohmsche Gesetz an $R_2$ und du wirst die Antwort finden.

BEARBEITEN (Als Antwort auf die Bearbeitung seiner Frage durch OP)

Sie können auf diese Weise keine äquivalente Schaltungssubstitution anwenden. Wenn Sie einen Schaltungsabschnitt durch einen gleichwertigen ersetzen, bleiben nur die Größen außerhalb dieses Abschnitts garantiert gleich. Als Sie ausgewechselt wurden $v_2/R_2$ Mit seinem Norton-Äquivalent haben Sie die Knoten aus den Augen verloren, an denen Sie die Spannung berechnen wollten (sie verschwanden im Ersatzschaltbild).

Wenn Sie den Weg der Äquivalenz von Thevenin/Norton gehen möchten, können Sie die Reihe ersetzen $v_1, R_1, v_2$ mit seinem Thevenin-Äquivalent: $v_{Th}$ (die Leerlaufspannung) in Reihe mit $R_{Th}$ (der Widerstand, den Sie sehen, wenn Sie die Spannungsquellen deaktivieren - dh sie durch Kurzschlüsse ersetzen). Sie erhalten dann:

$v_{Th} = v_1 - v_2 \qquad R_{Th} = R_1$

Beachten Sie, dass $R_2$ wurde bei dieser Substitution nicht berührt, daher bleibt die Spannung an seinen Anschlüssen gleich. Deshalb haben Sie jetzt $v_{Th}$ in Reihe mit $R_1$ Und $R_2$ , also hast du einen Spannungsteiler mit $v_{Th} = v_1 - v_2$ gesamte angelegte Spannung, so dass Sie erhalten:

$v_{R_2} = v_{Th} \dfrac{R_2}{R_{Th} + R_2} = (v_1 - v_2) \dfrac{R_2}{R_1+R_2}$

danke @Lorenzo Donati. Könntest du dir bitte meine Bearbeitung ansehen?

Andi aka · Answer 2

Andi aka

Was R2 betrifft, kann es nicht sagen, dass es zwei Spannungsquellen gibt, also ist die Nettospannungsquelle V1 - V2, weil sie entgegengesetzte Quellen sind. Diese Differenzspannung treibt dann den durch die beiden Widerstände gebildeten Potentialteiler.

sl34x

Könnten Sie mir bitte ein Ersatzschaltbild zeichnen, um es besser zu verstehen? Außerdem: Das ist mir aufgefallen

v_{R_{2}} = v_{1} - v_{2} - v_{R_{1}} = v_{1} - v_{2} - v_{1} + v_{2} = 0

$v_{R_2}=v_1-v_2 - v_{R_1} = v_1 - v_2 - v_1+ v_2 =0$ . Ist das richtig?

Edelstahlratte · Answer 3

v_{R_{2}} = ICH \times R_{2} (1)

$V_{R_2} = I × R_2 \ \ \ (1)$

ICH = \frac{v_{T}}{R_{T}} (2)

$I = \frac {V_T} {R_T} \ \ \ (2)$

(2) durch (1) ersetzen und neu anordnen.

v_{R_{2}} = \frac{v_{T}}{R_{T}} \times R_{2} = v_{T} \times \frac{R_{2}}{R_{T}} (3)

$V_{R_2} = \frac {V_T} {R_T} × R_2 = {V_T} × \frac {R_2}{R_T} \ \ \ (3)$

Es ist eine Reihenschaltung mit zwei Quellen mit entgegengesetzten Vorzeichen, also:

R_{T} = R_{1} + R_{2} (4)

$R_T = R_1 + R_2 \ \ \ (4)$

v_{T} = v_{1} - v_{2} (5)

$V_T = V_1 - V_2 \ \ \ (5)$

Ersetzen Sie (4) und (5) in (3).

v_{R_{2}} = v_{T} \times \frac{R_{2}}{R_{T}} = (v_{1} - v_{2}) \times \frac{R_{2}}{(R_{1} + R_{2})}

$V_{R_2} = {V_T} × \frac {R_2}{R_T} = {(V_1 - V_2)} × \frac {R_2}{(R_1 + R_2)}$

v_{R_{2}} = (v_{1} - v_{2}) \times \frac{R_{2}}{(R_{1} + R_{2})}

$V_{R_2} = {(V_1 - V_2)} × \frac {R_2}{(R_1 + R_2)}$

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