Bei welchem ​​g ist die Endgeschwindigkeit nicht die Endgeschwindigkeit?

Referenzen für die endgültige Fallgeschwindigkeit eines Fallschirmspringers geben Zahlen im Bereich von an$54 m/s$Zu$76 m/s$. Ich gehe davon aus, dass die tatsächliche Reichweite noch größer ist, da sie stark von der Ausrichtung und Körperhaltung des Fallschirmspringers beeinflusst wird.

Für den normalen atmosphärischen Luftwiderstand auf dieser Skala haben wir die ziemlich gute Annäherung, dass die Kraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist,$F_{air} \propto v^2$. Für normale Endfallbedingungen ist die nach oben gerichtete Luftkraft genau gleich der Schwerkraft, und die Luftkraft ist ausschließlich eine Funktion der Geschwindigkeit, weil wir vorerst von derselben Luftzusammensetzung ausgehen.

Wenn Sie nach einem Sturz fragen, der "zuverlässig überlebt" wird, sollte ich anmerken, dass dies immer noch KEIN bequemer Sturz wäre. In Umgebungen mit geringer Schwerkraft können Sie einige knorrige Sprünge erwarten, um das Ganze abzurunden. Ich habe keine gute Referenz dafür, aber ich würde es anekdotisch in die Nachbarschaft von a stellen$40 ft$fallen, was etwa entsprechen würde$15 m/s$.

Ich werde die Luftwaffe während eines normalen Sturzes mit Endgeschwindigkeit auf die Erde als bezeichnen$F_{air}$und vorstellen$F_{air}'$für die Kraft auf dem neuen Planeten. Ich werde einige einfache Äquivalenzen durchführen, um eine Antwort für die benötigte neue Schwerkraft zu erhalten.

Meine Antwort ist also ganz einfach, dass die Schwerkraft 1/16 so stark sein müsste wie auf der Erde, oder$0.6 m/s$. Gibt es solche Körper im Sonnensystem? Wikipedia ist hier hilfreich . Mehrere Körper kommen nahe, wie Pluto , Eris oder Triton , aber keiner von ihnen hat viel von einer Atmosphäre. Es macht Spaß, darüber nachzudenken, aber ich bezweifle, dass eine Atmosphäre von so hoher Dichte mit so geringer Schwerkraft in unserer lokalen himmlischen Nachbarschaft zu finden ist.

Gehen wäre schwierig, wenn es einen solchen Planeten gäbe, aber nicht unmöglich. Der Mond hat 1/3 der Schwerkraft der Erde, also hätte dieser hypothetische Planet etwa 5-mal weniger Schwerkraft als der Mond. Es wäre sehr federnd, aber immer noch ganz anders als in der Schwerelosigkeit.

Der kleinste Körper, von dem wir wissen, dass er eine Atmosphäre hat, ist Titan, der etwa 1/7 der Schwerkraft an der Erdoberfläche hat ($1.4\ m/s^2$), aber ein atmosphärischer Druck von 1,45 Erddruck ($146.7\ kPa$). Verwenden$pV=nRT$Wo$T=95K$und eine mittlere molare Masse von Titans Atmosphärenwesen$28.6\ g/mol$erlaubt uns, eine atmosphärische Dichte von zu berechnen$5.87 kg/m^3$, größer als die der Erde.

Da es also weniger Schwerkraft, aber mehr Atmosphäre gibt, beschloss ich, mich mit der spezifischen Frage zu befassen, ob ein Fall mit Endgeschwindigkeit auf Titan überlebensfähig ist . Die Antwort war aufschlussreich.

Verwenden Sie die Formel für die Endgeschwindigkeit

wobei (unter Verwendung angemessener Schätzungen für die menschlichen Koeffizienten):

wir erhalten die interessant niedrige Zahl von

Ein solcher Sturz wäre überlebbar .

Natürlich wäre die extreme Kälte und unatmbare Atmosphäre nicht so, aber zumindest würde dich der Sturz nicht umbringen.