Kann mir jemand helfen zu verstehen, warum beim freien Fall die Kraft auf der vertikalen Achse F = -mg-kv ist, wobei k die Konstante des Luftwiderstands und v die Geschwindigkeit ist?
Angenommen, die vertikale Achse ist in Aufwärtsrichtung positiv. Dann ist die Beschleunigung negativ, also ist das in Ordnung. Der Luftwiderstand sollte positiv sein, da er der Beschleunigung entgegenwirken sollte. Hab ich recht oder nicht? Denn ich verstehe nicht, wie der Luftwiderstand und die Beschleunigung jemals das gleiche Vorzeichen haben können. Tatsächlich erhöhen wir beim Öffnen eines Fallschirms lediglich den Luftwiderstand und gleichen so die beiden Kräfte aus.
Die Kraft F ist positiv, wenn sie nach oben gerichtet ist, und negativ, wenn sie nach unten gerichtet ist. -mg bedeutet also, dass die Gravitationskraft nach unten gerichtet ist. Der Begriff -kv bedeutet, dass, wenn sich der Körper nach oben bewegt (positives v), die Widerstandskraft nach unten gerichtet ist, und wenn sich der Körper nach unten bewegt (negatives v), die Widerstandskraft nach oben gerichtet ist. Dies entspricht voll und ganz unseren Erwartungen.
Ein allgemeines Modell von Widerstandskräften, die von der Geschwindigkeit abhängen, kann durch die folgende Gleichung angegeben werden:
Wir wählen entweder die Kraft, die von einem der Terme oder von beiden abhängig ist, abhängig von der Größe der Geschwindigkeit.
Da wir in Ihrem Fall von fallenden Körpern sprechen, können wir davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit klein ist, und ignorieren Begriff.
Die Widerstandskraft wirkt der Bewegung eines Körpers immer entgegen .
Der Körper, von dem Sie sprechen, fällt aufgrund der Erdbeschleunigung herunter. Da Widerstandskräfte immer dazu neigen, den Körper in Bewegung zu bringen, wirken die Widerstandskräfte nach oben in dem Versuch, das Objekt zu verlangsamen.
Wir haben also zwei Kräfte, die Schwerkraft, die das Objekt nach unten zieht, und der Luftwiderstand, der versucht, das Objekt zu verlangsamen.
Schreiben Sie die Bewegungsgleichung für den Körper unter Verwendung Ihrer Vorzeichenkonvention (aufwärts als positiv), erhalten wir
Die Vektorform der Gleichung wäre
Beachten Sie, dass Geschwindigkeit und Beschleunigung entgegengesetzt sind, daher das zusätzliche negative Vorzeichen.
Die Zeichen der beiden Kräfte sind in entgegengesetzter Richtung, was mit unserer täglichen Erfahrung und Intuition übereinstimmt.
Ein Objekt befindet sich im freien Fall, wenn seine Bewegung nur durch die Schwerkraft verursacht wird . In Ihrem Fall, in dem Luft Widerstand leistet, kann nicht gesagt werden, dass sich das Objekt in Bewegung im freien Fall befindet.
(Video-Vorlesung) 12: Widerstandskräfte | 8.01 Klassische Mechanik, Herbst 1999 (Walter Lewin)
Sie stimmen zu, dass im allgemein verwendeten Koordinatensystem oben "+" und unten in "-" ist, also ist mg "-" , weiter zu Ihrem Problem,
{Reibung/Widerstand} KRAFT HAT KEINE VORDEFINIERTE RICHTUNG
Vielmehr ist es an jedem Punkt der Geschwindigkeitsrichtung entgegengesetzt {oder Relativgeschwindigkeit im Falle von Reibung}, was genau die Gleichung sagt, egal welches Koordinatensystem wir verwendet hätten, die Luftwiderstandskraft wäre immer "-Kv" gewesen. in keiner Weise Form oder Form, es wird jemals die Geschwindigkeit unterstützen. wobei k positiv ist
MaxW
Jaschas
Euler_Salter