Kraft erforderlich, um Auto zu fahren

Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ist die auf dieses Objekt wirkende Nettokraft nach dem, was ich über die Newtonsche Mechanik weiß, gleich Null. Wenn es Reibung gibt, dann ist die aufgebrachte Kraft, die erforderlich ist, um eine konstante Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten, gleich der Größe der Reibungskraft, unabhängig vom tatsächlichen Wert der Geschwindigkeit.

Nehmen wir nun an, ein Auto fährt auf einer Straße mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 km/h, und die auf das Auto wirkende Reibungskraft hat eine Größenordnung von 4.000 N. Die aufgebrachte Kraft [von den Motoren], die zum Halten der Geschwindigkeit erforderlich ist, beträgt also auch 4.000 N [da die Nettokraft gleich Null ist]. Wenn das Auto auf der gleichen Straße mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h fährt, würde es wiederum die gleiche aufgebrachte Kraft von den Motoren erfordern, um die Geschwindigkeit ohne Beschleunigung beizubehalten: 4.000 N, da dies die Kraft von „aufhebt“. Reibung, und gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz ändert sich die Geschwindigkeit nicht.

Wenn die Bewegung mit zwei unterschiedlichen konstanten Geschwindigkeiten – 10 km/h und 100 km/h – auf derselben Oberfläche die gleiche konstante Kraft erfordert, die von den Motoren erzeugt wird, warum verbraucht dann die Bewegung mit 100 km/h mehr Benzin?

Sie gehen davon aus, dass die Kraft, die dem Auto entgegenwirkt, konstant 4000 N beträgt. In Wirklichkeit wirken sich beim Beschleunigen verschiedene Faktoren auf diese Kraft aus, z. B. ein höherer Luftwiderstand. Dies ist wahrscheinlich nicht die vollständige Antwort, ich werde herumgraben.
Schauen Sie sich das an: physical.stackexchange.com/questions/12128/… Sie stellen im Wesentlichen dieselbe Frage.
@Pranav Ich denke, Johny hat dies nicht aus praktischer Sicht, sondern aus theoretischer Sicht gefragt. Die Frage, die Sie oben verlinkt haben, betraf im Gegensatz zu dieser Frage die technischen Details des Autos.
@JohnyDiala: " Wenn es Reibung gibt, dann ist die aufgebrachte Kraft, die erforderlich ist, um eine konstante Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten, gleich der Größe der Reibungskraft . " - Sind Sie sicher, dass es nur die Größe der Kraft ist, die gleich sein sollte?
Diese Frage ist ein Lehrbuchfall für die Erstellung des einfachsten möglichen Modells für ein komplexes System durch Analogie und den Versuch, über das Verhalten des komplexen Systems nachzudenken, indem man über das Modell nachdenkt, als ob es eine Tatsache wäre. Ein Auto ist kein einzelnes festes Objekt, das sich durch den Raum bewegt, und es wurde nicht durch eine äußere Kraft beschleunigt, die ihm einen schnellen "Stups" gab.
@ SJuan76 Einverstanden. Ich habe den Kommentar entfernt.

Antworten (6)

In einem perfekten Vakuum, auf einer reibungslosen Straße, könnten Sie einfach den Motor abstellen und das Auto würde weiterfahren, ohne jemals langsamer zu werden. In der realen Welt gibt es jedoch mehrere Effekte, die eine Kraft auf ein fahrendes Auto ausüben und es verlangsamen, wie zum Beispiel:

  • Rollwiderstand zwischen Reifen und Fahrbahn,
  • Flüssigkeitswiderstand aus der Luft, durch die sich das Auto bewegt, und
  • verschiedene Reibungsverluste zwischen beweglichen Teilen im Auto selbst, die, sofern sie nicht durch Motorleistung kompensiert werden, dazu führen, dass die Räder langsamer werden und ein Drehmoment auf das Straßenbett ausüben, das das Auto verlangsamt.

Um ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit in Bewegung zu halten, muss der Motor genügend Kraft aufbringen, um all diese Kräfte auszugleichen.

Hier ist es wichtig zu erkennen, dass bei hohen Geschwindigkeiten die Hauptkraft, die das Auto verlangsamt, tatsächlich der Flüssigkeitswiderstand ist , der ungefähr proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit anwächst. Um die Geschwindigkeit zu verdoppeln, muss der Motor also viermal so viel Kraft aufbringen . (Zumindest gilt das ungefähr für normale Autobahngeschwindigkeiten. Noch interessanter wird es, wenn Sie sich der Schallgeschwindigkeit nähern und der Wellenwiderstand eine Rolle zu spielen beginnt.)

Aus diesem Grund ist die Minimierung des Luftwiderstandsbeiwerts ein entscheidendes Merkmal des Designs von Hochgeschwindigkeitsautos, und aus diesem Grund weisen im Wesentlichen alle modernen Autos (aber insbesondere Hochgeschwindigkeitsmodelle) stromlinienförmige Formen auf, die darauf ausgelegt sind, den Luftwiderstand zu minimieren.

Wie Sachin Shekhar in seiner Antwort feststellt, ist der Rollwiderstand für pneumatische Räder auch etwas geschwindigkeitsabhängig, hauptsächlich weil die Räder flexibel sind und sich daher beim Drehen verformen und Energie als Wärme verlieren. Diese Verluste nehmen auch mit der Geschwindigkeit zu, was bedeutet, dass selbst im Vakuum das Aufrechterhalten einer höheren Geschwindigkeit immer noch mehr Energie erfordert. Im Prinzip könnte man diese Verluste minimieren, indem man sowohl die Räder als auch die Fahrbahn so hart und unnachgiebig wie möglich macht – etwa indem man beides aus Stahl macht, wie es bei Zügen der Fall ist, die durch ihre lange und schmale Form auch den Luftwiderstand minimieren . Das ist einer der Gründe, warum Züge mit erheblich höheren Geschwindigkeiten fahren können, als es für ein Auto praktisch wäre.

(Um den Luftwiderstand noch weiter zu reduzieren, könnten Sie natürlich Flügel an das Auto anbringen und es hoch über der Straße fliegen lassen , wodurch der Rollwiderstand vollständig eliminiert und der Flüssigkeitswiderstand aufgrund des niedrigeren Luftdrucks in der oberen Atmosphäre erheblich reduziert wird. Oder noch besser , gehen Sie noch höher hinauf , wo die Luft noch dünner ist.)

Endlich jemand, der die OP-Frage gelesen hat!
Die Kraft steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Die Energie ist Kraft mal Entfernung und die Entfernung variiert mit der Geschwindigkeit, sodass die erforderliche Leistung mit der Kubikzahl der Geschwindigkeit variiert.

Du irrst dich, wenn du eine konstante Reibung annimmst. Die Rollreibung steigt, wenn Sie die Geschwindigkeit des Autos erhöhen (siehe die Formeln unten).

Außerdem steigt der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit (siehe Formel unten).

Bei höherer Geschwindigkeit muss der Automotor also einer höheren Rollreibung und einem höheren Luftwiderstand entgegenwirken, um diese Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten.

Während der vorherige Grund ausreichend ist, sollte ich Folgendes hinzufügen: Bei höherer Geschwindigkeit muss das Auto mehr Arbeit pro Zeiteinheit leisten. Wenn die Reifen bei 10 km/h mit x U/min laufen, müssen sich die Reifen beispielsweise mit 10 x U/min drehen, um 100 km/h aufrechtzuerhalten. Motoren leisten also bei 100 km/h 10x mehr Arbeit pro Zeiteinheit.

Aber Rollreibung und Luftwiderstand (hier die dominantesten Kräfte unter allen Widerständen) sind der Kern des Problems. In einem Vakuum und einer reibungsfreien Umgebung können Sie beispielsweise den Motor bei 10x U / min ausschalten und er bleibt bei 10x U / min.

Hier ist die Formel der Rollreibung..

F R = C R N

Wo C R ist der Rollreibungskoeffizient (dimensionslos) und N ist die auf der Straße aufgebrachte Normalkraft, die dem Gewicht des Autos entspricht.

Jetzt steigt der Rollreibungskoeffizient mit der Fahrzeuggeschwindigkeit, was zu einer Erhöhung der Rollreibung führt.

So lassen sich beispielsweise die Rollreibwerte für Luftreifen auf trockener Fahrbahn berechnen

C R = 0,005 + 1 P ( 0,01 + 0,0095 ( v 100 ) 2 )

Wo P ist Reifendruck u v ist Geschwindigkeit

Hier ist die Formel des Automobil-Luftwiderstands.

F A = A / 2 × C D × D × v 2

Wo A ist Frontbereich des Autos, C D ist der Luftwiderstandsbeiwert, D ist die Dichte der Luft, und v ist Geschwindigkeit.

Hinweis: Das Gewicht des Autos sinkt, wenn Benzin verbrennt, was zur Verringerung der Rollreibung und Trägheit beiträgt (Rocket Science), aber die Widerstandskräfte gewinnen sehr stark.

Danke, das ist eine angemessene Antwort auf meine spezielle Frage. Wie kann dieses Phänomen jedoch allgemeiner für andere Situationen als die Rollreibung erklärt werden? Zum Beispiel in Laufsituationen (Variation zwischen verbrauchter Energie beim Laufen mit zwei unterschiedlichen konstanten Geschwindigkeiten)? Darüber hinaus ist der Reibungskoeffizient nicht normalerweise eine Konstante (ausgedrückt als μ); ein dimensionsloser Skalarwert zwischen 0 und 1, der eine Materialeigenschaft ist?
@Johny Wenn deine Schuhe nicht rutschen, ist das Haftreibung. Bei rutschenden Schuhen wäre dynamische Reibung beteiligt. Es gibt verschiedene Arten von Reibungen mit leicht unterschiedlichen Konzepten. Alles kann berechnet werden, aber es gibt keine generische Lösung, um alles zu lösen.
@Johny Der Rollreibungskoeffizient ist keine Konstante, wenn Sie auf einem genauen Niveau berechnen, das für Ihre Situation wichtig ist. Sie können auch sehen, dass Sie mit niedrigem Reifendruck mehr Benzin verbrennen. Weitere Fragen?
@JohnyDiala: Beim Laufen verlierst du viel mehr Energie, weil die Knochen gegeneinander schlagen und weil die Muskeln kontinuierlich Energie abbauen. Schauen Sie sich das an .
Luftwiderstand und Antriebsstrangwiderstand sind ebenfalls wichtige Faktoren (z. B. Rollen im Leerlauf im Vergleich zum Rollen mit eingelegtem Gang; deshalb ist das Herunterschalten ein wirksames Mittel, um das Auto zu verlangsamen, und erzeugt deutlich mehr Widerstand als Luftwiderstand oder Rollreibung).
"Also leisten Motoren bei 100 km/h 10x mehr Arbeit pro Zeiteinheit" - was? Warum gehen Sie davon aus, dass die Arbeit, die erforderlich ist, um eine bestimmte Reifendrehzahl aufrechtzuerhalten, proportional zur Drehzahl ist?
-1 zum Ignorieren des Luftwiderstands
@ user2357112 Nur ein grobes Bild, um das Ding zu zeigen.
@ChrisW Ich glaube nicht, dass der Luftwiderstand einen signifikanten Einfluss auf die Rollreibung hat.
@SachinShekhar Es hängt von der Geschwindigkeit ab. Bei höheren Geschwindigkeiten wird es zur dominierenden Kraft .
@Johny Außerdem wurde Luftwiderstand hinzugefügt, der bei höherer Geschwindigkeit deutlicher sein sollte.

Sie haben die Autoreibung mit Luft ignoriert! Wenn wir das Auto als aerodynamischen Körper annehmen (Luft strömt gleichmäßig auf der Autooberfläche und reißt nicht ab), dann ist die Luftreibung am Auto proportional zum Quadrat der Autogeschwindigkeit.

Theoretische Antwort

Bedenken Sie, dass Sie in Ihrem Auto gereist sind 10   k M / H für eine Stunde, dann um 100   k M / H für die nächste Stunde.

  • Erste Stunde der Reise : Sie haben eine Strecke von 10 km zurückgelegt, die Arbeit ist also erledigt

    W = F × S = 10 F

  • Zweite Stunde der Reise : Sie haben eine Strecke von 100 km zurückgelegt, die Arbeit ist also erledigt

    W = F × S = 100 F

Bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h wird im gleichen Zeitraum mehr Arbeit geleistet, und der Energieverbrauch ist daher höher, wenn die Geschwindigkeit 100 km/h beträgt. Es muss mehr Brennstoff verbrannt werden, um die Energie bereitzustellen und die Geschwindigkeit konstant zu halten 100 k M / H für die gleiche Zeitdauer (eine Stunde), als bei 10 k M / H .

Ein anderer Ansatz

Es kann auch folgendermaßen angegeben werden. Wenn das Auto mit 10 km/h fährt, hat es weniger K E als bei 100 km/h. Aber die Widerstandskräfte (Reibung, Formwiderstand usw.) nehmen mit zunehmender Geschwindigkeit zu. Bei 10 km/h sind also die Widerstandskräfte am Auto geringer. Sie verursachen also weniger Verzögerung darin, daher geht weniger Energie verloren und es muss weniger Energie durch den Automotor ersetzt werden. Aber wenn sich das Auto mit 100 km/h bewegt, führt mehr Reibungskraft zu einer stärkeren Verringerung der Geschwindigkeit, daher geht mehr Energie verloren und es muss mehr Kraftstoff verbrannt werden, um die „verlorene Energie“ zu liefern und zu ersetzen.

Hinweis : Ich habe verschiedene andere Faktoren nicht berücksichtigt. Worauf ich hinweisen wollte, war, dass, selbst wenn die Reibungskraft in beiden Fällen gleich ist, die verbrauchte Energie nicht gleich ist . Vielleicht hatte das OP danach gefragt. Siehe die Antworten von Sachin und Ilmari für einen praktischeren Ansatz.

Diese Antwort ist ohne die Verwendung von Rollreibung einfach falsch. Wenn die Reifen rutschen, wird es trotz der gleichen Leistungsaufnahme nicht so viel Hubraum geben. Sie haben den Kern des Problems ignoriert.
@SachinShekhar Ich habe die Rollreibung nicht erwähnt, weil das OP einfach gefragt hat: "Warum verbraucht eine Bewegung mit 100 km / h mehr Benzin?"
Ich glaube nicht, dass du darauf geantwortet hast.
@ThePragmatick: Warum sagen Sie nicht, wie viel Kraft zum Fahren des Autos erforderlich ist, wie das OP fragt?
Das OP spricht speziell von konstanten Geschwindigkeiten ; Ihre Antwort erfordert eine andere Frage.
Ich fügte einen allgemeinen Begriff Widerstandskräfte hinzu, der für alle widerstandsfähigen Kontaktkräfte wie Luftwiderstand, Reibung, Luftwiderstand usw. stand.

Du hast Recht

Nach Newtons zweitem Gesetz

  F = M ( v − u ) / T

Sobald Sie die Geschwindigkeit von erreicht haben

  100 M / S
Sie müssen nur die Kraft aufbringen, um der Reibung entgegenzuwirken. Das Erreichen dieser Geschwindigkeit erfordert jedoch mehr Kraft und damit mehr Energie.

Wir können daraus schließen, dass das Fahren auf derselben Straße mit einer konstanten Geschwindigkeit in irgendeiner Größenordnung nicht mehr Energie erfordert.

Sei die angewandte Kraft F und die Reibungskraft sein F die verbleibende Kraft sein N

  N = F − F

die verbleibende Kraft sollte sein 0 die geschwindigkeit des autos erhöht sich nicht weiter gibt F = F was bestätigt, dass die Kraft gleich der Reibungskraft sein muss, um eine konstante Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten.

Benzin braucht er nur, um diese Geschwindigkeit zu erreichen. Nach Erreichen dieser Geschwindigkeit ist der Benzinverbrauch beider Autos gleich.

Fügen Sie hinzu, was @wgrenard sagt: Sie würden Ihr Benzin nicht verlieren, wenn Sie identische Entfernungen zurücklegen. Aber der Fall ist ideal, kein Luftwiderstand, die Fahrzeuge müssen die konstanten Geschwindigkeiten erreicht haben.

„Wir können daraus schließen, dass das Fahren auf der gleichen Straße mit einer konstanten Geschwindigkeit in irgendeiner Größenordnung nicht mehr Energie erfordert.“ Aber es tut. Das Aufrechterhalten einer größeren konstanten Geschwindigkeit erfordert mehr Energie als das Aufrechterhalten einer niedrigeren konstanten Geschwindigkeit.
@wgrenard und wie? Auf welcher Basis ? Luftwiderstand vernachlässigen
imakesmalltalk erklärt es in seiner Antwort. Die Arbeit, die erforderlich ist, um eine konstante Geschwindigkeit über einen bestimmten Zeitraum aufrechtzuerhalten, nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu.
@PranavHosangadi Ich habe Ihre Meinung in der Frage berücksichtigt. Ich hoffe, es ist nützlich.
@wgrenard Wie kann das möglich sein? Ich muss für beide Autos die gleiche Kraft aufbringen. Das Drehmoment, das der Motor liefern sollte, ist das gleiche. und damit auch die Drehzahl. Ich sehe nirgendwo zusätzliche Arbeit, die zu erledigen wäre.
Die Mehrarbeit entsteht nicht, weil Sie mehr Kraft aufwenden. Wir sind uns einig, dass (unter Vernachlässigung von Faktoren wie dem Luftwiderstand) die Größe der ausgeübten Kraft in beiden Situationen gleich ist. Vielmehr zeigt sich die zusätzliche Arbeit, weil Sie diese Kraft über einen bestimmten Zeitraum über eine größere Distanz anwenden (weil Sie in der gleichen Zeit mit einer höheren Geschwindigkeit weiter reisen). Aus diesem Grund ist mehr Arbeit erforderlich, um eine höhere Geschwindigkeit im Vergleich zu einer niedrigeren Geschwindigkeit über einen identischen Zeitraum aufrechtzuerhalten.

Leistung = Kraft × Geschwindigkeit, also bei 10 km/h beträgt die Leistung 4000 N × 10 km/h, während bei 100 km/h die Leistung 4000 N × 100 km/h beträgt. Auf diese Weise wird der Kraftstoff bei 100 km etwa 10-mal schneller verbraucht /h als bei 10 km/h

Kraft erforderlich, um Auto zu fahren
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