Wie (und warum) ist Reibungsenergie unabhängig von der Geschwindigkeit?

Stellen Sie sich eine rotierende Scheibe und ein feststehendes Teil vor, das etwas "abschleift". Unter normalen Bedingungen sollten sich die Scheibe und der feststehende Teil nicht berühren. Sie berühren sich jedoch leicht aufgrund einer Fehlausrichtung. Wenn sich die Scheibe dreht, entsteht Reibung, die letztendlich Wärme verursacht.

Ganz intuitiv, je höher die Winkelgeschwindigkeit, desto höher die erzeugte Wärme. Ein Streichholz zündet nur, wenn es schnell bewegt wird, ein Winkelschleifer verursacht Hitze, wenn es schnell ist, das Bewegen meiner Hand über einen Teppich fühlt sich nur heiß an/schmerzt, wenn ich es schnell mache usw.

Die freigesetzte thermische Energie ergibt sich aus dem Wegintegral über die Reibungskraft F . Und die Reibungskraft ist direkt proportional zur Normalkraft F N . Die Proportionalität ist eine Konstante ( F = μ F N ) und in meinem Fall, denke ich, ist die Normalkraft auch konstant ( F N = P / A Wo P konstanter Druck zwischen der Scheibe und dem feststehenden Teil ist und A der Kontaktbereich). Und das "Coulombsche Reibungsgesetz" besagt, dass die Reibung unabhängig von der Gleitgeschwindigkeit ist. Wie kann das sein?

Mein eigentliches Problem an der Hand ist: Betrachten Sie die Scheibe als Bremsscheibe eines Autos und den festen Teil als Bremsbacke (oder ähnliches). Angenommen, ich muss mit dem Auto eine Strecke fahren X , möchte ich die optimale Geschwindigkeit finden (die direkt mit der Winkelgeschwindigkeit der Scheibe zusammenhängt), die minimalen Schaden verursacht. Ich gehe davon aus, dass ein minimaler Schaden erreicht wird, wenn die Reibungswärme am geringsten ist. Intuitiv ist es besser, das Auto langsamer zu fahren, aber die Reibung länger anzuwenden, als schnell zu fahren, aber die Reibung für eine kürzere Zeit anzuwenden. Ich würde das gerne in einer Gleichung sehen.

Antworten (1)

Gute Frage! Die Antwort ist, dass Temperaturanstieg nicht dasselbe ist wie erzeugte Wärmeenergie. Es sei Ihnen verziehen, wenn Sie das seither denken

Δ T = Δ E C ,
Wo Δ T ist die Temperaturänderung, Δ E die Wärmeenergieänderung und C die Wärmekapazität ist.

Aber hier ist das Ding: Δ E ist nicht nur die hinzugefügte Wärmeenergie aus allen Widerstandsprozessen im Laufe der Zeit, sondern die Nettoenergieänderung zu einem bestimmten Zeitpunkt. Was ist der Unterschied? Nun, jedes System ist in unterschiedlichem Maße mit der Umwelt verbunden. Überschüssige Wärmeenergie wird durch Wärmeleitung ständig an die Umgebung abgegeben.

Um also die Temperatur zu erhöhen, muss Energie schneller zugeführt als abgezogen werden . Wie passiert das? Indem die Bewegung in kurzer Zeit in Wärmeenergie umgewandelt wird! Wenn Sie Ihre Hände schnell oder langsam zusammenschieben, wird die gleiche Gesamtenergie erzeugt. Wenn Sie sie jedoch schnell verschieben, wird diese Energie schneller erzeugt, als sie abgebaut wird, was zu einem merklichen Temperaturanstieg führt.

Oh, das ist eine sehr gute Erklärung! Können Sie vielleicht auch erläutern, wie Sie an das "eigentliche Problem" herangehen würden? Wie kann ich die optimale Geschwindigkeit ermitteln, mit der ich fahren muss, um den geringsten Schaden anzurichten? (Ich denke, das hängt irgendwie mit der Wärmekapazität der Scheibe / des festen Teils und den Wärmewiderständen zusammen.)
@divB Ja, dafür benötigen Sie einen Überblick über die Wärmeleitung oder „Kühlleistung“ eines vorhandenen Wärmeminderungssystems. Außerdem werden Schäden durch Hitze nicht linear sein: Beispielsweise ist das Erhitzen um einige Grad über einen langen Zeitraum nicht dasselbe wie das Erhitzen auf 1000 Grad über einen kurzen Zeitraum. Wahrscheinlich möchten Sie lieber nur eine Temperaturgrenze festlegen, die Sie zu unterschreiten versuchen, um Schäden zu vermeiden, und dann die Fahrparameter herausfinden, um dies zu erreichen. Aber letztendlich ist Ihre Frage nicht einfach zu beantworten.
@divB Ich weise auch darauf hin, dass es theoretisch möglich ist, mit dem Auto eine Strecke zu fahren X ohne die Bremsen überhaupt zu verwenden und sich ausschließlich auf den Innen-/Rollwiderstand zu verlassen. So können Sie dorthin gelangen, wo Sie hin möchten, ohne dass Wärme an die Bremsscheiben abgegeben wird.
Zunächst einmal glaube ich, dass Sie den zweiten Teil der Frage falsch verstanden haben: Es geht nicht darum, zu brechen! Ich will nicht brechen. Wenn das Auto fährt, reibt ein Teil an der Bremsscheibe, das nicht reiben soll. Zum Beispiel die Bremsbacke. Das ist der springende Punkt.
Zweitens fand ich Ihre Antwort wirklich sehr nützlich, aber leider bin ich immer noch verwirrt über das zugrunde liegende Problem. Ich habe "einige" Kenntnisse über thermische Curcits, aber ich weiß nicht, wie ich die Punkte verbinden soll. Wir können davon ausgehen, dass die Teile eine Wärmekapazität von haben C und einen thermischen Widerstand von R (alle Wärmemigration in diese beiden zusammengefasst). ich weiß, dass Q = Δ T / R Und Q = C Δ T / Δ T . Ich weiß, dass diese Frage nicht einfach zu beantworten ist, aber sie kann mit solchen vereinfachenden Annahmen vereinfacht werden.
@divB oh ich verstehe. Nun, die Antwort hängt immer noch von (a) dem Versagensmechanismus und (b) der Wärmeleitung vom Reibungspunkt weg ab. Wenn Sie diese nicht im Griff haben, können Sie die Frage nicht beantworten. Wenn es sich um ein echtes System handelt, können Sie möglicherweise einen Temperatursensor in der Nähe platzieren und die Wärme bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten messen. Aber dann müsstest du immer noch wissen, wie heiß zu heiß ist.
@divB Wärmekapazität ist nur ein Teil der Gleichung. Sie müssen wissen, wie schnell Wärme von der Quelle abfließen kann (zusammen mit dem Reibungskoeffizienten), um zu sagen, wie heiß die Dinge werden.
Wie ich in meiner Frage schrieb, wenn ich eine Strecke fahren muss X Ich kann entscheiden, superschnell zu fahren und die Reibung für eine kürzere Zeit auf die Scheibe anzuwenden (weil ich schneller bin) oder ich kann superlangsam fahren und die Reibung länger anwenden. Wenn es eine lineare Beziehung zwischen "Schaden" und "Geschwindigkeit" gibt, wäre es egal - diese beiden Fälle wären gleichwertig. Aber ich bin zuversichtlich, dass es eine nichtlineare Beziehung gibt, so dass es die bessere Wahl ist, langsamer zu fahren, aber die Reibung länger anzuwenden. Ich möchte dies mit Gleichungen "beweisen", auch wenn die Annahmen erster Ordnung vereinfachen.
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