Haben Flüssigkeiten Endgeschwindigkeiten?

Stellen Sie sich eine Flüssigkeit vor, die frei durch eine Flüssigkeit fällt (dh den Inhalt eines Eimers voller Wasser von einem hohen Gebäude fallen lässt). Wird es eine Endgeschwindigkeit erreichen? Ich weiß, dass die Endgeschwindigkeit eines Objekts während des Falls von der projizierten Fläche abhängt. Ist es möglich, zu berechnen, wie groß diese Fläche wäre, wenn das Objekt eine Flüssigkeit wäre? Würde der Rest der Endgeschwindigkeitsgleichungen gelten?

Antworten (1)

Ja. Regentropfen erreichen eine Endgeschwindigkeit von etwa 10 m/s oder 20 mph. Dies hängt von der Größe des Tropfens und den atmosphärischen Bedingungen ab.

Flüssigkeiten verändern beim Fallen ihre Form und verlieren durch Verdunsten auch an Masse. Entgegen der landläufigen Fiktion sind Regentropfen nicht tropfenförmig – also stromlinienförmiger. Sie werden durch die entgegenwirkenden Kräfte der Schwerkraft und des Luftwiderstands abgeflacht. Wenn größer als ca 1 4 Zoll im Durchmesser zerfallen sie in kleinere Tröpfchen – siehe Niederschlagsbildung: Form eines Regentropfens , aus dem das folgende Diagramm entnommen ist:

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Aufgrund der Formänderung ist es sehr schwierig, die Endgeschwindigkeit eines gegebenen Flüssigkeitsvolumens zu berechnen. In Terminal speed of raindrops aloft (Foote und Du Toit, 1968) konstruieren die Autoren eine halbempirische Gleichung (Nr. 7), die auf experimentellen Daten, Theorie und Computermodellen basiert.

Bei ausreichender Fallhöhe würde der Wassereimer allmählich in immer kleinere Tröpfchen zerfallen, bis jedes kleiner als war 1 4 Zoll im Durchmesser. Die größeren Wasserspritzer würden wahrscheinlich eine höhere Geschwindigkeit erreichen als die Tropfen, zu denen sie schließlich werden. Die Endgeschwindigkeit wäre geringer als die maximale Geschwindigkeit, mit der das Wasser fällt.

Wird die Mindestgröße der Kugel von der Oberflächenspannung bestimmt? (unter der Annahme, dass Faktoren wie Lufttemperatur und -druck gleich waren)
Tut mir leid, ich weiß es nicht. Ich bin kein Experte auf diesem Gebiet, sondern gebe nur das Wenige weiter, das ich weiß und über das ich Erfahrung habe. Aber ja, ich gehe davon aus, dass die Oberflächenspannung der dominierende Faktor ist.
Was ist mit der verallgemeinerten Version? (Eine Flüssigkeit, die durch eine andere Flüssigkeit tropft.) Ich vermute, die Viskosität und Dichte der Flüssigkeiten sind die wichtigsten Faktoren, die berücksichtigt werden müssen. Was gibt es sonst noch?
Bei zwei Flüssigkeiten wären die Dichten vergleichbar, daher würde der Auftrieb meiner Meinung nach einen großen Einfluss auf die Endgeschwindigkeit haben. Praktisch kann es chemische Faktoren geben - Bildung von Bindungen, Mischbarkeit.
Mein Verständnis ist, dass Sie für eine vereinfachte Analyse (keine chemischen Wechselwirkungen zwischen der Fluid-Fluid-Grenzfläche) einen viskosen Widerstand erhalten würden, der die Oberflächenspannung bekämpft, um zu einer endgültigen Endgeschwindigkeit bei einer bestimmten Größe zu führen.
@JMac Der einzige Einfluss der Oberflächenspannung liegt auf der Form des Tröpfchens. Es beeinflusst die Endgeschwindigkeit nicht direkt. Solange sich die Flüssigkeiten nicht vermischen, ist das Volumen konstant. Wenn die Endgeschwindigkeit klein ist, wird die Form nahezu kugelförmig sein. Wie beim Stokes-Gesetz-Experiment zur Bestimmung der Viskosität wird die Endgeschwindigkeit durch das Gleichgewicht von Gewicht, Auftrieb und viskosem Widerstand bestimmt.
@sammygerbil Was ich meinte, ist, dass die endgültige Form beim endgültigen Ziehen eine große Rolle spielen würde. Eine höhere Oberflächenspannung könnte einen größeren Widerstandsbereich ermöglichen, der Ihren viskosen Widerstand und damit Ihre Endgeschwindigkeit ändern würde.
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