Berechnung der Entfernung aus gemessener Beschleunigung vs. Zeit

Beginnt um${position}_z$=$z$= 0 und$v(z) = 0$und durch Verfolgung mehrerer Beschleunigungswerte entweder mit einem Zeitintervall oder in festen Intervallen,$t$, dann kannst du die Position bekommen.... etwas. Es wird mit der Zeit treiben. Außerdem kann sich Ihr Gerät überhaupt nicht drehen, oder Sie benötigen ein Gyroskop, um dies zu verfolgen, und verwenden dann die Trigonometrie, um die xy- und z-Werte des Beschleunigungsmessers richtig auszurichten. Vorausgesetzt, es ist immer so ausgerichtet, dass die$a(z)$ist immer perfekte vertikale Beschleunigung (wenn Sie in einem Fahrzeug sind, das immer flach ist, in diesem Fall spielt z keine Rolle, oder Sie befinden sich auf einer vertikalen Führungsschiene),

Auch von hier :

Kurze Antwort: Vergiss es.

Längere Antwort: Wenn Sie sich nicht auf einer perfekt geraden Schiene befinden, werden Sie nicht das erreichen, was Sie tun möchten, ohne (a) einen Satz Kreisel; und (b) weitaus genauere Sensoren als das, was Sie haben.

Beschleunigungsmesser messen die Beschleunigung im körperfesten Referenzrahmen, während Sie in einem erdfesten Rahmen eine gewisse Verschiebung benötigen.

Daher müssen Sie die Beschleunigungsmesser nicht nur integrieren, sondern sie vor der Integration in den erdfesten Rahmen drehen.

Dies setzt perfekte Sensoren voraus. MEMS-Sensoren sind alles andere als perfekt – ich habe hier einen Beitrag zu einigen der Fehler geschrieben.

Betrachten Sie zwei Fehler: 1. Eine Verzerrung des Beschleunigungsmessers. 2. Ein Anfangslage-(Neigungs-)Fehler.

Integrieren Sie zusätzlich zu dem Beschleunigungssignal, das vorhanden ist, eine Vorspannung, und Sie erhalten mit der Zeit einen Rampenfehler. Integrieren Sie die Rampe und Sie erhalten einen quadratisch zunehmenden Fehler mit der Zeit. Das wird sich sehr, sehr schnell summieren.

Betrachten Sie einen Neigungsfehler. Sie messen jetzt einen Teil des Gravitationsvektors in Vorwärtsrichtung (oder in welcher Richtung auch immer). Integrieren Sie diesen Fehler zweimal und Sie haben das gleiche Problem wie die Vorspannung.

Also, mein Rat ist wieder NICHT! Finden Sie eine andere Methode.

Schauen Sie sich auch dieses Buch für detailliertere Designs an oder verwenden Sie die Sensoren und Algorithmen, auf denen diese Jungs arbeiten:

http://www.youtube.com/watch?v=6ijArKE8vKU

Wenn Sie dies trotzdem versuchen möchten, verwenden Sie die Trapez-Methode in Excel, es ist ziemlich einfach. Es gibt hier eine Erklärungsseite mit einem Beispiel, aber hier ist ein vollständigerer Weg:

1  Time [A]  Acceleration [B]   Velocity [C]                Distance [D]
2  0         a(z)               0                           0
3  1         a(z)               =C2+(A3-A2)*(B2+B3)/2       =D2+(B3-B2)*(C2+C3)/2
4  2         a(z)               =C3+(A4-A3)*(B3+B4)/2       =D3+(B4-B3)*(C3+C4)/2
5  3         a(z)               =C4+(A5-A4)*(B4+B5)/2       =D4+(B5-B4)*(C4+C5)/2
6  4         a(z)               =C5+(A6-A5)*(B5+B6)/2       =D5+(B6-B5)*(C5+C6)/2
7  5         a(z)               =C6+(A7-A6)*(B6+B7)/2       =D6+(B7-B6)*(C6+C7)/2
8  6         a(z)               =C7+(A8-A7)*(B7+B8)/2       =D7+(B8-B7)*(C7+C8)/2
9  7         a(z)               =C8+(A9-A8)*(B8+B9)/2       =D8+(B9-B8)*(C8+C9)/2
10 8         a(z)               =C9+(A10-A9)*(B9+B10)/2     =D9+(B10-B9)*(C9+C10)/2
11 9         a(z)               =C10+(A11-A10)*(B10+B11)/2  =D10+(B11-B10)*(C10+C11)/2
12 10        a(z)               =C11+(A12-A11)*(B11+B12)/2  =D11+(B12-B11)*(C11+C12)/2
   ...       ...                ...                         ...