Die Antwort auf Ihre Frage lautet "Nein", da dies eine unendliche Beschleunigung und damit eine unendliche Kraft erfordern würde.
Um Probleme zu vereinfachen, ist es jedoch manchmal zweckmäßig, einen sofortigen Geschwindigkeitssprung anzunehmen, wie in der linken Grafik.

Es kann sein, dass die tatsächliche Geschwindigkeitsänderung der grünen Linie im rechten Diagramm entspricht, aber aufgrund der Geschwindigkeitsänderung$\Delta t$findet vielleicht in so kurzer Zeit statt$\Delta t \ll 1$In diesem Beispiel hat die Annäherung an eine "sofortige" Änderung wenig Einfluss auf das Endergebnis.

Jedes Mal, wenn Sie also ein Geschwindigkeits-gegen-Zinken-Diagramm mit einer Art "Ecke" sehen, an der kein Gradient (= Beschleunigung) gefunden werden kann, müssen Sie denken, dass die Ecke tatsächlich abgerundet ist, die Rundung jedoch über einen sehr kurzen Zeitraum erfolgt verglichen mit der Zeitskala der gesamten Bewegung spielt es keine große Rolle.

Ein weiteres Beispiel sind Probleme, bei denen ein Ball vom Boden abprallt und Sie die Zeit finden müssen, die benötigt wird, um nach dem Abprall eine bestimmte Höhe zu erreichen.
Es ist unwahrscheinlich, dass Sie die Zeit in Betracht ziehen, in der der Ball den Boden berührt und mit einer viel größeren Beschleunigung verlangsamt wird$g$(Beschleunigung des freien Falls) stoppen und dann zunächst mit einer Beschleunigung größer als nach oben beschleunigen$g$.
Normalerweise werden die Summen unter der Annahme durchgeführt, dass die Beschleunigung ist$g$weil die Zeit, die der Ball den Boden berührt, so viel kürzer ist als seine Flugzeit durch die Luft.

Um dies zu beantworten, muss man verstehen, wie Bewegung beginnt. Die Bewegung der Kanonenkugel beginnt aufgrund der darauf ausgeübten Kraft. Die Kraft führt nicht direkt zu einer hohen Geschwindigkeit. Kraft führt zu Beschleunigung , dh Geschwindigkeitsänderung. Die Bewegung wird also diktiert

Die Geschwindigkeitsänderung$\mathrm dv$während der ersten Momente (was die Frage ist) hängt von der infinitesimalen Zeitspanne ab$\mathrm dt$Sie erwägen. Diese Zeitdauer kann beliebig klein sein, und ebenso die Kraft$F$fixiert ist, die Geschwindigkeitsänderung$\mathrm dv$kann auch beliebig klein sein. Also ja, die Bewegung beginnt „allmählich“, was bedeutet, dass der Ball dies nicht getan hat$0$Geschwindigkeit und dann$100\ \mathrm{m/s}$ohne eine Geschwindigkeit dazwischen zu erreichen.

Hinweis: Technisch gesehen sollten wir über Änderungen des Impulses statt der Geschwindigkeit sprechen. Wenn man dem Bild Quanten und Relativität hinzufügt, wird die Analyse komplizierter, und die Frage selbst hat in diesem Szenario keine Bedeutung. Ich nehme an, Sie wollten nur etwas über alltägliche "Kanonkugel" -Situationen wissen.

Nichts breitet sich sofort aus

Für den Anfang hat jedes reale Objekt eine Größe ungleich Null. Wenn Sie auf eine Seite einer Kanonenkugel Kraft ausüben, beginnt sie sich zu bewegen, bevor die andere Seite der Kanonenkugel von dieser Kraft beeinflusst werden kann. Die Zeit wird sehr klein sein ("so schnell, dass wir es uns nicht vorstellen können"), aber ungleich Null sein. Die Kanonenkugel erfährt eine gewisse Kompression, und im Allgemeinen (für angemessene Energien) wird die Ausbreitung durch die Schallgeschwindigkeit in diesem Material begrenzt.

Selbst ohne eine allmähliche Beschleunigung (der Hauptzweck des Kanonenrohrs - es gibt einen Grund, warum sie so lang sind!) Ist es selbst eine einfache Impulsübertragung durch einen einzigen Aufprall (z. B. eine Newtonsche Kugel, die auf eine andere trifft) nicht sofortig.

In der klassischen Mechanik bedeutet sofort "sofort", : die gesamte Energie wird bei t=0 übertragen. (Ich sollte dies relativieren, wie die gewählte Antwort zeigt, da t = 0 wirklich nicht erreicht werden kann, sondern nur als Grenze angefahren wird, die infinitesimal klein sein kann). Eine Zeitverzögerung vom Zünden bis zur Übertragung des gesamten Vorwärtsimpulses der Explosion hängt nur von der Zeitverteilung ab, in der der gesamte Sprengstoff Feuer fängt. Dies ist statistische Mechanik und hängt von der Dichte, Art usw. des Materials ab, das gebrannt wird.

Explosive Materialien können nach der Geschwindigkeit, mit der sie sich ausdehnen, kategorisiert werden. Materialien, die explodieren (die Front der chemischen Reaktion bewegt sich schneller durch das Material als die Schallgeschwindigkeit), werden als "hochexplosiv" bezeichnet, und Materialien, die verpuffen, werden als "niedrigexplosiv" bezeichnet. Sprengstoffe können auch nach ihrer Empfindlichkeit kategorisiert werden. Empfindliche Materialien, die durch eine relativ geringe Wärme- oder Druckmenge gezündet werden können, sind Primärsprengstoffe, und Materialien, die relativ unempfindlich sind, sind Sekundär- oder Tertiärsprengstoffe.

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Detonation

Dieser Begriff wird verwendet, um ein explosives Phänomen zu beschreiben, bei dem sich die Zersetzung durch eine explosive Stoßwelle ausbreitet, die das explosive Material mit Geschwindigkeiten über der Schallgeschwindigkeit (340 m/s) durchquert. Die Schockfront ist in der Lage, das hochexplosive Material mit Überschallgeschwindigkeit zu passieren, typischerweise mit Tausenden von Metern pro Sekunde.

Es wird also eine kleine Zeitverzögerung geben, bevor das Projektil die gesamte Front erreicht.

Wenn man an die quantenmechanischen Prozesse denkt, die die Explosion erzeugen, gibt es eine absolute Untergrenze für das Zeitintervall , die durch die Heisenbergsche Unschärferelation in Form von gegeben ist$\Delta(E)\Delta(t)>\hbar/2$. Dies steht im Gegensatz zum klassischen Fall. Der HUP wird innerhalb der Randbedingungen der klassischen Explosionsenergieübertragungen erfüllt.

Wenn wir eine schnelle Lösung für a) wünschen, wie weit der Ball geflogen ist, b) wie groß seine Austrittsgeschwindigkeit aus der Kanone ist usw., dann können wir davon ausgehen, dass der Ball die Kanone mit 100 m/s verlassen hat. Die x-Komponente seiner Geschwindigkeit kann als konstant angenommen werden, nur die y-Komponente ändert sich aufgrund der Schwerkraft (z$v_y = 0$am oberen Ende der Flugbahn des Balls, ansonsten aber größer als Null).

Wenn wir jedoch wählerischer und realistischer sein wollen, dann nein, der Ball geht nicht in 0 s von 0 m/s auf 100 m/s. Es mag schnell dorthin gelangen, aber wir müssen Ideen wie Trägheit und Impuls gehorchen. Beispielsweise kann die Impulsgleichung geschrieben werden als$F \Delta t = m \Delta v$. Wenn die Zeitänderung Null ist, können wir keine Geschwindigkeitsänderung haben (was bedeutet, dass wir von einer Geschwindigkeit von 0 zu einer Geschwindigkeit ungleich Null gehen).

Es ist sicherlich richtig, dass die Beschleunigung nicht augenblicklich ist und über einen bestimmten Zeitraum auftritt, wie bereits in einer Reihe anderer Antworten behandelt wurde.

Ein interessantes Ergebnis dieser allmählichen Beschleunigung, die innerhalb des Laufs auftritt und beobachtet werden kann, besteht darin, dass eine Erhöhung der Lauflänge zu einer Erhöhung der Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses führt.

Zum Beispiel beschreibt dieses Diagramm der Mündungsgeschwindigkeit im Vergleich zur Lauflänge das Problem deutlich. Das Geschoss wird durch die expandierenden Gase aus dem verpuffenden Treibmittel ständig beschleunigt, und daher führt eine Erhöhung der Lauflänge (und damit eine Verlängerung der Beschleunigungszeit) zu einer höheren Mündungsgeschwindigkeit, die das Geschoss erfährt.