Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft beim Finden des Gewichts eines Objekts

Question

Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft beim Finden des Gewichts eines Objekts

K. Bryan

$W=mg$

Warum multiplizieren wir beim Ermitteln des Gewichts eines Objekts die Masse des Objekts mit der Erdbeschleunigung? $g$ obwohl sich das Objekt nicht nach unten bewegt?

Prof. von Lemongurgel

Fragen Sie sich zunächst, was mit Gewalt gemeint ist. Kraft ist ein Phänomen, das bewirkt, dass sich ein Objekt bewegt (in Abwesenheit aller anderen Kräfte). Die Nettokraft ist die Summe aller Kräfte auf ein Objekt. Wir messen es in Newton, dh wie schnell würde die Geschwindigkeit eines Objekts mit 1 kg Masse seine Geschwindigkeit im Laufe einer Sekunde ändern, wenn es nur unserer Kraft ausgesetzt wäre. Geschwindigkeitsänderung ist Beschleunigung, in diesem Fall Beschleunigung aufgrund der Gravitationskraft. Wenn das Objekt auf festem Boden sitzt, drückt eine entgegengesetzte Kraft nach oben und die Kräfte heben sich auf. Allein die Schwerkraft würde eine Beschleunigung verursachen.

Antworten (3)

Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft beim Finden des Gewichts eines Objekts

Fragen Sie sich zunächst, was mit Gewalt gemeint ist. Kraft ist ein Phänomen, das bewirkt, dass sich ein Objekt bewegt (in Abwesenheit aller anderen Kräfte). Die Nettokraft ist die Summe aller Kräfte auf ein Objekt. Wir messen es in Newton, dh wie schnell würde die Geschwindigkeit eines Objekts mit 1 kg Masse seine Geschwindigkeit im Laufe einer Sekunde ändern, wenn es nur unserer Kraft ausgesetzt wäre. Geschwindigkeitsänderung ist Beschleunigung, in diesem Fall Beschleunigung aufgrund der Gravitationskraft. Wenn das Objekt auf festem Boden sitzt, drückt eine entgegengesetzte Kraft nach oben und die Kräfte heben sich auf. Allein die Schwerkraft würde eine Beschleunigung verursachen.

Bill N · Answer 1

Um die Kraft (das Gewicht) zu finden, multiplizieren Sie die Masse mit dem lokalen Gravitationsfeld.

Der Grund, warum man umgangssprachlich von „Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft“ spricht, liegt in Newtons 2. Gesetz, das auf die Gravitationskraft angewendet wird. Wenn das lokale Gravitationsfeld mit bezeichnet wird $\vec{g}$ , dann ist die Kraft

{\vec{F}}_{G} = M \vec{G} .

$\vec{F}_g=m\vec{g}.$ Nach dem 2. Newtonschen Gesetz ist die Beschleunigung eines Objekts proportional zur aufgebrachten Kraft mit einer Proportionalitätskonstante,

1 / m

$1/m$ . Damit wir schreiben können

\vec{A} = \frac{1}{M} \vec{F} = \frac{M \vec{G}}{M} = \vec{G} .

$\vec{a}=\frac{1}{m}\vec{F} = \frac{m\vec{g}}{m}=\vec{g}.$

Wir sehen daraus, dass die Beschleunigung aufgrund der Gravitationskraft derselbe Vektor ist wie das Gravitationsfeld, $\vec{g}$ .

Wenn Sie den Beitrag eines radial einheitlichen kugelförmigen Planeten zum lokalen Gravitationsfeld berechnen möchten, wobei Rotationseffekte und Referenzrahmen des freien Falls vernachlässigt werden, wäre die Feldgröße

G = \frac{G M_{P}}{R^{2}},

$g=\frac{GM_p}{r^2},$ Wo

G

$G$ ist die universelle Gravitationskonstante,

M_{p}

$M_p$ ist die Masse eines kugelförmigen Planeten (innerhalb der Distanz

r

$r$ ), Und

r

$r$ ist die Entfernung zum Mittelpunkt des Planeten.

Gland · Answer 2

An das Gewicht eines Objekts wird normalerweise gedacht, wenn man etwas auf eine Waage stellt. Aber woher kommt die Kraft, die einen Gegenstand überhaupt nach unten zieht? Es ist die auf das Objekt wirkende Schwerkraft. Und aus dem zweiten Gesetz von Newtown wissen wir, dass eine Nettokraft die Beziehung hat: $F_{net}=ma$ . Manchmal vereinfachen wir es für Gravitationsberechnungen zu $W=mg$ weil impliziert wird, dass es die Schwerkraft auf ein Objekt ist und gdie Beschleunigung aufgrund der Erde oder eines beliebigen Körpers, auf dem sich ein Objekt befindet (Mond, Mars usw.). Es bewegt sich also nicht wirklich nach unten, aber die Berechnung erlaubt uns zu sehen, wie stark es nach unten gezogen wird .

Dunkler Vader · Answer 3

Das Gewicht eines Objekts ist gegeben durch $W = mg$ . Aber wie misst man das Gewicht? Sie messen es mit einer Maschine, wie einer Federwaage oder einer Waage. Wenn wir das Objekt auf der Maschine halten, übt es eine Kraft auf die Plattform oder Feder (im Falle einer Federwaage) aus. Es gibt auch eine Reaktionskraft (oder Spannung im Falle einer Federwaage). Diese Kraft ist gleich und entgegengesetzt. Das Objekt bewegt sich also nicht.

Betrachten Sie das folgende Beispiel. Stellen Sie sich einen Masseblock vor $m$ , ruhen auf einer Wiegeplattform.

In diesem Fall die Kraft $N$ ist die normale Reaktionskraft, die von der Plattform bereitgestellt wird. Da sich das Objekt nicht bewegt, also $N = mg$ . Der Messwert, der von der Maschine angezeigt wird, ist dieser Wert $N$ .

Selbst wenn sich das Objekt nicht bewegt, bedeutet das nicht, dass es keine Kräfte gibt. Es bedeutet, dass es keine Nettokraft gibt. Das Gewicht eines Objekts ist also Masse mal Masse $g$ , auch wenn es sich nicht bewegt, wenn die Ableseskala anzeigt $N$ .

Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft beim Finden des Gewichts eines Objekts

K. Bryan

Prof. von Lemongurgel

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Bill N

Gland

Dunkler Vader

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