Bestimmen Sie die Exzentrizität der Umlaufbahn

Ein Satellit befindet sich in einer Umlaufbahn in einer Höhe von 62,5 km mit einer Geschwindigkeit entlang des erdbezogenen Positionsvektors von 3,98 km/s und einer Geschwindigkeit senkrecht zum erdbezogenen Positionsvektor von 7,763 km/s. Wie groß ist die Exzentrizität seiner Umlaufbahn?

Angesichts dieser Einschränkungen (und ohne weitere Beschleunigung) befindet es sich entweder auf einem Fluchtvektor von der Erde oder in einem suborbitalen Sprung zu einem anderen Punkt auf der Erde. Da es also "nicht im Orbit" ist, würde ich argumentieren, dass die Frage bedeutungslos ist.
Hausaufgabenproblem?
Der Satellit wurde von der Oberfläche gestartet, dies ist lediglich ein Punkt auf seiner Flugbahn.
Auf wie viele signifikante Zahlen?
Ich habe bisher mit 4 gearbeitet
@AndrewThompson - Die Größe des Geschwindigkeitsvektors beträgt 8,72 km / s, weniger als die Fluchtgeschwindigkeit von 11,1 km / s in dieser Höhe. Die Exzentrizität ist kleiner als eins. Das sieht nach Hausaufgaben aus, also Carl, es ist am besten, wenn du das alleine machst. Hinweis: Verwenden Sie den Exzentrizitätsvektor.
62,5 Kilometer?! Es wird nicht lange im Orbit sein. Sie haben auch nicht gesagt, ob die 3,98 km / s höher oder niedriger sind. (Sie brauchen dieses Zeichen nicht für die Exzentrizität.) Wenn es unten ist, wird es wirklich nicht sehr lange im Orbit sein.
Am Ende wurde die Vis-Viva-Gleichung zusammen mit der Lokalisierung des Abstands der großen Halbachse verwendet, um schließlich die Exzentrizität zu finden. Danke für die Hilfe.
@AndrewThompson Exzentrizität hat einen definierten Wert für beide von Ihnen erwähnten Fälle, daher ist es überhaupt keine bedeutungslose Frage.

Antworten (1)

Sie sollten alles in Vektorform schreiben und dann müssen Sie nur noch ein paar Formeln anwenden.

1) Verwenden Sie die gegebenen Positions- und Geschwindigkeitswerte, um die Positions- und Geschwindigkeitsvektoren zu schreiben, r und v

2) Berechnen h = r × v (wo × ist das Kreuzprodukt)

3) Berechnen Sie die Exzentrizität e = 1 μ ( v × h ) r | r |