Okay, ich brauche hier Hilfe. Ich bin mir sicher, dass diese Frage schon einmal gestellt wurde, und wenn ja, verweisen Sie mich bitte darauf. Aber eine Geschichte, an der ich schon seit einiger Zeit arbeite, dreht sich um die Abenteuer einer Kolonie auf einem fremden erdähnlichen Planeten, viele tausend Lichtjahre von der Erde entfernt. Im Laufe der Geschichte, die im frühen 22. Jahrhundert spielt, verliert die Kolonie den Kontakt zur Erde (als das Wurmloch, das sie benutzt haben, um neue Kolonisten und zusätzliche Vorräte in die Kolonie zu transportieren, unerwartet zusammenbricht). Die Kolonie war zum Zeitpunkt des Zusammenbruchs anständig entwickelt und ziemlich autonom und selbsterhaltend, da sie Farmen, Wasseraufbereitungsanlagen, Regierungen usw. mit einer Bevölkerung von etwa 8.000 bis 10.000 hat. Meine Frage ist, wie berechne ich, wie die Bevölkerung in sagen wir hundert Jahren wachsen wird, Vorausgesetzt, sie haben die Mittel, um autark zu leben? Bitte geben Sie eine Formel oder einen mathematischen Prozess an, der mir helfen kann.
Die Berechnung einer zukünftigen Bevölkerung basierend auf einer gegebenen Bevölkerungswachstumsrate ist ziemlich einfach:
Wo ist die Bevölkerung zur Zeit , ist Ihre jährliche Bevölkerungswachstumsrate und ist die Anzahl der Jahre in der Zukunft.
Aber während Ihre Kolonie autark sein kann, muss sie auch wachsen, wenn es sich um ein geschlossenes System handelt, sodass sich die Frage stellt, was die Grenze Ihrer Infrastruktur für Ihre Bevölkerungswachstumsrate ist?
Und beachten Sie, dass in diesem Szenario Lebenserwartung und Sterblichkeitsraten ignoriert werden.
Möglicherweise finden Sie die folgenden Informationen hilfreich: http://www.worldometers.info/world-population/#growthrate
Ok, fangen wir mit einer Bevölkerung von 10.000 Kolonisten an.
Ich gehe davon aus, dass die Bevölkerung ausschließlich aus Erwachsenen besteht, die im gebärfähigen Alter ausgewählt wurden, und dass die Hälfte der Bevölkerung weiblich ist.
Jede Frau bringt zwischen 0 und 5 Nachkommen hervor. Unter der Annahme, dass sie freiwillige Kolonisten sind, ist es wahrscheinlich, dass alle verfügbaren Frauen bereit sind, Kinder zu zeugen, also sagen wir, dass jede weibliche Kolonistin mindestens 1 Kind zeugt. Die durchschnittliche Anzahl der Nachkommen in der ersten Generation beträgt 3.
Generation 1 bringt also 15.000 Kinder hervor. Ich habe keinen Wert für die Kindersterblichkeitsrate dieser Kolonie, aber wenn man von medizinischer Technologie des 22. Jahrhunderts ausgeht, wird sie wahrscheinlich niedrig sein.
Die Generationszeit für eine Kolonie des 22. Jahrhunderts könnte der der entwickelten Nationen des späten 20./frühen 21. Jahrhunderts ähnlich sein, also: ungefähr 25 Jahre.
Generation 2 (25 Jahre): ~22.500 Kinder.
Generation 3 (50 Jahre): ~33.750 Kinder.
Generation 4 (75 Jahre): ~50.625 Kinder.
Generation 5 (100 Jahre): ~75.938 Kinder.
Die Gesamtzahl der Geburten in 100 Jahren wird also etwa 197.813 betragen.
Die Todesraten sind etwas kniffliger, da die „Technologie des 22. Jahrhunderts“ einen massiven Einfluss darauf haben könnte. Haben Ihre Kolonisten das Langlebigkeitsproblem gelöst? Ist das Kolonialleben besonders gefährlich? Gibt es außerirdische Krankheitserreger, die Kolonisten töten?
Auch ohne diese Dinge zu wissen, denke ich, dass ~200.000 Kolonisten nach 100 Jahren eine gute Schätzung sind.
Betrachten Sie das Wachstum der englischen Kolonien in Neuengland und im Mittelatlantik. Das waren Gesellschaften, die in ihre Zukunft investierten, mit starken Familien, Kirchen, Grundschulen und Gemeinden. Sie gründeten sogar kleine Hochschulen, um Prediger, Linguisten und Anwälte auszubilden. Sie nutzten hauptsächlich lokale Ressourcen, bauten Häuser und terraformten ihre Umgebung. Sie hatten einigermaßen stabile Regierungen und den Vorteil des Handels mit einem anderen Kontinent.
Sie hatten fast 300 Jahre stetiges Bevölkerungswachstum: Etwa 2,5 Prozent natürliches Bevölkerungswachstum pro Jahr und weitere 0,8 Prozent pro Jahr Nettoeinwanderung. Hier geht es um das bestmögliche Bevölkerungswachstum für eine „K“-Gesellschaft, die in ihre Gesellschaft und Infrastruktur investiert.
Nun zur Regel von 72 : Sie können die Zeit abschätzen, die es dauert, bis sich ein exponentielles Phänomen verdoppelt. Teilen Sie 72 Prozent durch die Wachstumsrate. Zum Beispiel sind 72 Prozent geteilt durch (2,4 Prozent pro Jahr) 30 Jahre. Wenn die englischen Kolonisten keine Einwanderung gehabt hätten, würde sich ihre Bevölkerung etwa alle 30 Jahre verdoppeln.
Eine weitere praktische Näherung ist, dass 2 = 10 ^ (0,3). Zum Beispiel kommt es zu einem 10-fachen Anstieg in 100 Jahren, während sich alle 30 Jahre wiederholt verdoppelt.
Die Formel für exponentielles Wachstum lautet:
Bevölkerung zum Zeitpunkt N = (Bevölkerung zum Zeitpunkt 0) * (1 + Wachstumsrate)^N
Zum Beispiel:
Bevölkerung nach 100 Jahren = (Anfangsbevölkerung) * (1 + 0,024 pro Jahr)^(100 Jahre)
100.000 = 10.000 * (1,024) ^ 100
Es gibt heute Gesellschaften, die höhere Bevölkerungswachstumsraten haben, aber sie neigen nicht dazu, in Terraforming mit „langsamem Wachstum“ zu investieren. Folglich sind sie schnell auf Lebensmittelimporte angewiesen.
Noah