Weder Spin noch Bahndrehimpuls sind für sich allein erhalten, wir brauchen beide, um eine vollständige Erhaltungsgröße zu haben. Warum und wie?
Nehmen Sie das Beispiel der Erde. Die Erde bewegt sich in einer Umlaufbahn um die Sonne, die ihr Bahndrehimpuls ist. Die Erde dreht sich auch um ihre Achse, was der Spin-Drehimpuls ist. Um also den Impuls zu erhalten, muss die Summe beider Impulse gleich sein und sich gegenseitig ausgleichen. Aber weder der Bahndrehimpuls noch der Spindrehimpuls sind für sich genommen erhalten. Warum?
Kurz gesagt, wann immer es etwas gibt, das mit dem Spin koppelt. Wenn Sie den Spin wirklich isoliert haben, dann kann er gut unabhängig davon konserviert werden, aber das wird im Allgemeinen nicht der Fall sein. Leider ist das alles, was man über den allgemeinen Fall sagen kann.
Für den speziellen Fall der Erddrehung bleibt sie zwar über kurze Zeitskalen näherungsweise erhalten, ändert sich aber über Zeiträume von mehreren tausend Jahren.
In diesem speziellen Fall, wie bei allen Gravitationswechselwirkungen, die den Spin beeinflussen, sind die Gezeitenkräfte die Schuldigen, und diese üben ein Drehmoment aus, wenn der Körper von der Kugelsymmetrie abweicht. Die Erde zum Beispiel wölbt sich am Äquator, der nicht mit der Umlaufbahnebene ausgerichtet ist; außerdem wird die Ausbuchtung auf der sonnenzugewandten Seite stärker von der Sonne angezogen als die Ausbuchtung auf der Nachtseite, was bedeutet, dass es ein Restdrehmoment gibt, das versucht, den Spin und den Bahndrehimpuls auszurichten. Und da auf ihn ein Drehmoment wirkt, bleibt der Spin nicht mehr unabhängig erhalten.
Um also den Impuls zu erhalten, muss die Summe aus beiden Impulsen gleich und ausgeglichen sein.
Nein. Wir definieren das System als geschlossenes System, dh keine äußeren Drehmomente. Die Newtonsche und Lagrangesche Mechanik informiert uns dann, dass der Gesamtdrehimpuls des Systems eine Erhaltungsgröße ist (ebenso wie die Gesamtenergie). Da es nur zwei Drehimpulsquellen gibt, muss deren Summe gleich dem Gesamtdrehimpuls sein und somit erhalten bleiben. Ich wiederhole, was Sie gesagt haben, aber bringe es in die richtige Reihenfolge.
Sie können die Parallele zur Energie ziehen, wie Anna V betonte. Die Gesamtenergie des Systems bleibt erhalten, und da die einzigen zwei vorhandenen Energien kinetische und potentielle Energien sind, entspricht ihre Summe der Gesamtenergie und ist erhalten.
tl;dr In einem geschlossenen System kann der Bahndrehimpuls mit dem Bahndrehimpuls des Spins auf die gleiche Weise ausgetauscht werden, wie kinetische und potentielle Energien ausgetauscht werden können, und sich zu einer Erhaltungsgröße ausgleichen.