Ich habe ein Beispiel gelesen, in dem jemand erklärt hat, dass das Energieerhaltungsgesetz in einer rotierenden Masse nicht eingehalten werden muss, obwohl der Drehimpuls beibehalten wird. Das gegebene Beispiel ist eine Schlittschuhläuferin, die sich schneller dreht, wenn sie ihre Arme nach innen bringt. Die Energie, die verwendet wird, um ihre Arme nach innen zu bringen, wird auf ihre gesamte Rotationsenergie übertragen. Daher nimmt ihre gesamte Rotationsenergie zu, während der Drehimpuls beibehalten wird.
Meine Frage bezieht sich auf die entgegengesetzte Bewegung. Angenommen, Sie haben ein Gewicht auf einem rotierenden Rad positioniert und das Gewicht wird durch eine Sperre auf einem radialen Schieber an Ort und Stelle gehalten. Nehmen Sie nun an, dass sich das Rad in Bewegung dreht. Wenn Sie das Gewicht entriegeln (z. B. über eine elektronische Steuerung), bewegt sich das Gewicht aufgrund seiner eigenen Trägheit nach außen in Richtung des Radumfangs (Zentrifugeneffekt). Nimmt in diesem Fall die kinetische Energie des Rades ab?
Ich habe tatsächlich ein Experiment mit genau dieser Sache durchgeführt, und mein grober Aufbau schien zu bestätigen, dass die verfügbare Energie im Rad tatsächlich abnimmt. Wenn dies den mathematischen Gesetzen entspricht, kann jemand bitte bestätigen und erklären, wohin die Energie fließt? Es geht sicherlich nicht durch Vibration oder Hitze verloren. Wie nimmt die Energie im Rad ab, nur weil das Gewicht nach außen zum Umfang wandert?
Ja, die kinetische Rotationsenergie nimmt ab. Die zusätzliche Energie wird im Rad und in der Umgebung in thermische Energie umgewandelt.
Wenn Sie sich vorstellen, das Gewicht loszulassen, gleitet es über die Oberfläche des Rads, während es sich zum Rand bewegt. Dieses Gleiten ist eine Bewegung gegen Reibung, also geht dort Energie verloren. Dann könnte das Gewicht gegen das schlagen, was es am Rand des Rades hält, und mehr Energie verbrauchen. Die Energie wird also einfach thermalisiert, genau wie wenn man einen Klumpen Ton auf den Boden fallen lässt.
Es wäre möglich, ein Gerät so zu konstruieren, dass die Energie woanders hingeht. Du könntest zum Beispiel ein Loch in die Mitte des Rads bohren und ein Seil vom Gewicht durch das Loch zu einem anderen Gewicht binden. Wenn sich dann das Gewicht auf dem Rad in Richtung der Kante bewegt, würde es das Gewicht auf dem Seil anheben, und zumindest ein Teil der Energie würde als potenzielle Gravitationsenergie gespeichert. In ähnlicher Weise könnten Sie das Gewicht auf dem Rad dazu bringen, eine Feder zusammenzudrücken, wenn es sich zum Rand bewegt, und dann würde ein Teil der Energie als potentielle Energie in der Feder gespeichert usw.
Warte ... warte ... was? Nein, nein, nein, nein ... Nein. Wenn sich ein Körper dreht, unter der Annahme von nicht reibungsfreien Oberflächen und all dem, würde die Energie nicht abnehmen (wenn es keine äußere Kraft gibt). Die Energie ist immer konstant. Bei dieser Art von Problemen gibt es nur Rotationsenergie (es gibt keine andere Energie):
Wo ist das Trägheitsmoment, das von der geometrischen Form des Körpers abhängt, und ist die Winkelgeschwindigkeit.
Nehmen wir zum Beispiel den Fall des Schlittschuhläufers. Ja, wenn sie ihre Arme an ihren Körper legt, würde die Winkelgeschwindigkeit zunehmen ... das heißt nicht, dass auch die Energie zunehmen würde. Der Trägheitsmoment im Ausdruck der Rotationsenergie sorgt dafür, dass dies nicht passiert. Wenn die Winkelgeschwindigkeit zunimmt (abnimmt), weil das Trägheitsmoment abnimmt (zunimmt), und zwar so, dass die Gesamtenergie konstant bleibt.
Dasselbe gilt für Ihr Experiment. Wenn sich die Masse vom Rotationszentrum wegbewegt, würde ihr Trägheitsmoment zunehmen, was zu einer Abnahme der Winkelgeschwindigkeit führen würde ... weil die Natur möchte, dass ihre Energie konstant bleibt (wenn keine äußeren Kräfte darauf einwirken).
Die Energie wird dissipiert, wenn die Masse am Umfang stoppt. Es muss Arbeit geleistet werden, um die radiale Bewegung der Masse zu stoppen.
Markus Eichenlaub
Garyp