Bleibt die Horizontalgeschwindigkeit eines geladenen Teilchens durch ein Magnetfeld hindurch konstant?

Sie haben Recht (und sollten Ihr Lehrbuch ändern).

In einem homogenen elektrischen Feld wie in deiner Figur wirkt die Kraft immer in die gleiche Richtung und hat den gleichen Wert, was zu einer Parabelbahn führt, genau wie wenn du einen Ball wirfst. Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit bleibt konstant. Die vertikale Komponente und damit der Absolutwert der Geschwindigkeit nimmt zu.

In einem homogenen Magnetfeld wirkt die Kraft immer senkrecht zur Geschwindigkeit des Elektrons, wodurch sich eine Kreisbahn ergibt. Der Absolutwert der Geschwindigkeit bleibt konstant (nur die Richtung ändert sich).

Darauf basiert ein berühmtes Experiment, das bestimmt$e/m$, das Verhältnis von Elektronenladung zu Elektronenmasse.

Es folgt einem kreisförmigen Pfad. Das Magnetfeld verursacht eine Zentripetalbeschleunigung, so dass

$$\vec F_{net} = \frac{mv^2}{r} \hat r= q\vec v \times \vec B.$$

Wir vereinfachen das Auffinden

$$\frac{mv^2}{r} = qvB\sin\phi,$$

was sich reduziert auf

$$r = \frac{mv}{qB},$$

das ist der Radius der Umlaufbahn, das zu wissen$\phi = \pi/2$immer, wenn das Magnetfeld konstant ist. Es wird nach oben beschleunigt, wie Ihr Buch sagt, aber diese Beschleunigung nach oben ist nur eine Komponente seiner zentripetalen Beschleunigung.