Brechungsindex von Titandioxid

Ich möchte Stephans Antwort einen Punkt hinzufügen:

Weißes Titandioxid besteht aus Partikeln im Wellenlängenbereich, die das Licht relativ wellenlängenunabhängig (Mie-Typ) streuen. Diese Streuung beruht darauf, dass der Brechungsindex größer als eins ist. Ein typisches Beispiel, wenn die Partikel hatten$n=1$, sie wären unsichtbar (in der Luft). Auch diese ist auf das TiO angewiesen$_2$Brechungsindex mit einem sehr kleinen Imaginärteil (Absorption würde den Film schwarz oder anderweitig farbig machen).

Obwohl der große Index von Titandioxid es nicht „weißer“ macht als andere nicht absorbierende Nanopartikel (im Sinne eines flacheren Streuspektrums), benötigen Sie wahrscheinlich eine dünnere TiO-Schicht$_2$im Vergleich zu anderen Materialien mit niedrigerem Index, um die gleiche Streuamplitude (Opazität) zu erhalten.

Update zum Kommentar:

Es gab eine Frage zur Mie-Streuung für dielektrische Nanopartikel. Es stellt sich heraus, dass die Mie-Theorie oft der Rahmen der Wahl ist, um die Lichtstreuung von Partikeln im Wellenlängenbereich zu beschreiben, und sie liefert die bevorzugte Annäherung des Physikers: die Behandlung der Partikel wie Kugeln. Diese Teilchen können jede Dielektrizitätskonstante haben (dh dielektrisch, leitend usw.), solange sie eine sphärische Symmetrie haben, da sich die Theorie wirklich mehr auf die sphärische Ausdehnung gestreuter Wellen bezieht als auf irgendetwas anderes.

Als Beispiel habe ich ein Non-Paywall-Papier gefunden , in dem die Autoren die Mie-Theorie verwenden, um Streukoeffizienten für TiO zu berechnen$_2$Nanopartikel mit dem Ziel, weiße Oberflächen zu gestalten.

Der Brechungsindex ist durch Fresnel-Gleichungen mit der Reflexion verbunden

• Reflexion (spiegelnd) beschreibt „Lichtreflexion“ in eine bestimmte Richtung. Allgemein vereinfacht als "Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel".
• diffuse Reflexion (siehe BRDF und seine Verbindung zur Oberflächenrauhigkeit , Mie-Streuung ) dominiert in Titandioxid$TiO_2$. Du solltest es genauer studieren.

Der Brechungsindex ist eine andere Sache, die häufig im Zusammenhang mit Linsen diskutiert wird. Antworten:

• Ja. Spiegelreflexion ist durch Fresnel-Gleichungen verbunden . s-polarisierte Reflexion ist gegeben durch $$R_s=\left|\frac{n_1\cos\vartheta_i-n_2\cos\vartheta_t}{n_1\cos\vartheta_i+n_2\cos\vartheta_t}\right|^2$$
• Nein, diffuse Reflexion und Brechungsindex sind nicht (streng) miteinander verbunden. Dies ist die dominierende Antwort für Titandioxid$TiO_2$.

$R_a$und BRDF-Winkel">

Dargestellt ist die durchschnittliche Oberflächenrauhigkeit$R_a$, die meistens verwendet wird. Verwechseln Sie nicht die Oberfläche normal$n$mit Brechungsindex$n_1$oder$n_2$.

Ein interessanter fortgeschrittener Gedanke, warum ich "nicht streng" geschrieben habe: Ein hoher Brechungsindex weist auf eine geringe Transmission innerhalb des Materials hin, daher weniger Streuung unter der Oberfläche . Dies könnte für Titandioxid eine untergeordnete Rolle spielen$TiO_2$.

Ich denke, es gibt viele Aspekte, die zum Weißgrad von Titanweiß beitragen. Ich denke, es ist schwierig, sie alle in einer einzigen Antwort abzudecken. Sie haben bereits eine sehr nette Antwort von Stefan Bischof, der die Wichtigkeit der BRDF in diesem Fall betont.

Ich möchte einen weiteren Aspekt erwähnen. Der Brechungsindex wird erhalten als

$n = \sqrt{\mu_r\epsilon_r}$

Wo$\mu_r$ist die relative magnetische Permeabilität und$\epsilon_r$ist die relative elektrische Permittivität oder Dielektrizitätskonstante. Diese Größen sind nämlich nicht so konstant, sondern Funktionen der Frequenz$\omega$der elektromagnetischen Welle. Nehmen wir an, die relative magnetische Permeabilität sei 1. Dies sollte für nichtmagnetische Materialien realistisch sein.$\epsilon_r$Auch ist keine reelle Funktion, sondern eine komplexe Funktion$\epsilon_r(\omega) = \epsilon_r^{'}(\omega) + i \epsilon_r^{''}(\omega)$. Folglich ist auch der Brechungsindex eine komplexe Funktion.

Wichtig bei dieser Beschreibung ist, dass die Absorption der elektromagnetischen Welle im Material durch den Imaginärteil der dielektrischen Funktion bestimmt wird. Für den Fall von TiO2 über den gesamten Frequenzbereich des sichtbaren Lichts ist dies offensichtlich ziemlich klein.