CubeSat Orbit-Bestimmung

Ich werde versuchen, zuerst Ihre unmittelbare Frage zu beantworten und dann einige alternative und sensiblere Variationen vorzuschlagen.

Beginnen wir mit einem Cubesat (vielleicht 3U) mit einer Masse von 5kg und einem miniaturisierten EM-Antriebstriebwerk ( erstes peer-reviewed EM-Drive-Papier und PDF davon) wurde hineingelegt, oder vielleicht einmal im Orbit "knallt" das 3U auf und a gefalteter Resonator aus einem federnden Material mit leitfähiger Innenbeschichtung dehnt sich zu einer schöneren Resonatorgröße aus. Nehmen wir auf die eine oder andere Weise an, dass der TM212-Modus ordnungsgemäß mit einem hohen Q schwingt, das sich etwa dem in Abbildung 4 dieses Papiers angegebenen 7000 nähert. Das ist ziemlich hoch, aber lassen Sie uns einfach mit dem Strom schwimmen. Es verstößt (möglicherweise) sowieso gegen grundlegende physikalische Gesetze.

Ignorieren wir das in @AndrewThompsons Kommentar angesprochene Problem, dass der Schub möglicherweise mit der Größe des Hohlraums skaliert, verwenden wir eine einfach skalierte Antriebskraft für 5 Watt:

0,005 kW$\times$1 mN/kW = 5E-06 Newton.

Da die Kraft so gering ist, sollten wir zumindest versuchen, so viel Luftwiderstand wie möglich zu vermeiden. Wählen wir eine anfängliche kreisförmige Umlaufbahn mit einer Höhe von 800 km. Unter Verwendung eines Äquatorradius von 6378 km. Die anfängliche große Halbachse ist (in Metern):

Verwenden Sie die Vis-Viva- Gleichung, setzen Sie r = a für eine kreisförmige Umlaufbahn und verwenden Sie einen Wert von 3,986004418E + 14 m ^ 3 / s ^ 2 für den Standard-Gravitationsparameter der Erde$GM_e$, ist die anfängliche Umlaufgeschwindigkeit:

oder etwa 7451,9 m/s.

Beginnend mit einigen grundlegenden Newtonschen Physik :

Fünf Mikro-Newton für 30 Tage gegen eine Masse von 5kg ergibt a$\Delta v$von 2,6 m / s, also ja , Ihre schnelle Berechnung ist gut.

Jetzt ein wirklich interessantes Ergebnis. Diese aufschlussreiche Antwort von @MarkAdler bestätigt, dass für eine gute Faustregel für sehr niedrige nur tangentiale Beschleunigungen, die zu einer allmählichen Spirale zwischen zwei koplanaren kreisförmigen Umlaufbahnen führen, die Änderung der Umlaufgeschwindigkeit insgesamt negativ sein wird$\Delta v$. Also an der Grenze von null Schub und unendlicher Zeit insgesamt$\Delta v$in tangentialer Bewegungsrichtung wird die Umlaufgeschwindigkeit des Raumfahrzeugs tatsächlich verlangsamen$\Delta v$bei gleichzeitiger Erhöhung der Höhe der Umlaufbahn!

Das ergibt also eine endgültige Umlaufgeschwindigkeit:

oder 7451,9 - 2,6 = 7449,3 m/s. Wenn Sie die Vis-Viva- Gleichung erneut "umgekehrt" verwenden, lautet die letzte große Halbachse:

oder etwa 7183,0 km, eine Zunahme von 5 km. Die Periode einer Kreisbahn ist einfach der Umfang dividiert durch die Geschwindigkeit:

also ändert sich die Periode um 6 Sekunden, von etwa 6052 auf 6058 Sekunden, was bedeutet, dass die Positionen der Würfelsat in den beiden Umlaufbahnen nach jeder einzelnen Umlaufbahn von 100 Minuten weitere 42 Kilometer auseinanderdriften würden!!

Dephasing ist also tatsächlich eine viel empfindlichere Methode als die Suche nach einer Höhenänderung (wie ich hier bereits erwähnt habe ), und ohne Berücksichtigung aller anderen Probleme sollte es empfindlich sein$\Delta v$ist viel niedriger als diese.

Sie können also den EM-Antrieb wirklich für einen Tag einschalten, dann für einen Tag ausschalten, dann wiederholen, und solange Sie ihn mehrmals am Tag per Radar verfolgen, könnte eine Art Test durchgeführt werden.

Ich werde kurz Änderungen vorschlagen, die in Betracht gezogen werden sollten.

• Setzen Sie ein Paar zusammenpassender CubeSats ein, lassen Sie sie ihre relativen Positionen anhand der Flugzeit (Licht oder Funk) messen und lassen Sie sie alle paar Stunden oder paar Tage, je nach Details, abwechseln.

• Geben Sie ihnen GPS-Fähigkeit, aber verwenden Sie ein handelsübliches, für den Orbit geeignetes Cubesat-GPS-Gerät und nicht das Telefon von jemandem !

• Verbinden Sie ein Paar mit einem Halteseil oder binden Sie eines an einen Dummy-Ballast und (versuchen Sie) sie dazu zu bringen, sich um ihren Massenmittelpunkt zu drehen oder zumindest von ihrer Gleichgewichtsposition im Orbit abzuweichen (die Grundlage einer interessanten Folge- hoch Frage??)

Wie einige der Kommentare erwähnt haben, bietet Space-Track einigermaßen aktuelle TLEs von allem, was sie verfolgen können (einschließlich CubeSats), obwohl ich nicht glauben würde, dass dies die beste Option für Ihre Verwendung wäre.

GPS-Tracker sind jetzt ziemlich genau, erfahrungsgemäß kommen die Fehlerraten in TLEs nicht annähernd an die Genauigkeit heran, die Sie von einem GPS-Tracker auf Ihrem Cubesat erhalten würden. Das Problem bei der Verwendung von GPS auf einem Satelliten besteht darin, dass die meisten GPS-Chips speziell dafür gebaut wurden, es Schurkenstaaten zu erschweren, kurskorrigierende Raketen herzustellen ... nein, im Ernst.

Das GPS ist Ihr Telefon und in Ihrem Auto funktioniert das Navi nicht, wenn Sie entweder schneller als 1.900 km/h oder höher als 18 km Höhe fahren . LEO-Satelliten fliegen mit rund 28.000 km/h und sind mindestens 300 km hoch. Dies sind die CoCom-Limits. Der Grund dafür ist, dass Sie eine Rakete nicht mit einem iPhone nachrüsten und dann das GPS-System verwenden können, um die Raketenposition für die autonome Kurskorrektur zu erhalten (unter anderem, weniger coole Dinge, denke ich).

Die gute Nachricht ist, dass es nicht allzu schwer ist, GPS-Chips ohne diese CoCom-Grenzen zu bekommen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass Sie irgendwo auf einer Liste landen (NSA usw.), aber hey, wenn Sie auf dem Stapel der Weltraumforschung sind Austausch, dann haben Sie wahrscheinlich mindestens 1 sehr gefährliches Ding auf Ihrem Schreibtisch (Raketentreibstoff, Mini-Rail-Gun usw.), also stehen Sie bereits auf ein paar Listen. Eigentlich bin ich mir nicht sicher, ob das wirklich eine gute Nachricht war.

Bearbeiten: Die Verwendung von kontinuierlichem Schub würde eine Umlaufbahn verändern. Ob das vernachlässigbar ist, ist eine andere Frage. Sie sprechen von 0,001 N / kW und einer Leistung von 5 Watt, also einem Gesamtschub von 0,000005 N. Im Laufe der Zeit würde dies eine Geschwindigkeitsänderung bedeutend genug machen, um Sie dazu zu bringen, die Erdumlaufbahn zu verlassen, wenn es keine anderen Störungen gibt. Eine Berechnung des Hüllwiderstands ergibt 0,000075 N/m2; Bei einem Cubesat von 10 x 10 cm hätten Sie eine Widerstandskraft von 1/6 der Kraft, die Sie zu messen versuchen. Die schlechte Nachricht ist, dass die Berechnungen der Widerstandskraft sehr grob und stark höhenabhängig sind. Sie könnten die Zahl leicht verdoppeln/halbieren, indem Sie Ihre Höhe von meinem Testfall von 400 km ändern. Die gute Nachricht ist, dass je höher Ihre Höhe ist, desto weniger Einfluss wird der Luftwiderstand haben. Das Wichtigste hier ist, dass es viele Störungen gibt und Ihre kleine Kraft sich leicht im Lärm verlieren könnte. Zwei CubeSats, einer mit und einer ohne Schleppvorrichtung, würden wahrscheinlich schlüssigere Beweise liefern!

Als Randbemerkung - seien Sie vorsichtig, wenn Sie TLEs für die Verbreitung verwenden. Sie müssen die vereinfachten Störungsmodelle verwenden, um TLE-Daten weiterzuleiten, oder Ihre Ergebnisse werden falsch sein!