Darwinbegriff und Zitterbewegung

Der Darwin-Term kann aus der Niedrigenergienäherung ($|p|^2/m^2<<1$) der Dirac-Gleichung des Elektrons in einem Zentralfeld. Ein eleganter Weg, diese Aufgabe zu lösen, ist die Foldy-Wouthuysen-Transformation . Die gleiche Annäherung führt auch zu den anderen Termen, die in der Feinstruktur des Wasserstoffatoms nachgewiesen wurden, einschließlich des Spin-Bahn-Terms.

Aber auch der Bezug zur Zitterbewegung stimmt, zumindest auf heuristischer Ebene. Eine Herleitung finden Sie in der folgenden Arbeit von Klaus Capelle (Gleichung 4). Die Erklärung ist, dass durch die hochfrequente Zitterbewegung das Zentralpotential im Mittel verschmiert wird und den Extra-Darwin-Term erhält.

Charles Darwin und Gordon waren die ersten, die 1928 die genauen Energieniveaus des Wasserstoffatoms mithilfe der Dirac-Gleichung berechneten, nur zwei Jahre nachdem Dirac seine Gleichung entdeckt hatte. Darwin führte auch die Niedrigenergie-Approximation durch, um die Unterschiede zur nichtrelativistischen Behandlung zu verstehen.

Ein kleines Stück Geschichte über den Darwin-Begriff findet sich in Fußnote 7 des folgenden Vorlesungsskripts, das im Folgenden zitiert wird:

"Sir Charles Galton Darwin (1987-1962), ein britischer Physiker, war ein Enkel des evolutionären Charles Darwin. Sir Charles war der erste, der zusammen mit Gordon die genauen Energieniveaus von Wasserstoff gemäß der Dirac-Gleichung und berechnete entdeckte dabei den gleichnamigen Begriff in den Ebenen und erarbeitete den Lagrange- und den Hamilton-Operator für die klassische Bewegung mehrerer wechselwirkender Ladungen korrekt zu O($v^2/c^2$). Er befasste sich auch mit statistischer Mechanik (Darwin-Fowler-Methode). Später im Leben nahm er am Manhattan-Projekt teil."

Darwins Arbeit wurde im Originalartikel von Foldy-Wouthuysen erwähnt: Phys Rev. 78 no.1, 29-36, 1950.