Definition des elektrostatischen Potentials

In dem Buch Einführung in die Elektrodynamik von David J. Griffiths führt er das Potenzial separat als Funktion und die potenzielle Energie durch diese Funktion ein.

Wie kann Potenzial definiert werden, bevor potenzielle Energie definiert wird? Ist das Potenzial nicht nur potenzielle Energie pro Ladungseinheit? Wie kann Potenzial etwas Eigenes bedeuten?

Antworten (2)

Das elektrische Feld ist ein konservatives Vektorfeld , was impliziert, dass es eine Funktion gibt v wofür

E = − ∇ v
Wir nennen diese Funktion v das elektrische Potential. Es besteht keine mathematische Notwendigkeit, zuerst potentielle Energie zu definieren. Man kann dann physikalisch interpretieren v in Bezug auf eine "potenzielle Landschaft", um eine Intuition dafür zu bekommen, was sie bedeutet. Insbesondere "rollen" positive Ladungen potentielle Hügel hinunter, während negative Ladungen potentielle Hügel "hinaufrollen". Aber aus mathematischer Sicht bedarf es keiner Zwischendefinition der potentiellen Energie.

Der Vollständigkeit halber möchte ich Folgendes hinzufügen: dass die elektrostatische potentielle Energie einer Ladung (in Ruhe) als die Arbeit definiert ist, die verrichtet werden muss, um sie aus einer unendlichen Entfernung an ihren gegenwärtigen Ort zu bewegen, dh sie wird als Linie definiert Integral einer bestimmten Kraft; dass das elektrostatische Feld als Kraft pro Ladungseinheit definiert ist; und dass aus den beiden vorherigen Definitionen und Ihrer Definition des elektrostatischen Potentials gezeigt werden kann, dass das elektrostatische Potential die elektrostatische potentielle Energie pro Ladungseinheit ist.
Das elektrostatische Potential ist also nur eine mathematische Funktion, der wir uns später selbst eine Bedeutung zuweisen, aber es soll nur bedeuten, dass das elektrostatische Feld ein konservatives Vektorfeld ist?
auch physical.stackexchange.com/questions/62262/… ,, bezogen auf Ihren Kommentar. Kannst du das erklären?
@nonagon Ja, ich betrachte das elektrostatische Potential gerne als mathematisches Objekt, dem wir eine physikalische Interpretation zuweisen. Für die Existenz eines solchen Potentials reicht es aus, dass das elektrische Feld konservativ ist.

Das Potential ist negativ der Arbeit, die pro Ladungseinheit durch elektrostatische Kraft geleistet wird

Definition des elektrostatischen Potentials
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