Der Beweis, dass der Einfallswinkel über dem Reflexionswinkel im Snellschen Gesetz konstant ist

Lassen Sie mich zuerst sagen, was ich glaube zu wissen: Das Snellsche Gesetz besagt das$\frac{sin(i)}{sin(r)} = \frac{v_1}{v_2}= \frac{\lambda_1}{\lambda_2}= \frac{n_2}{n_1}$wobei i der Einfallswinkel und r der Brechungswinkel ist und$v_1$Und$v_2$sind die Geschwindigkeiten der Welle in Medium 1 bzw. 2, wobei Medium 1 der Ort ist, aus dem der Strahl kommt.

$n_2$Und$n_1$sind die Brechungsindizes von Medium 2 bzw. 1. Der Brechungsindex ist ein Maß für den Krümmungsgrad, der auftritt, wenn sich eine Welle zwischen Vakuum und einem bestimmten Medium bewegt. Der Brechungsindex des Vakuums wird als 1 angenommen und nach dem Aufstellen einiger Verhältnisse, wenn$n$ist der Brechungsindex eines bestimmten Mediums und$v$ist die Geschwindigkeit der Welle in diesem Medium, dann:$n= \frac{c}{v}$.

Jetzt meine Frage: Das will ich zeigen$\frac{i}{r}$ist konstant. Ich tat dies, indem ich ein Experiment durchführte und grafisch darstellte$r$vs$i$und eine gerade Linie bekommen. Aber ich will verstehen warum.

Mein Lösungsversuch: Aus der Definition des Brechungsindex geht hervor, dass es sich um ein Maß für den Winkel zwischen dem gebrochenen Winkel und der Grenzfläche zwischen den beiden Medien handelt (bitte beachten Sie, dass dies nur meine Schlussfolgerung ist, dass dies völlig falsch sein könnte). Wenn dies zutrifft, ist der Brechungswinkel konstant und daraus folgt, dass der Einfallswinkel ebenfalls konstant ist.

Ich denke, meine Argumentation ist fehlerhaft, bitte helft mir jemand, der die Konzepte klarer versteht. Vielen Dank im Voraus.

BEARBEITEN: Diese Frage wurde beantwortet, aber ich möchte nur die korrekten experimentellen Ergebnisse dieses Experiments zeigen und möglicherweise zukünftigen Studenten helfen, die den gleichen Kampf hatten wie ich.

Meine Vermutung das$\frac{i}{r}$konstant wäre, rührte nicht von Versuchsfehlern her, sondern von einer unvollständigen Ergebnismenge. Im Experiment habe ich nur Winkel bis zu einer Größenordnung von 45 Grad gemacht und angenommen, der Rest würde einem ähnlichen Trend folgen. Bei Winkeln von bis zu 45 Grad und grafischer Darstellung der Ergebnisse unter Verwendung akzeptierter Brechungsindizes erhalten wir das Segment der Grafik unten zwischen 0 und 45.

Nach dieser Grafik zu urteilen, ist man leicht dazu verleitet, das zu glauben$\frac{i}{r}$wäre konstant. Tatsächlich sieht der Graph wie eine gerade Linie mit einem Gradienten von etwa 30/45 aus, was ungefähr 0,67 entspricht.

Nach Erweiterung der Ergebnisse auf Winkel bis zu 90 Grad zeichnet sich jedoch ein anderer Trend ab:

Aus diesem neuen Graoh geht klar hervor, dass zwischen i und r keine lineare Beziehung besteht, d. h.$\frac{i}{r}$ist nicht konstant.