Die klassische Theorie kann die Quantisierung von Bewegungen nicht erklären?

Das „Falsche“ in diesem Bild ist eine Illusion der „Horizontalität“ einiger Teile dieser Kurve. Nach der Maxwell-Verteilung$\propto \text{exp}(-mv^2/2kT)$, im Volumen gibt es immer Moleküle mit hoher Geschwindigkeit, die in der Lage sind, Rotations- und Schwingungsanregungen zu erhalten, daher hat die Kurve immer eine Steigung als Funktion von$T$.

Für ein Molekül haben Sie klare Schwellenwerte (eine schrittweise Kurve), aber für ein Volumen von Molekülen sind die Schwellenwerte aufgrund von Statistiken verschmiert, die zur Berechnung/Messung der Wärmekapazität des Volumens angewendet werden.

Dennoch kann man ein "schwellenähnliches" Verhalten der Gaswärmekapazität erkennen, was auf eine Quantisierung von Rotations- und Schwingungsenergien hinweist. Ohne Quantisierung wäre die Kurve überhaupt nicht schrittweise.

Übrigens mit$T$wachsen, kommen Anregungen von Elektronenniveaus ins Spiel. Endlich kann man mit vollionisiertem Plasma fertig werden ;-).

Weil die Freiheitsgrade so aussehen, als wären sie bei niedrigem T „eingefroren“. Statistisch gesehen wissen wir, dass es eine durchschnittliche Energie von geben wird$RT/2$pro Mol für jeden Freiheitsgrad. Wenn Sie Translation, Rotation und Vibration haben, ergibt das insgesamt 7 Freiheitsgrade. Bei der klassischen Mechanik sollte es keine untere Grenze dafür geben, wie viel Energie in sie fließt, also sollte es so sein$C_v = 7R/2$von Anfang an. Stattdessen gibt es aufgrund von QM für jede dieser Bewegungen eine Energielücke zwischen dem Grund- und dem ersten angeregten Zustand, und das bedeutet, dass sie bis zu dem Punkt, an dem sie nicht beitragen, keinen Beitrag leisten$kT \sim \hbar \omega$für jeden von ihnen. Das bewirkt, dass die „Stufen“ in der Wärmekapazität erscheinen, und die bloße Existenz dieser Stufen ist nur aufgrund von Quanteneffekten möglich. Dass die Stufen geglättet werden, ist lediglich ein statistischer Effekt aufgrund der Tatsache, dass nicht alle Modi sofort über das Gas aktiviert werden.