Freiheitsgrade eines Moleküls

Wir alle wissen, dass dies der Fall ist, wenn wir ein einatomiges Molekül betrachten 3 nur translatorische Freiheitsgrade, entlang der 3 Hauptkoordinaten des kartesischen Koordinatensystems.

Im Falle eines zweiatomigen Moleküls hat es 6 totale Freiheitsgrade, 3 übersetzend, 2 Rotation und schließlich 1 Schwingungsfreiheitsgrad.

Ich denke, es gibt keine unendlichen Richtungen, in die sich ein Molekül bewegen kann ( anders als die 3 Hauptkoordinaten ) wie in Richtung von

( X   ich ^ + j   J ^ + z   k ^ )
Im Algemeinen?

Diese Richtungen können auch die Translationsrichtungen oder Rotationsachsen für die Moleküle werden. Sie können auch vibrieren. Warum werden diese dann nicht berücksichtigt? Warum werden Drehungen um eine beliebige Achse oder Verschiebungen entlang beliebiger Richtungen bei der Energiefindung nicht berücksichtigt?

Oder ist in solchen Translationsfällen die Richtung und damit die kinetische Energie bereits komponentenweise genommen?

Liegt die Rotationsachse auch in Komponentenform vor?

Wenn ja, wie wird die Energie eines Moleküls bei Drehung um eine beliebige Achse bestimmt? Ich bin mir nicht sicher, ob es komponentenweise hinzugefügt werden kann.

Jede Hilfe ist willkommen.

Ich zähle, Sie haben dem zweiatomigen Molekül 6 Freiheitsgrade gegeben
Das ist allgemein. Sie können ein Referenzsystem wählen, aber Sie brauchen nicht mehr davon. Möchte die Bewegung eines Projektils beschreiben

Antworten (2)

Ein Freiheitsgrad ist in diesem Zusammenhang ein quadratischer Term in der Energie. Die kinetische Translationsenergie für ein freies Teilchen in 3D ist P 2 / 2 M = ( P X 2 + P j 2 + P z 2 ) / 2 M , drei quadratische Terme.

Eine Diatomee hat zwei Schwingungsfreiheitsgrade (bei ausreichend hohen Temperaturen): einen für kinetische Energie und einen für potentielle Energie.

+1 Vielen Dank für die Antwort. Ich habe ein paar Fragen ... wie kann die Drehung entlang einer beliebigen Achse in Komponenten zerlegt werden, bei denen die Achsen entlang der Hauptachsen liegen, so wie wir die Translation entlang der drei Achsen in Komponenten zerlegt haben?
@ user8718165 Schreiben Sie einfach den Ausdruck für die Energie auf. Ich bin nicht in der Stimmung, die Algebra- und TeX-Formatierung dafür vorzunehmen, aber es ist ziemlich Standard.

Bewegung in jede Richtung wäre eine Kombination von Bewegungen in drei senkrecht zueinander stehenden Richtungen X , j , z . In ähnlicher Weise kann die Drehung um eine beliebige Achse als eine Kombination von drei Drehungen betrachtet werden X , j , z . Deshalb brauchen Sie andere Richtungen nicht zu zählen.

+ 1 Vielen Dank! Bei der Übersetzung war ich mir etwas sicher. Aber ich weiß nicht, wie man Rotationen komponentenweise hinzufügt. Könnten Sie bitte erläutern, wie die Addition für Rotationen erfolgt.
Siehe diese Frage physical.stackexchange.com/questions/286/… die besagt, warum Winkelgeschwindigkeiten wie Vektoren hinzugefügt werden können.
Meintest du das ?
Ja. Große Drehungen sind nicht wie Vektoren, aber die differentiellen Drehungen sind es.
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Große Drehungen können in kleine Drehungen zerlegt werden, dann können Sie sie bei jedem Schritt wie Vektoren behandeln.
Freiheitsgrade eines Moleküls
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