Die Reihenfolge des Sehens von Ereignissen in verschiedenen Raumzeiten

Nehmen Sie diese Frage an:

Beobachter O sieht drei Ereignisse A, B, C in der Reihenfolge ABC. Ein weiterer Beobachter O ' sieht die auftretenden Ereignisse in der Reihenfolge CBA. Ist es möglich, dass ein dritter Beobachter die Ereignisse in der Reihenfolge ACB sieht?

Ich könnte ein Raumzeitdiagramm für drei beliebig geordnete Ereignisse für O und O zeichnen ' . Aber ich konnte kein Raumzeitdiagramm für den dritten Beobachter zeichnen. Könnte mir jemand helfen, das herauszufinden?

Antworten (2)

Man kann eine Situation entwerfen, die Ihren Bedingungen gehorcht – sowohl die ABC- als auch die CBA-Ordnung kann in einigen Trägheitssystemen realisiert werden – aber die Ordnung ACB ist unmöglich.

Stellen Sie sich einfach vor, dass A, B, C drei Ereignisse in der Raumzeit sind, die auf einer raumähnlichen Linie in der Raumzeit liegen. Dann liegt B unweigerlich in der Mitte zwischen A, C, zeitlich und räumlich, unabhängig vom Frame, also sind nur ABC- und CBA-Ordnungen möglich.

Wenn jedoch A, B, C nicht zu derselben Linie gehören und wir diesen Satz als zusätzliche Annahme hinzufügen, dann kann man zeigen, dass Ihre zusätzlichen Annahmen ausreichen, um in einigen Inertialsystemen eine Ordnung zu realisieren.

Wenn sowohl ABC- als auch CBA-Ordnung möglich ist, beweist dies, dass AB räumlich getrennt sein müssen (weil die Reihenfolge von A, B je nach Rahmen auf beide Arten erscheint), BC räumlich getrennt sind (aus demselben Grund), AC räumlich getrennt (gleich).

Mit der zusätzlichen Annahme, dass A, B, C in der Raumzeit nicht auf derselben Linie liegen, sehen wir, dass ABC ein raumähnliches Dreieck in der Raumzeit ist. Sie können also in das Inertialsystem gehen, in dem alle Ereignisse A, B, C gleichzeitig auftreten. Wenn Sie nun das System in Richtungen entlang der Eckpunkte des Dreiecks oder in die entgegengesetzte Richtung verstärken, erhalten Sie möglicherweise alle 3 ! = 6 Bestellungen.

Sie haben es wahrscheinlich versäumt, ein Raumzeitdiagramm zu zeichnen, weil man mindestens 2 räumliche Dimensionen plus 1 Zeit benötigt, um alle Situationen zu erkennen: Es ist kein Problem, das in der 1 + 1-dimensionalen Raumzeit vollständig gelöst und visualisiert werden kann.

Wenn A, B, C drei Ereignisse in der Raumzeit sind, die auf einer raumartigen Linie liegen, sind BCA und BAC zugelassen, aber nicht ACB und CAB.
Entschuldigung, die "autorisierten" angenommenen Bestellungen werden vom OP geschrieben, Sie können sie nicht ändern, und sie sind ABC und CBA, daher ergibt Ihr Kommentar keinen Sinn. B ist nach Annahme in der Mitte, wenn sie auf einer Linie sind.
Ich war nicht genau genug. Es ist in Ordnung mit den Annahmen ABC und CBA des OP, und ich stimme zu, dass B die Mitte ist, wenn A, B, C auf einer Linie liegen. Aber in diesem Fall sind die Befehle BCA und BAC autorisiert (Sie können einen Beobachter finden, der diesen Befehl sieht). Sie haben also 2 verbotene Befehle (ACB, CAB) und 2 mögliche Befehle (BCA, BAC) mit der Hypothese (ABC, CBA).
Wie können Sie BCA genau in einem Referenzrahmen realisieren, wenn B zwischen A und C liegt?
Wenn ABC Ereignisse in der Raumzeit sind, die auf einer raumartigen Linie liegen, gibt es einen Beobachter Ö 1 für die die Zeitkoordinate der 3 Ereignisse A, B, C gleich ist, sagen wir null. Wählen Sie jetzt einen Beobachter Ö 2 wie zum Beispiel Ö 2 ist relativ zu in Ruhe Ö 1 , und die zum Zeitpunkt Null auf der Linie ABC liegt, fast in der Mitte von AC, aber leicht auf der A-Seite . Für diesen Beobachter Ö 2 , die Reihenfolge lautet BAC. Mit der gleichen Begründung können Sie einen anderen Beobachter finden, der eine BCA-Order sieht.
Vielen Dank für Ihre wirklich vollständige Antwort. Ich habe auch das in der vorherigen Antwort verlinkte Papier gelesen, aber - vielleicht ist es eine sehr enttäuschende Frage - warum sollten diese 3 Ereignisse räumlich getrennt sein?
Trimok, nein, das geht nicht. Wenn der 4-Vektor B Ist P A + ( 1 − P ) C für einige 4-Vektoren A , C Und P liegt dazwischen 0 , 1 , dann jede lineare Funktion der Vektoren - jede Zeitkoordinate T ' in jedem Bezugssystem - wird immer noch gleich sein T B = P T A + ( 1 − P ) T C So B wird chronologisch dazwischen liegen A Und C .
Fatima, es war mir ein Vergnügen. Ich habe versucht zu erklären, warum AB, AC und BC raumartig getrennt werden müssen. Das liegt daran, dass Sie gesagt haben, dass in zwei Referenzrahmen die Reihenfolge ABC und CBA war. In einem von ihnen trat also A vor B auf und in dem anderen war B vor A. Aber das "beide Ordnungen sind möglich" ist nur möglich, wenn A, B raumartig getrennt sind: wenn zwei Ereignisse E, F zeitartig oder null sind getrennt, sind sich alle Beobachter einig, wer von ihnen zuerst aufgetreten ist. Analog müssen auch AC- und BC-Paare raumartig getrennt werden, da die beiden Beobachter unterschiedliche Ordnungen der beiden Mitglieder jedes Paares sehen.

Sofern die Intervalle zwischen allen Ereignissen raumartig sind, können sie in beliebiger Reihenfolge erscheinen. Siehe diesen Artikel für eine populärwissenschaftliche Beschreibung oder dieses Papier für die vollständigen Details.

Könnte einen Unterschied machen, dass ich "vom Beobachter gesehen" nicht in Bezug auf raumähnliche Ebenen in der Raumzeit interpretieren würde, sondern über Lichtkegel mit dem scharfen Ende nach oben.
Einverstanden, und ich sollte wahrscheinlich hinzufügen, dass dies ein außergewöhnlicher Umstand ist und in den meisten Fällen verschiedene Beobachter nicht alle sechs möglichen Anordnungen sehen können.
Es tut mir leid, wenn dies eine dumme Frage ist, aber woher wissen Sie, dass ein Ereignis (das nur ein Punkt im vierdimensionalen Minkowski-Raum sein sollte) zeit- oder raumähnlich ist?
@quarkleptonboson: Die Begriffe raumartig und zeitartig beziehen sich auf die Trennung zwischen Raumzeitpunkten. Zwei Raumzeitpunkte sind raumartig getrennt, wenn Sie schneller als Licht reisen müssten, um von einem Ereignis zum anderen zu gelangen. Sie sind zeitlich getrennt, wenn Sie zwischen den Ereignissen hin- und herreisen können, die sich langsamer als Licht bewegen, und sie sind null- getrennt, wenn Sie zwischen ihnen hin und her gelangen, wenn Sie genau mit Lichtgeschwindigkeit reisen.
Oh! die Steigung sollte also 1/c nicht überschreiten, damit zwei Punkte raumartig voneinander getrennt sind, oder? Da die y-Achse die Zeit ist, ist die x-Achse die Entfernung. Vielen Dank, dein Kommentar hat mir wirklich geholfen
Die Reihenfolge des Sehens von Ereignissen in verschiedenen Raumzeiten
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