Diese Umlaufbahn sieht in der Nähe eines Lagrange-Punktes falsch aus. Ist es?

Ist die in der Grafik gezeigte Umlaufbahn falsch oder fehlt mein Verständnis der Umlaufbahnmechanik, da ich nur von KSP beeinflusst wurde?

Es ist keine Entweder-Oder-Frage.

Die Grafik ist aus der Perspektive eines erdzentrierten Inertialrahmens "falsch". Diese Grafik verwendet stattdessen einen synodischen Rahmen, einen Rahmen, der sich mit der Umlaufbahn der Erde um die Sonne dreht. Sie können dies daran erkennen, dass der L1-Punkt zusammen mit der Erde fixiert ist. In dem in dieser animierten Grafik gezeigten Intervall von etwa einem Jahr hätte der L1-Punkt aus der Perspektive eines ECI-Rahmens eine vollständige Umdrehung um die Erde gemacht. Die Drehung des synodischen Rahmens ist größtenteils für das offensichtliche Spirograph-Verhalten von J002E3 in der Grafik verantwortlich. (Abgesehen von den Beschriftungsänderungen ist die Grafik übrigens korrekt.) Die Umlaufbahn würde aus der Perspektive eines ECI-Rahmens erheblich banaler aussehen.

Hier führt Sie Ihr KSP-Verständnis der Orbitalmechanik in die falsche Richtung. Während die Umlaufbahn aus der Perspektive eines ECI-Rahmens diese hübschen Blütenblätter nicht hätte, würde sie dennoch deutlich nicht-keplerianisch aussehen. Die ECI-Geschwindigkeit des Objekts würde das Objekt für einen Großteil jeder Umlaufbahn auf einer hyperbolischen Flugbahn erscheinen lassen. Doch es dreht sich auf mysteriöse Weise um und umkreist es sechs Mal, bevor es entkommt. KSP kann dieses Verhalten nicht anzeigen, da es die gepatchte Kegelschnittnäherung verwendet.

Warum also diesen seltsamen rotierenden Rahmen verwenden?

Dies ist das kreisförmige eingeschränkte Drei-Körper-Problem mit der zusätzlichen Drehung eines vierten Körpers, des Mondes. Ich ignoriere den Mond. Das kreisförmig beschränkte Drei-Körper-Problem fragt nach dem Verhalten eines Körpers vernachlässigbarer Masse (zB J002E3) unter dem Gravitationseinfluss zweier größerer Körper, die kreisförmig umeinander kreisen. Der Begriff "eingeschränkt" bedeutet, dass die Masse des dritten Körpers so gering ist, dass sie die Umlaufbahnen der beiden größeren Körper im Wesentlichen nicht stört.

Der synodische Rahmen erweist sich als sehr nützlich bei der Analyse des Drei-Körper-Problems. Während die Energie und der Drehimpuls des dritten Körpers in diesem System keine Erhaltungsgrößen sind, wird in diesem System eine neue Größe, das Jacobi-Integral, erhalten.

Objekte mit wenig Energie ($C_j>4$), dargestellt im oberen linken Teilbild, sind darauf beschränkt, die kleinere Masse (z. B. die Erde) oder die größere Masse (z. B. die Sonne) zu umkreisen. Es gibt einen verbotenen Bereich, der den kleineren umgibt, in den Objekte mit einem großen Jacobi-Integral nicht eindringen können. Objekte in einer niedrigen Erdumlaufbahn stecken dort fest, und Objekte mit ausreichend niedriger Energie außerhalb der verbotenen Zone können uns nicht treffen, es sei denn, sie werden durch etwas anderes gestört.

Etwas Interessantes passiert bei einem Jacobi-Integral von etwa 3,9: Um den L1-Punkt herum öffnet sich ein Schlüsselloch. Objekte mit ausreichender Energie können in die Nähe der kleineren Masse (z. B. der Erde) eindringen. Genau das ist mit J002E3 passiert. Es änderte sich von einer Umlaufbahn um die Sonne zu einer vorübergehenden Umlaufbahn um die Erde, indem es durch dieses Schlüsselloch ging.

Ein weiteres Schlüsselloch, dieses über dem L2-Punkt, öffnet sich mit einem noch niedrigeren Jacobi-Integral. Sie können dies in der Grafik sehen, die die Umlaufbahn von J002E3 zeigt. Ende Oktober 2002 näherte sich J002E3 dem Punkt L2. Es hatte nicht genug Energie und kam nicht nahe genug heran, aber wenn doch, hätte es sechs Monate vorher entkommen können. Stattdessen musste J002E3 weitere sechs Monate warten, bis seine seltsame Umlaufbahn es nahe genug an den L1-Punkt brachte, dass es endlich entkommen konnte.

Es ist sehr schwierig, diese Verhaltensweisen aus der Perspektive eines ECI-Rahmens zu sehen. Es ist ziemlich einfach, sie aus der Perspektive eines synodischen Rahmens zu sehen, sobald Sie wissen, wonach Sie suchen müssen.

Wie von Mys_721tx in Kommentaren angemerkt, ist dies die Flugbahn des Objekts J002E3 – vermutlich die S-IVB-Oberstufe, die mit der Apollo-12-Mission gestartet wurde – und die Animation ist genau.

Wie David Hammen in seiner (besseren) Antwort erklärt, zeigt die Animation einen rotierenden Bezugsrahmen, der auf der Erde zentriert ist. Aufgrund der Rotation und der Tatsache, dass sich J002E3 anfänglich in einer Sonnenumlaufbahn befindet, ist der Anfangsteil der Flugbahn irreführend. Im Sonnenbezugssystem bewegt sich die Erde mit hoher Geschwindigkeit zum oberen Bildrand, und zu Beginn bewegt sich J002E3 schneller als sie und wird daher über/vor der Erde vorbeiziehen. Wenn es jedoch L1 passiert, beginnt die Schwerkraft der Erde stärker auf es zu wirken und es rückwärts / seitwärts auf seine Flugbahn zu ziehen, was es verlangsamt, sodass es hinter die Erde fällt.

Die KSP-Erfahrung hilft Ihnen dabei nicht, da sie eine Patched-Conic-Approximation verwendet, bei der jeweils nur ein Körper die Flugbahn eines Raumfahrzeugs beeinflusst. Sie werden in KSP feststellen, dass Ihre Flugbahn abrupt die Richtung ändert, wenn ein neuer Einflussbereich betreten wird; Dies liegt an der Änderung des Referenzrahmens, nicht an der Schwerkraft des Körpers, dem Sie sich nähern.

Die ursprüngliche .gif-Datei, auf der die Grafik aus der Frage basierte, finden Sie auf der Wikipedia-Seite für J002E3 :

Wie in den anderen beiden Antworten erwähnt, ist dies der tatsächliche Pfad, den J002E3 einschlägt.

Für diejenigen, die KSP spielen, gibt es verschiedene Optionen für die Anzeige der gepatchten Kegelschnitte. Obwohl es den Pfad nicht genau modellieren kann, kann es das in der Grafik in der Nähe von L1 gezeigte Verhalten zeigen, was die Ursache für die Verwirrung ist, die zu dieser Frage führt.